Перейти до основного вмісту

Календарне планування з алгебри. 7 клас

4 годин на тиждень І семестр, 3 години на тиждень ІІ семестр

Модельна навчальна програма «Алгебра. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

Істер О. С. Алгебра: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. — Київ : Генеза, 2024. —288 с.

І семестр

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною

  1. Повторення. Натуральні числа та десяткові дроби, дії з ними
  2. Повторення. Звичайні дроби і дії з ними. Відсотки
  3. Повторення. Відношення і пропорції
  4. Повторення. Раціональні числа і дії з ними
  5. Загальні відомості про рівняння. Рівносильні рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною
  6. Розв’язування лінійних рівнянь
  7. Розв’язування лінійних рівнянь
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ
  14. Узагальнення і систематизація знань
  15. Діагностувальна робота №1

Тема 2. Цілі вирази

Тема 2.1. Одночлени та многочлени

  1. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази
  2. Тотожність. Тотожні перетворення виразу
  3. Тотожні перетворення виразу
  4. Степінь з натуральним показником
  5. Розв’язування вправ
  6. Властивості степеня з натуральним показником
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Одночлен. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня
  10. Розв’язування вправ
  11. озв’язування вправ
  12. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Додавання і віднімання многочленів
  17. Розв’язування вправ
  18. Множення одночлена на многочлен
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ
  22. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки
  23. Розв’язування вправ
  24. Розв’язування вправ
  25. Розв’язування вправ
  26. Множення многочленів
  27. Розв’язування вправ
  28. Розв’язування вправ
  29. Розкладання многочленів на множники способом групування
  30. Розв’язування вправ
  31. Узагальнення і систематизація знань
  32. Діагностувальна робота №2

Тема 2.2. Формули скороченого множення

  1. Формули квадрата двочлена
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці
  7. Розв’язування вправ
  8. Множення різниці двох виразів на їх суму
  9. Розв’язування вправ
  10. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №3
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Розв’язування вправ
  17. Розв’язування вправ
  18. Розв’язування вправ
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ

ІІ семестр

Тема 2.3. Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

  1. Сума і різниця кубів
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Узагальнення і систематизація знань
  11. Діагностувальна робота №4

Тема 3. Функції

  1. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Графік функції
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Лінійна функція, її графік та властивості
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №5

Тема 4. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Тема 4.1. Способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними

  1. Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними
  2. Графік лінійного рівняння з двома змінними
  3. Розв’язування вправ
  4. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Узагальнення і систематизація знань
  17. Діагностувальна робота №6

Тема 4.2. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь

  1. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Узагальнення і систематизація знань
  8. Діагностувальна робота №7
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Трикутники та їх властивості

Трикутники та їх властивості — це фундамент геометрії, без якого неможливо уявити успішне складання НМТ. Розуміння класифікації трикутників, знання особливостей їхніх медіан, бісектрис та висот дозволяє розв'язувати задачі, які на перший погляд здаються громіздкими. Вміння швидко застосовувати теореми синусів та косинусів, а також знання метричних співвідношень у прямокутному трикутнику є ключем до високого бала на іспиті. На цій сторінці ми розглянемо реальні завдання НМТ та ЗНО , включаючи найсвіжіші демонстраційні варіанти. Ви навчитеся працювати з центрами вписаних і описаних кіл, використовувати властивості середньої лінії та знаходити невідомі елементи фігур через тригонометричні функції. Тут зібрано все: від ознак подібності до складних комбінованих задач на периметри та площі. Види трикутників За кутами Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 <a 2 +b 2 ). Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c...
5 коментарів
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot{n} або S n = \frac{a_1+a_n}{2}\cdot{n} 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . ...
5 коментарів
Read more »

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y=\sqrt{x} y = x + 2 y = −x 2 y=\frac{1}{x} Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3)...
13 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!} способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} способами. Примітка . Скорочення факторіалів \frac{7!}{4!}=\frac{4!\cdot5\cdot6\cdot7}{4!} =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скіль...
15 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

Struggling with math variables? This step-by-step guide breaks down linear equations into simple, manageable steps. From basic properties of equality to complex examples with fractions, you'll find everything you need to master the basics and gain confidence in your algebra skills. Dive in to see solved examples and test yourself with our interactive quiz at the end! An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no s...
Дописати коментар