Шлях до математики: кроки успіху: Функції за графіками

2020. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-3;3]. Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината — додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.

А Б В Г Д

(2;-2) (-1;2) (-3;-2) (-2;2) (1;2)

Відповідь

Б.
Так як абсциса є від'ємним числом, а ордината додатним, то шукаємо точку з першим від'ємним числом і другим додатним. Це або Б або Г. З цих двох точок на графіку лежить лише (-1;2).
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-7;7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).

А Б В Г Д

-4 0 6 2 5

Відповідь

Д.
Нам потрібно знайти точку на графіку, у якої абсциса дорівнює 2. Це точка А з координатами (2;5).
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;5]. Точка (х₀;-2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х₀ цієї точки.

А Б В Г Д

3 2 0 -2 -3

Відповідь

Д.
Нам потрібно знайти точку на графіку, у якої ордината дорівнює -2. Це точка А з координатами (-3;-2).

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.

А Б В Г Д

(4;0) (3;4) (0;3) (3;0) (0;4)

Відповідь

Д.
Графік перетинає вісь у у точці, в якій у=4. Тоді маємо точку перетину(0;4).
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;4]. Знайдіть множину всіх значень х, для яких f(x)≤ -2.

А Б В Г Д

[0;3] [-3;2] [-1;4] [-3;-2] [-4;0]

Відповідь

А.
Нам потрібно знайти проміжок, де графік функції лежить нижче лінії у= -2. Це проміжок по х від 0 до 3.
2020. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.

А Б В Г Д

x=-2 x=0 x=1 x=2 x=4

Відповідь

В.
Нулями функції є точки перетину графіка функції осі Ох. За малюнком маємо одну точку перетину осі Ох в точці х=1.
2019. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [1;8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

А Б В Г Д

жодного один два три чотири

Відповідь

Б.
Нулями функції є точки перетину графіка функції осі Ох. За малюнком маємо одну точку перетину осі Ох, отже функція має лише 1 нуль на проміжку [1;8].

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-6;6]. Яку властивість має функція у=f(x)?

А	Б	В	Г	Д
функція є періодичною	функція зростає на проміжку [-6;6]	функція спадає на проміжку [-6;6]	функція є парною	функція є непарною

Відповідь

Д.
Оскільки даний графік симетричний відносно початку координат, то це графік непарної функції.

2020. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає.

А Б В Г Д

[-3;3] [1;3] [-2;4] [-2;3] [-3;1]

Відповідь

Д.
За малюнком графік зростає від початку до точки, у якої х=1. Отже, маємо проміжок [-3;1].
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-5;3]. Укажіть проміжок, на якому функція у=f(x) зростає.

А Б В Г Д

[0;3] [-1;2] [1;3] [-3;3] [-5;1]

Відповідь

Д.
За малюнком графік зростає від початку до точки, у якої х=1. Отже, маємо проміжок [-5;1].
На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.

А Б В Г Д

-4 3 4 5 6

Відповідь

Г.
Шукаємо найвищу точку на малюнку. Це точка з у=5.
Функція y=f(x) визначена на всій числовій прямій і є періодичною з найменшим додатним періодом 7. На рисунку зображено графік цієї функції на відрізку [-4;3]. Обчисліть f(5).

А Б В Г Д

4 1 0 -2 -3

Відповідь

А.
Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). Тоді f(5)=f(5-7)=f(-2)=4 (на графіку при х= -2 маємо у=4).
На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом Т=2π, яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.

А Б В Г Д

(1;2π) (3π;0) (-1;5π) (5π;0) (5π;-1)

Відповідь

Д.
Значення цієї функції лежить в межах [-1;1], тому відповіді А та В не підходять. Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). Тоді f(5π)=f(5π-2π)=f(3π)=f(3π-2π)=f(π)= -1 (на графіку при х= π маємо у= -1).
2019. Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

А Б В Г Д

х=4 у=х+4 у=х-4 у=4 у=4-х

Відповідь

Д.
Оскільки функція спадна, то коефіцієнт біля х від'ємний. Отже, маємо графік Д.
2021. Укажіть з-поміж наведених ескіз графіка функції у= -2х+3.

А Б В Г Д

Відповідь

Б.
Оскільки коефіцієнт біля х від'ємний, то функція спадає. Оскільки число без х дорівнює 3, то графік перетинає вісь Оу в точці 3. Отже, маємо графік Б.
На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у= -2х+3?

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
Оскільки коефіцієнт біля х від'ємний, то функція спадає. Оскільки число без х дорівнює 3, то графік перетинає вісь Оу в точці 3. Отже, маємо графік Д.
2020. Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.

А Б В Г Д

y=x²-2 y=(x-2)² y=x² y=(x+2)² y=x²+2

Відповідь

Г.
За малюнком графік параболи перемістили на 2 одиниці ліворуч, отже, маємо графік у=(х+2)².
На одному з рисунків зображено графік функції у=1-х². Укажіть цей рисунок.

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
За властивостями перетворень маємо графік параболи х², який відобразили симетрично відносно осі Ох та підняли на 1 одиницю вгору. Маємо графік Д.
На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у=4-(х-1)²?

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
За властивостями перетворень маємо графік параболи х², який перемістили на 1 одиницю праворуч, відобразили симетрично відносно осі Ох та підняли на 4 одиниці вгору. Маємо графік Д.
Яка з наведених парабол може бути графіком функції y=x²+px+q, якщо рівняння x²+px+q=0 не має дійсних коренів?

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
Оскільки рівняння не має коренів, то графік не перетинає вісь х. Тому це або Б), або Д). Оскільки коефіцієнт біля x² (1) додатній, то гілки спрямовані вгору. Отже, відповідь Д.
На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у= $\frac{5}{x}$ ?

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Графіком є гіпербола, розміщена в І та ІІІ координатних чвертях (5>0). Отже, відповідь Г.
Графік функції, визначеної на проміжку [-5;4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.

А Б В Г Д

(-5;-2) (1;-3) (-1;4) (-3;1) (0;-2)

Відповідь

Г.
На малюнку показано розташування точок. За ним маємо відповідь Г.
Функція y=f(x) визначена й зростає на проміжку [-3;2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [-3;0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?

А Б В Г Д

K L O M N

Відповідь

Б.
Оскільки функція зростаюча, то після точки (0;2) графіка цієї функції повинна йти точка, що є вище за неї. Такою точкою є лише точка L.
На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію y=f(x).

А Б В Г Д

f(x)= -x f(x)= $\sqrt{x}$ f(x)=log₂x f(x)=x³ f(x)=3^-x

Відповідь

Д.
Маємо точку, для якої х від'ємний, а у додатний. В другій і третій функції від'ємні значення х не задовільняють ОДЗ, в четвертій при від'ємному х мали б від'ємний у. Залишаються перша та п'ята функція. В першій значення х та у відрізняються лише знаком, тобто відстані від точки до осей координат повинні бути однакові, а за малюнком різні. Отже, перша функція не підходить і залишається п'ята.
2020. На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції y= $\sqrt{x}$ . Укажіть його.

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у= $\sqrt{x-2}$ ?

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Оскільки при перетворенні f(x-a) графік функції f(x) зміщується на а одиниць праворуч, то графік кореня потрібно перенести на 2 одиниці праворуч. Маємо графік Г.
2019. На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Одна з наведених точок належить графіку функції у= -f(x). Укажіть цю точку.

А Б В Г Д

K L O M N

Відповідь

Д.
Оскільки при перетворенні -f(x) графік функції f(x) симетрично відображається відносно осі Ох, то маємо наступний графік:
Цей графік проходить через точку N.
На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у= $\sqrt{-x}$ . Укажіть цей рисунок.

А Б В Г Д

Відповідь

А.
Оскільки при перетворенні f(-x) графік функції f(x) симетрично відображається відносно осі Оу, то графік кореня потрібно симетрично відобразити відносно даної осі. Маємо графік А.
Укажіть ескіз графіка функції у=х³-1.

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Оскільки при перетворенні f(x)-a графік функції f(x) зміщується на а одиниць вниз, то графік кубічної параболи потрібно перенести на 1 одиницю вниз. Маємо графік Г.
2020. На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=3^х?

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Дана функція є зростаючою (3>1) і додатною. Маємо графік Г.
2020. На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції у=(0,5)^х?

А Б В Г Д

Відповідь

Б.
Дана функція є спадною(0,5<1) і додатною. Маємо графік Б.
На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=2^-х?

А Б В Г Д

Відповідь

Б.
Оскільки при перетворенні f(-x) графік симетрично відображається відносно осі Оу, то графік функції у=2^х симетрично відображаємо відносно осі Оу. Маємо графік Б.
На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [0;π] . Укажіть цю функцію.

А Б В Г Д

y=2sinx y=sin2x y= 2cosx y= cos2x y=-2sinx

Відповідь

А.
Оскільки значення функції лежать в межах [-2;2], то тригонометричну функцію помножено на число 2 за модулем. Оскільки на даному малюнку функція зростає, а на даному проміжку графік y=sinx зростає, y=cosx спадає, то це може бути y=sinx, помножений на 2, або y=cosx, помножений на -2. Із запропонованих варіантів є лише y=sinx, помножений на 2, тому відповідь А.
На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [- $\frac{\pi}{2}$ ; $\frac{\pi}{2}$ ] . Укажіть цю функцію.

А Б В Г Д

y=2sinx y= $\frac{1}{2}$ sinx y= -2sinx y= - $\frac{1}{2}$ sinx y=2cosx

Відповідь

А.
Оскільки значення функції лежать в межах [-2;2], то тригонометричну функцію помножено на число 2 за модулем. Оскільки на даному малюнку функція зростає, а на даному проміжку графік y=sinx зростає, y=cosx спадає, то це може бути y=sinx, помножений на 2, або y=cosx, помножений на -2. Із запропонованих варіантів є лише y=sinx, помножений на 2, тому відповідь А.
2019. Укажіть ескіз графіка функції у= $log_{\frac{1}{4}}x$ .

А Б В Г Д

Відповідь

Д.
Так як основа логарифма менша за 1, то маємо спадну функцію. Область визначення логарифмічної функції х∈(0;+∞). Отже маємо графік Д.
На якому рисунку зображено фрагмент графіка y=cos(x+2π) на проміжку [- $\frac{\pi}{2}$ ; $\frac{\pi}{2}$ ] ?

А Б В Г Д

Відповідь

Б.
Так як cos(x+2π)=cosx, то потрібно знайти графік y=cosx. Якщо не пам'ятати графік цієї функції, то простіше знайти його за значенням в точці 0. Так як cos0=1, то шукаємо графік, який проходить через точку (0;1). Це графік Б.
З-поміж наведених графіків укажіть графік функції у= -|х+3|.

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Оскільки перетворення f(x+a) переміщує графік функції на а одиниць вліво (при додатному а), а перетворення -f(x) симетрично відображає графік функції відносно осі Ох, то графік модуля переміщуємо на 3 одиниці ліворуч і симетрично відображаємо відносно осі Ох (перевертаємо). Маємо графік Г.
На рисунку зображено графік функції у=х²-2х. Укажіть графік функції у=|х²-2х|.

А Б В Г Д

Відповідь

А.
Оскільки перетворення |f(x)| частину графіка, що розміщена нижче осі Ох симетрично відображає у верхню частину, то маємо графік А.
На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-2;2]. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції y=f(x+1).

А Б В Г Д

Відповідь

Г.
Оскільки перетворення f(x+a) переміщує графік на а одиниць ліворуч (при додатному а), то графік функції переміщуємо на 1 одиницю ліворуч. Маємо графік Г.
На рисунку зображено графіки функцій g(x)= $\sqrt{4-x}$ і f(x)= $\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{x+8}$ . Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)≤g(x).

А Б В Г Д

(-∞;0] [-8;+∞) [0;+∞) [0;4] [-8;0]

Відповідь

Д.
Визначаємо, який з графіків f(x), а який g(x) (з'ясовуємо, які з них мають значення 0 при х= -8 та х=4) і визначаємо проміжок, де графік f(x) лежить нижче графіка g(x).
На рисунку зображено графік неперервної функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3;7]?

А Б В Г Д

1 2 3 5 6

Відповідь

В.
На малюнку ми бачимо 2 точки локального максимуму і 1 точку локального мінімуму, отже, маємо 3 точки екстремуму.
2021. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.

А Б В Г Д

х_o= -2 х_o= -1 х_o= 1 х_o= 3 х_o= 4

Відповідь

Б.
На малюнку ми бачимо точку локального максимуму при х= -1.
2019. На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;2]. Укажіть точку екстремуму функції у=f(x+3)-2.

А Б В Г Д

х_o= -2 х_o= 1 х_o= 4 х_o= -1 х_o= 3

Відповідь

А.
На малюнку ми бачимо точку локального максимуму при х= 1. При перетворенні у=f(x+3)-2 дана точка переміщується на 3 одиниці ліворуч та 2 одиниці униз. Тоді нове положення точки ектремуму в х=1-3= -2.
На рисунку зображено графік функції у=f(x), яка визначена на проміжку (‑6;5). У кожній точці цього проміжку існує похідна y=f ^'(x). Скільки всього коренів має рівняння f ^'(x)=0 на проміжку (-6;5)?

А Б В Г Д

один два три чотири п'ять

Відповідь

Д.
На малюнку ми бачимо 3 точки локального максимуму і 2 точки локального мінімуму, отже, маємо 5 точок екстремуму і відповідно 5 коренів рівняння f ^'(x)=0.

2021. Установіть відповідність між графіком (1-3) функції, визначеної на проміжку [-4;4], та властивістю (А-Д).

Функція	Властивість функції
1 2 3	А функція є непарною Б найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2 В функція є парною Г графік функції не має спільних точок із графіком рівняння (х-3)²+(у-4)²=4 Д графік функції тричі перетинає пряму у=1

Відповідь

1-Г, 2-Б, 3-Д.
1) Графік функції не має спільних точок із графіком рівняння (х-3)²+(у-4)²=4 (коло з центром в точці (3;4) і радіусом 2).
2) Найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2.
3) Графік функції тричі перетинає пряму у=1.

2020. На рисунках (1-3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. Установіть відповідність між графіком функції (1-3) та властивістю (А-Д), що має ця функція

Функція	Властивість функції
1 2 3	А функція має лише один нуль Б функція є непарною В функція не має точок екстремуму Г функція набуває лише додатних значень Д графік функції проходить через точку (3;-2)

Відповідь

1-Д, 2-Г, 3-А.
1) Графік функції проходить через точку (3;-2).
2) Графік функції лежить над віссю Ох, тому функція набуває лише додатних значень.
3) Графік функції перетинає вісь Ох лише один раз, тому функція має лише один нуль.

На рисунках (1-5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-3;3]. До кожного запитання (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д).

Запитання

Відповідь на запитання

1 На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1;0)?
2 На якому рисунку зображено графік парної функції?
3 На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спільні точки з графіком функції у= $log_{\frac{1}{3}}x$
4 На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [-2;3]

А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5

Відповідь

1-А, 2-Б, 3-Г, 4-B .
1) За малюнком через дану точку проходить рис.1. Маємо пару 1-А.
2) Графік парної функції симетричний відносно осі у. За малюнком це графік на рис. 2 Маємо пару 2-Б.
3) Графік логарифмічної функції при основі менше за 1 є спадною функцію, яка буде перетинати у двох точках графік на рис. 4. Маємо пару 3-Г.
4) Зростаючою функцією із відповідей, що залишилися, за малюнком є графік на рис. 3. Маємо пару 4-В.

На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [-2;2]. Установіть відповідність між графіком функції (1-4) та властивістю (А-Д), що має ця функція.

Графік	Властивість
1 рис. 1 2 рис. 2 3 рис. 3 4 рис. 4	А графік функції не перетинає графік функції y=tgx Б графік функції є фрагментом графіка функції y=x²-1 В множиною значень функції є проміжок [-1;2] Г функція спадає на проміжку [-2;2] Д функція зростає на проміжку [-2;2]

Відповідь

1-Г, 2-Б, 3-В, 4-Д.
1) За малюнком дана функція спадає на всьому проміжку визначення.
2) Даний графік є параболою, перенесеною на 1 одиницю униз, тобто це частина графіка y=x²-1.
3) Найменше значення функції -1 (в точці х=-2), найбільше значення функції 2 (в точці х=2). Отже, множина значень [-1;2].
4) За малюнком дана функція зростає на всьому проміжку визначення.

Установіть відповідність між функцією (1-4) та прямою, зображеною на рисунку (А-Д), яка не має з графіком цієї функції жодної спільної точки.

Запитання

1 у=х
2 у= $\sqrt{x}$ -2
3 у= $(\frac{1}{3})^x$
4 y= -π

А Б В Г Д

Відповідь

1-А, 2-В, 3-Г, 4-Б .
1) Графік у=х є бісектрисою І та ІІІ координатних чвертей і тому не перетинає пряму на мал. А
2) Графік кореня, переміщений на 2 одиниці вниз знаходиться в правій частині координатної площини і тому не перетинає графіка на мал. В
3) Графік показникової функції лежить у верхній частині координатної площини і спадає (основа менше за 1). Із відповідей, що залишилися, він не перетинає графік на мал. Г.
4) Графік лежить у нижній частині координатної площини, проходить паралельно осі Ох і тому не перетинає графік на мал. Б

На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

Початок речення	Закінчення речення
1 Функція, графік якої зображено на рис. 1 2 Функція, графік якої зображено на рис. 2 3 Функція, графік якої зображено на рис. 3 4 Функція, графік якої зображено на рис. 4	А є непарною Б набуває найбільшого значення, що дорівнює 4 В є парною Г має три нулі Д має дві точки локального екстремуму

Відповідь

1-А, 2-Д, 3-Г, 4-В.
1) Оскільки графік функції симетричний відносно початку координат, то це графік непарної функції.
2) Графік даної функції має дві точки локального екстремуму
3) Оскільки графік функції перетинає вісь Ох у трьох точках, то дана функція має три нулі.
4) Оскільки графік функції симетричний відносно осі Оу, то це графік парної функції.

На кожному з рисунків (1-4) зображено певну пряму. Кожній прямій поставте у відповідність функцію (А-Д), графік якої не має з цією прямою жодної спільної точки.

Графік функції Функція

А у=х
Б y=log₂x
В y=(x-2)²
Г y=1+ $\frac{1}{x}$
Д y=x³

Відповідь

1-А, 2-Б, 3-Г, 4-В.
1) Графік функції паралельний прямій у=х.
2) Даний графік проходить вище і лівіше від графіка логарифмічної функції.
3) Оскільки графік Г є гіперболою, переміщеною на 1 вгору, то вона не буде перетинати графік 3.
4) Оскільки пряма проходить в нижній половині координатної площини, то вона не буде перетинати параболу, переміщену на 2 праворуч.
Установіть відповідність між функціями (1-4) та ескізами їхніх графіків (А-Д).

Функція Ескіз

1. y=tgx
2. y=ctgx
3. у= $(\frac{1}{2})^x$
4. y= $\frac{1}{x}$

Відповідь

1-Г, 2-Б, 3-Д, 4-А.

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційовної на проміжку (0;11). Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число.

Функція	Ескіз
1. f(8) 2. f^'(7) 3. найменше значення функції y=f(x) на її області визначення 4. y= $\int_{1}^{3}$ f(x)dx	А (-∞;-2] Б (-2;-0,5] В (-0,5;2] Г (2;4] Д (4;+∞)

Відповідь

1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б.
1) За малюнком при х=8 маємо у від 3 до 4.
2) Оскільки х=7 є точкою екстремуму, то в ній значення похідної дорівнює 0
3) Найнижча точка на графіку має у= -3,5.
4) Значення інтеграла дорівнює площі фігури, обмеженою лінією f(x) та x=1, x=3. За малюнком маємо приблизно дві половинки клітини, отже площа приблизно дорівнює 1. Оскільки на даному проміжку функція від'ємна, то і значення площі для обчислення інтеграла беремо зі знаком -. Маємо приблизне значення інтегралу -1.

На рисунку зображено графік функції f(x)=x⁴-x²+bx+c. Визначте знаки параметрів b і с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.
1. b>0,c>0.
2. b>0, c<0.
3. b<0,c>0.
4. b<0,c<0.

Відповідь

3.
При х=0 маємо f(0)=c. За малюнком при х=0 маємо додатне значення у, тому с>0. Знайдемо похідну функції. Маємо f^'(х)=4x³-2x+b. Тоді f^'(0)=b. Оскільки за малюнком в точці х=0 функція спадає, то значення похідної в цій точці від'ємне. Отже, b<0.

⇐ІІІ.4.
Графік функції

До змісту

⇒ІІІ.6.
Похідна функції

Шлях до математики: кроки успіху

Пошук матеріалів

Функції за графіками

11 коментарів:

А	Б	В	Г	Д
f(x)= -x	f(x)= $\sqrt{x}$	f(x)=log₂x	f(x)=x³	f(x)=3^-x

А	Б	В	Г	Д
y=2sinx	y= $\frac{1}{2}$ sinx	y= -2sinx	y= - $\frac{1}{2}$ sinx	y=2cosx

Графік функції	Функція
	А у=х Б y=log₂x В y=(x-2)² Г y=1+ $\frac{1}{x}$ Д y=x³

Функція	Ескіз
1. y=tgx 2. y=ctgx 3. у= $(\frac{1}{2})^x$ 4. y= $\frac{1}{x}$

А	Б	В	Г	Д
(2;-2)	(-1;2)	(-3;-2)	(-2;2)	(1;2)

А	Б	В	Г	Д
(4;0)	(3;4)	(0;3)	(3;0)	(0;4)

А	Б	В	Г	Д
[0;3]	[-3;2]	[-1;4]	[-3;-2]	[-4;0]

А	Б	В	Г	Д
x=-2	x=0	x=1	x=2	x=4