Перейти до основного вмісту

Календарне планування з алгебри. 7 клас

4 годин на тиждень І семестр, 3 години на тиждень ІІ семестр

Модельна навчальна програма «Алгебра. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

Істер О. С. Алгебра: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. — Київ : Генеза, 2024. —288 с.

І семестр

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною

  1. Повторення. Натуральні числа та десяткові дроби, дії з ними
  2. Повторення. Звичайні дроби і дії з ними. Відсотки
  3. Повторення. Відношення і пропорції
  4. Повторення. Раціональні числа і дії з ними
  5. Загальні відомості про рівняння. Рівносильні рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною
  6. Розв’язування лінійних рівнянь
  7. Розв’язування лінійних рівнянь
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ
  14. Узагальнення і систематизація знань
  15. Діагностувальна робота №1

Тема 2. Цілі вирази

Тема 2.1. Одночлени та многочлени

  1. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази
  2. Тотожність. Тотожні перетворення виразу
  3. Тотожні перетворення виразу
  4. Степінь з натуральним показником
  5. Розв’язування вправ
  6. Властивості степеня з натуральним показником
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Одночлен. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня
  10. Розв’язування вправ
  11. озв’язування вправ
  12. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Додавання і віднімання многочленів
  17. Розв’язування вправ
  18. Множення одночлена на многочлен
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ
  22. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки
  23. Розв’язування вправ
  24. Розв’язування вправ
  25. Розв’язування вправ
  26. Множення многочленів
  27. Розв’язування вправ
  28. Розв’язування вправ
  29. Розкладання многочленів на множники способом групування
  30. Розв’язування вправ
  31. Узагальнення і систематизація знань
  32. Діагностувальна робота №2

Тема 2.2. Формули скороченого множення

  1. Формули квадрата двочлена
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці
  7. Розв’язування вправ
  8. Множення різниці двох виразів на їх суму
  9. Розв’язування вправ
  10. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №3
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Розв’язування вправ
  17. Розв’язування вправ
  18. Розв’язування вправ
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ

ІІ семестр

Тема 2.3. Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

  1. Сума і різниця кубів
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Узагальнення і систематизація знань
  11. Діагностувальна робота №4

Тема 3. Функції

  1. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Графік функції
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Лінійна функція, її графік та властивості
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №5

Тема 4. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Тема 4.1. Способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними

  1. Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними
  2. Графік лінійного рівняння з двома змінними
  3. Розв’язування вправ
  4. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Узагальнення і систематизація знань
  17. Діагностувальна робота №6

Тема 4.2. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь

  1. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Узагальнення і систематизація знань
  8. Діагностувальна робота №7
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y = x + 2 y = −x 2 Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) ...
13 коментарів
Read more »

Первісна функції

Правила інтегрування C⋅f(x)dx=C⋅ f(x)dx (f(x)±g(x))dx= f(x)dx± g(x)dx Таблиця первісних x n dx= +C dx=ln|x|+C sinxdx=-cosx+C cosxdx=sinx+C dx=tgx+C dx= -ctgx+C a x dx= +C e x dx=e x +C Завдання. НМТ 2026 (демо). Позначте формулу для визначення площі S фігури, обмеженої графіками функцій 𝑦 = 2 𝑥 , 𝑦 = 2 та прямою 𝑥 = 0 (див. рисунок). S=\int_{0}^{2}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}(2^x-2){dx} S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} S=\int_{0}^{2}(2-2^x){dx} Показати відповідь Г . Так як фігура обмежена числами 0 та 1 по осі абсцис, то ці числа є межами інтегрування. На даному проміжку фігура обмежена згори лінією у = 2, знизу лінією 𝑦 = 2 𝑥 . Тоді за формулою обчислення площі фігури S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції Обчисліть значення виразу . Відповідь 31 . Скористатись геометричним змістом визначеного інтеграла. НМТ 2024. Обчисліть інтеграл . Відповідь 10 . Скористатись форму...
8 коментарів
Read more »

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Тригонометричні вирази

Функція 0 o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o sin 0 1 0 -1 cos 1 0 -1 0 tg 0 1 не існує 0 не існує сtg не існує 1 0 не існує 0 Знаходження значень невідомих тригонометричних функцій за відомими: sin 2 α+cos 2 α = 1 tgαctgα = 1 1+tg 2 α = 1+ctg 2 α = tgα = ctgα = Тригонометричні функції суми кутів: sin(α+β) = sinα⋅cosβ+cosα⋅sinβ sin(α-β) = sinα⋅cosβ-cosα⋅sinβ cos(α+β) = cosα⋅cosβ-sinα⋅sinβ cos(α-β) = cosα⋅cosβ+sinα⋅sinβ tg(α+β) = tg(α-β) = Формули зведення: 1. Визначити знак функції для даного кута. Функція (0,90 o ) (90 o ,180 o ) (180 o ,270 o ) (270 o ,360 o ) sin + + - - cos + - - + tg,ctg + - + - 2. Якщо перехід здійснено через π, 2π функцію ...
Дописати коментар
Read more »