- НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію.
А Б В Г Д y = log4x y = x + 2 y = −x2 Показати відповідьВ. - НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)?
А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідьГ. - НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Найбільше значення функції y = f(x) на відрізку [1; 9] дорівнює
2 Найменше значення функції y = f(x) на відрізку [1; 3] дорівнює
3 Найбільше ціле значення x, за якого справджується нерівність f(x)<0, дорівнюєА −1.
Б 9.
В 6.
Г 7.
Д 5.Показати відповідь1-Г, 2-Д, 3-В. - НМТ 2024. У прямокутній декартовій системі координат на площині зображено замкнену ламану ABCA, де A(–1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Узгодьте функцію (1–3) з кількістю (А – Д) спільних точок її графіка та ламаної ABCA.
Функція Кількість спільних точок 1 y = 0
2 y = 1 – x2
3 y = cosxА жодної
Б лише одна
В лише дві
Г лише три
Д безлічПоказати відповідь1-Д, 2-Г, 3-Б. - НМТ 2023. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Цей графік перетинає вісь х в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (4; 0) (3; 4) (0; 3) (3; 0) (0; 4) Показати відповідьГ. - НМТ 2023. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Укажіть нуль цієї функції.
А Б В Г Д -3 -2 0 3 4 Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-3;3]. Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината — додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (2;-2) (-1;2) (-3;-2) (-2;2) (1;2) Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-7;7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А Б В Г Д -4 0 6 2 5 Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;5]. Точка (х0;-2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
А Б В Г Д 3 2 0 -2 -3 Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (4;0) (3;4) (0;3) (3;0) (0;4) Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;4]. Знайдіть множину всіх значень х, для яких f(x)≤ -2.
А Б В Г Д [0;3] [-3;2] [-1;4] [-3;-2] [-4;0] Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.
А Б В Г Д x=-2 x=0 x=1 x=2 x=4 Показати відповідьВ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [1;8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?
А Б В Г Д жодного один два три чотири Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-6;6]. Яку властивість має функція у=f(x)?
А Б В Г Д функція є періодичною функція зростає на проміжку [-6;6] функція спадає на проміжку [-6;6] функція є парною функція є непарною Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає.
А Б В Г Д [-3;3] [1;3] [-2;4] [-2;3] [-3;1] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-5;3]. Укажіть проміжок, на якому функція у=f(x) зростає.
А Б В Г Д [0;3] [-1;2] [1;3] [-3;3] [-5;1] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.
А Б В Г Д -4 3 4 5 6 Показати відповідьГ. - Функція y=f(x) визначена на всій числовій прямій і є періодичною з найменшим додатним періодом 7. На рисунку зображено графік цієї функції на відрізку [-4;3]. Обчисліть f(5).
А Б В Г Д 4 1 0 -2 -3 Показати відповідьА.
Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). - На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом Т=2π, яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.
А Б В Г Д (1;2π) (3π;0) (-1;5π) (5π;0) (5π;-1) Показати відповідьД.
Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). - Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.
А Б В Г Д х=4 у=х+4 у=х-4 у=4 у=4-х Показати відповідьД. - Укажіть з-поміж наведених ескіз графіка функції у= -2х+3.
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у= -2х+3?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.
А Б В Г Д y=x2-2 y=(x-2)2 y=x2 y=(x+2)2 y=x2+2 Показати відповідьГ. - На одному з рисунків зображено графік функції у=1-х2. Укажіть цей рисунок.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у=4-(х-1)2?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - Яка з наведених парабол може бути графіком функції y=x2+px+q, якщо рівняння x2+px+q=0 не має дійсних коренів?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=
?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - Графік функції, визначеної на проміжку [-5;4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (-5;-2) (1;-3) (-1;4) (-3;1) (0;-2) Показати відповідьГ. - Функція y=f(x) визначена й зростає на проміжку [-3;2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [-3;0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?
А Б В Г Д K L O M N Показати відповідьБ. - На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію y=f(x).
А Б В Г Д f(x)= -x f(x)= f(x)=log2x f(x)=x3 f(x)=3-x Показати відповідьД. - На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції y=
. Укажіть його.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=
?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Одна з наведених точок належить графіку функції у= -f(x). Укажіть цю точку.
А Б В Г Д K L O M N Показати відповідьД. - На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у=
. Укажіть цей рисунок.
А Б В Г Д 
Показати відповідьА. - Укажіть ескіз графіка функції у=х3-1.
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=3х?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції у=(0,5)х?
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=2-х?
А Б В Г Д Показати відповідьБ. - На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [0;π] . Укажіть цю функцію.
А Б В Г Д y=2sinx y=sin2x y= 2cosx y= cos2x y=-2sinx Показати відповідьА. - На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [-
;
А Б В Г Д y=2sinx y= sinx
y= -2sinx y= - y=2cosx Показати відповідьА. - Укажіть ескіз графіка функції у=
.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено фрагмент графіка y=cos(x+2π) на проміжку [-
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - З-поміж наведених графіків укажіть графік функції у= -|х+3|.
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графік функції у=х2-2х. Укажіть графік функції у=|х2-2х|.
А Б В Г Д 
Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-2;2]. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції y=f(x+1).
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графіки функцій g(x)=
і f(x)=
. Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)≤g(x).
А Б В Г Д (-∞;0] [-8;+∞) [0;+∞) [0;4] [-8;0] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік неперервної функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3;7]?
А Б В Г Д 1 2 3 5 6 Показати відповідьВ. - На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.
А Б В Г Д хo= -2 хo= -1 хo= 1 хo= 3 хo= 4 Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;2]. Укажіть точку екстремуму функції у=f(x+3)-2.
А Б В Г Д хo= -2 хo= 1 хo= 4 хo= -1 хo= 3 Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), яка визначена на проміжку (‑6;5). У кожній точці цього проміжку існує похідна y=f '(x). Скільки всього коренів має рівняння f '(x)=0 на проміжку (-6;5)?
А Б В Г Д один два три чотири п'ять Показати відповідьД. - Установіть відповідність між графіком (1-3) функції, визначеної на проміжку [-4;4], та властивістю (А-Д).
Функція Властивість функції 1
2
3
А функція є непарною
Б найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2
В функція є парною
Г графік функції не має спільних точок із графіком рівняння (х-3)2+(у-4)2=4
Д графік функції тричі перетинає пряму у=1Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-Д. - На рисунках (1-3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. Установіть відповідність між графіком функції (1-3) та властивістю (А-Д), що має ця функція
Функція Властивість функції 1
2
3
А функція має лише один нуль
Б функція є непарною
В функція не має точок екстремуму
Г функція набуває лише додатних значень
Д графік функції проходить через точку (3;-2)Показати відповідь1-Д, 2-Г, 3-А. - На рисунках (1-5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-3;3]. До кожного запитання (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д).
Запитання Відповідь на запитання 1 На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1;0)?
2 На якому рисунку зображено графік парної функції?
3 На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спільні точки з графіком функції у=
4 На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [-2;3]А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5Показати відповідь1-А, 2-Б, 3-Г, 4-B . - На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [-2;2]. Установіть відповідність між графіком функції (1-4) та властивістю (А-Д), що має ця функція.
Графік Властивість 1 рис. 1
2 рис. 2
3 рис. 3
4 рис. 4А графік функції не перетинає графік функції y=tgx
Б графік функції є фрагментом графіка функції y=x2-1
В множиною значень функції є проміжок [-1;2]
Г функція спадає на проміжку [-2;2]
Д функція зростає на проміжку [-2;2]Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-В, 4-Д. - Установіть відповідність між функцією (1-4) та прямою, зображеною на рисунку (А-Д), яка не має з графіком цієї функції жодної спільної точки.
Запитання 1 у=х
2 у=
3 у=
4 y= -πА Б В Г Д 
Показати відповідь1-А, 2-В, 3-Г, 4-Б . - На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Функція, графік якої зображено на рис. 1
2 Функція, графік якої зображено на рис. 2
3 Функція, графік якої зображено на рис. 3
4 Функція, графік якої зображено на рис. 4А є непарною
Б набуває найбільшого значення, що дорівнює 4
В є парною
Г має три нулі
Д має дві точки локального екстремумуПоказати відповідь1-А, 2-Д, 3-Г, 4-В. - На кожному з рисунків (1-4) зображено певну пряму. Кожній прямій поставте у відповідність функцію (А-Д), графік якої не має з цією прямою жодної спільної точки.
Графік функції Функція 
А у=х
Б y=log2x
В y=(x-2)2
Г y=1+
Д y=x3Показати відповідь1-А, 2-Б, 3-Г, 4-В. - Установіть відповідність між функціями (1-4) та ескізами їхніх графіків (А-Д).
Функція Ескіз 1. y=tgx
2. y=ctgx
3. у=
4. y=
Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-Д, 4-А.
- На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційовної на проміжку (0;11). Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число.
Число Проміжок 1. f(8)
2. f'(7)
3. найменше значення функції y=f(x) на її області визначення
4. y=f(x)dx
А (-∞;-2]
Б (-2;-0,5]
В (-0,5;2]
Г (2;4]
Д (4;+∞)Показати відповідь1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б. - На рисунку зображено графік функції f(x)=x4-x2+bx+c. Визначте знаки параметрів b і с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.
1. b>0,c>0.
2. b>0, c<0.
3. b<0,c>0.
4. b<0,c<0.
Показати відповідь3.
Правила інтегрування C⋅f(x)dx=C⋅ f(x)dx (f(x)±g(x))dx= f(x)dx± g(x)dx Таблиця первісних x n dx= +C dx=ln|x|+C sinxdx=-cosx+C cosxdx=sinx+C dx=tgx+C dx= -ctgx+C a x dx= +C e x dx=e x +C НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції Обчисліть значення виразу . Відповідь 31 . Скористатись геометричним змістом визначеного інтеграла. НМТ 2024. Обчисліть інтеграл . Відповідь 10 . Скористатись формулою скороченого множення. НМТ 2023. Якщо функція F(x)=x 3 +4 є однією з первісних функції f(x), то f(x)= А Б В Г Д 3x 2 +4 3x 2 3x 2x 2 Відповідь Б . Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x)=х -4 ? А Б В Г Д F(x)= F(x)= F(x)= F(x)= F(x)= Відповідь Д . Функція F(x)=10x 5 -4 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x). А Б В Г Д G(x)= 10x 5 +7 G(x)= 2x 6 -4x G(x)=50x 6 G(x)=50x 4 G(x)= x 5 -4 Відповідь А . Якщо ...
Коментарі