На цій сторінці Ви маєте можливість перевірити свою можливість виконати тестове завдання з НМТ на час. Вам надається 60 хв (орієнтовний час виконання завдання з математики при рівному розподілу часу на українську мову та математику).
Зверніть увагу! Якщо у завданнях 19-22 дробові відповіді треба записувати десятковим дробом, розділяючи цілу та дробову частину КОМОЮ.
Для початку тестування натисніть кнопку
1. У салоні пасажирського літака 20 рядів, у кожному з яких розташовано по 3 крісла обабіч проходу (див. рисунок). Реєструючи пасажира, електронна система навмання вибирає для нього посадкове місце. Яка імовірність того, що першому зареєстрованому пасажиру дістанеться місце біля проходу?
2. (4x − 5)² =
3. Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |−2x − 3| > 5?
4. Відомо, що вісь AO Пізанської вежі натепер відхилена від вертикалі BO на кут 4° (див. рисунок). Визначте градусну міру кута AOC, який утворює вісь вежі з горизонтальною поверхнею OC.
5. На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть із-поміж наведених пряму, паралельну площині грані AA₁B₁B.
6. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію.
7. Маса протона наближено дорівнює 1,67 ∙ 10−27 кг. Визначте наближену масу (кг) 100 протонів.
8. Основою піраміди є ромб, діагоналі якого дорівнюють 20 см і 12 см. Обчисліть об’єм (см³) піраміди, якщо її висота дорівнює 15 см.
9. Обчисліть значення виразу 2\sqrt{m+m+m}, якщо m=\frac{1}{27}.
10. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Cерединний перпендикуляр, проведений до сторони рівностороннього трикутника, ділить його на два рівних трикутники.
ІІ. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до катетів прямокутного трикутника, є серединою його гіпотенузи.
ІІІ. Точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін будь-якого тупокутного трикутника, міститься всередині цього трикутника.
11. Розв’яжіть систему рівнянь \begin{cases}2x-\frac{y}{3} = 7,\\4x+\frac{2y}{3}=6\end{cases}. Якщо (x₀;y₀) - розв'язок системи, то x₀+y₀=
12. Сума перших п’яти членів геометричної прогресії (bn) дорівнює 32, а сума перших чотирьох її членів дорівнює 20. Визначте b₅.
13. 2log₆3 + log₆4=
14. Розв’яжіть рівняння 3^{x^2}=81. Якщо рівняння має один корінь, то вкажіть проміжок, якому він належить. Якщо рівняння має кілька коренів, то вкажіть проміжок, якому належить найменший з них.
15. На стороні AD паралелограма ABCD вибрано точку K так, що AK : KD = 3 : 2, BK = CD (див. рисунок). Визначте площу паралелограма ABCD, якщо ∠AKB = α, BC = 20.
16. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
2 Найменше значення функції y = f(x) на відрізку [1; 3] дорівнює
3 Найбільше ціле значення x, за якого справджується нерівність f(x)<0, дорівнює
Б 9.
В 6.
Г 7.
Д 5.
1.
2.
3.
17. Узгодьте вираз (1–3) із твердженням (А − Д) щодо значення цього виразу.
2sin(\frac{7\pi}{2})
3\pi^{cos90^o}
Б є натуральним числом
В є цілим від’ємним числом
Г є раціональним числом, що не є цілим
Д дорівнює 0
1.
2.
3.
18.Трапеція AKCD складається з квадрата ABCD та трикутника BKC (див. рисунок). Периметр квадрата ABCD дорівнює 24 см, середня лінія трапеції AKCD дорівнює 10 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
2 Довжина відрізка KC дорівнює
3 Відстань між центрами кіл, описаних навколо квадрата ABCD та трикутника BKC, дорівнює
Б 7 см.
В 6 см.
Г 10 см.
Д 12 см.
1.
2.
3.
19. На рисунку зображено графік функції f(x) =\begin{cases}1,x\in (-\infty ;0],\\2,x\in (0;+\infty).\end{cases}. Обчисліть значення виразу \int_{-4}^{-1}f(x)dx + 2\int_{1}^{8}f(x)dx.
Коментарі