Перейти до основного вмісту

Головна

Раді вітати Вас на сторінках нашого сайту. Основне призначення даного сайта - це допомогти учням якісно підготуватися до проходження ЗНО/НМТ з математики. В основу цієї підготовки покладено метод навчання через задачі. Ви відкриваєте набір задач з певної теми, розв'язуєте їх, перевіряєте себе за наданою відповіддю і рухаєтесь далі.

СТРУКТУРА САЙТУ

Онлайн - тести

Тренувальні тести НМТ з математики з відліком часу.

Вам надається 1 година на виконання тесту. Після завершення буде повідомлено кількість балів.

Розпочати тест
Підготовка до ЗНО/НМТ

Матеріали попередніх років за темами.

Теорія та завдання з кнопками самоперевірки для якісної підготовки до іспитів.

Перейти до тем
Математичний довідник

Зміст матеріалу з математики.

Допомога учням у вивченні, а батькам — у роз'ясненні складних тем дітям.

Відкрити довідник
Вчителям

Матеріали для вчителів інформатики та математики.

Планування, програми та інструменти для створення математичних завдань.

Матеріали колегам
Корисні посилання

Освітні ресурси для учнів та освітян.

Добірка сайтів для підтримки навчання та підготовки до випускних іспитів.

Дивитися посилання

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = або S n = 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . Задано арифметичну прогресію (a n ), у якій різниця d...
5 коментарів
Read more »

Лінійні, квадратні, дробово-раціональні рівняння

Лінійні рівняння розв'язуються перенесенням одночленів з невідомим у ліву частину, все інше в праву, і подальшим перенесенням всих чисел в праву частину рівняння так, щоб з лівої сторони залишилося лише невідоме. НМТ 2023. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння . А Б В Г Д (-∞; -3) [-3; 0) [0; 4) [4; 8) [8; +∞) Показати відповідь В . НМТ 2023. Розв'яжіть рівняння 0,01х = -1. А Б В Г Д -1000 -100 -10 -1 100 Показати відповідь Б . Укажіть корінь рівняння 1-5х = 0. А Б В Г 5 4 Показати відповідь В . 1-5х=0 5x=1 x= . Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ? А Б В Г Д (-∞;-5] (-5;-2] (-2;2] (2;5] (5;+∞) Показати відповідь Г . x⋅2=(9-x)⋅1 2x=9-x 2x+x=9 3x=9 x=3. Даний корінь належить проміжку (2;5]. Період T електромагнітних коливань у коливальному контурі, що складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю С й котушки з індуктивністю L, обчи...
Дописати коментар
Read more »

Похідна функції

Правила диференціювання (C)'=0 (C⋅f(x))'=C⋅f'(x) (f(x)&pm;g(x))'=f'(x)&pm;g'(x) (f(x)⋅g(x))'=f'(x)⋅g(x)+f(x)⋅g'(x) ( )'= (f(g(x)))'=f' g ⋅g' x Таблиця похідних (x n )'=nx n-1 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tgx)'= (ctgx)'= (a x )'=a x lna (e x )'=e x (log a x)'= (lnx)'= Завдання. НМТ 2026 (демо). Задано функцію 𝑓(𝑥)={\footnotesize\begin{cases}30,x\lt-2,\\[-0.2em] 2x^4+x,x\ge-2\end{cases}} . Обчисліть значення виразу 𝑓(-3) - 𝑓'(2). Показати відповідь –35 . Так як - 3 < - 2, то f(- 3) = 30. Так як 2 > - 2, то для знаходження значення похідної в точці 2 застосовуємо функцію f(x) = 2x 4 + x. Знайдемо похідну даної функції. f'(x) = 2 ⋅ 4 x 4 - 1 + 1 = 8x 3 + 1. Підставимо в отриману похідну значення х = 2. f'(2) = 8 ⋅ 2 3 + 1 = 8 ⋅ 8 + 1 = 64 + 1 = 65. Тоді 𝑓(-3) - 𝑓'(2) = 30 - 65 = - 35. НМТ 2023. Матеріальна точка рухається прямолінійно...
3 коментарі
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

Struggling with math variables? This step-by-step guide breaks down linear equations into simple, manageable steps. From basic properties of equality to complex examples with fractions, you'll find everything you need to master the basics and gain confidence in your algebra skills. Dive in to see solved examples and test yourself with our interactive quiz at the end! An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no s...
Дописати коментар