Перейти до основного вмісту

Календарне планування з алгебри. 7 клас

4 годин на тиждень І семестр, 3 години на тиждень ІІ семестр

Модельна навчальна програма «Алгебра. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

Істер О. С. Алгебра: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. — Київ : Генеза, 2024. —288 с.

І семестр

Тема 1. Лінійні рівняння з однією змінною

  1. Повторення. Натуральні числа та десяткові дроби, дії з ними
  2. Повторення. Звичайні дроби і дії з ними. Відсотки
  3. Повторення. Відношення і пропорції
  4. Повторення. Раціональні числа і дії з ними
  5. Загальні відомості про рівняння. Рівносильні рівняння. Лінійні рівняння з однією змінною
  6. Розв’язування лінійних рівнянь
  7. Розв’язування лінійних рівнянь
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ
  14. Узагальнення і систематизація знань
  15. Діагностувальна робота №1

Тема 2. Цілі вирази

Тема 2.1. Одночлени та многочлени

  1. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази
  2. Тотожність. Тотожні перетворення виразу
  3. Тотожні перетворення виразу
  4. Степінь з натуральним показником
  5. Розв’язування вправ
  6. Властивості степеня з натуральним показником
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Одночлен. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня
  10. Розв’язування вправ
  11. озв’язування вправ
  12. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Додавання і віднімання многочленів
  17. Розв’язування вправ
  18. Множення одночлена на многочлен
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ
  22. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки
  23. Розв’язування вправ
  24. Розв’язування вправ
  25. Розв’язування вправ
  26. Множення многочленів
  27. Розв’язування вправ
  28. Розв’язування вправ
  29. Розкладання многочленів на множники способом групування
  30. Розв’язування вправ
  31. Узагальнення і систематизація знань
  32. Діагностувальна робота №2

Тема 2.2. Формули скороченого множення

  1. Формули квадрата двочлена
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул квадрата суми і квадрата різниці
  7. Розв’язування вправ
  8. Множення різниці двох виразів на їх суму
  9. Розв’язування вправ
  10. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №3
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Розв’язування вправ
  17. Розв’язування вправ
  18. Розв’язування вправ
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ

ІІ семестр

Тема 2.3. Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

  1. Сума і різниця кубів
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Узагальнення і систематизація знань
  11. Діагностувальна робота №4

Тема 3. Функції

  1. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Графік функції
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Лінійна функція, її графік та властивості
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Узагальнення і систематизація знань
  13. Діагностувальна робота №5

Тема 4. Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Тема 4.1. Способи розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними

  1. Рівняння з двома змінними. Розв’язок рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними
  2. Графік лінійного рівняння з двома змінними
  3. Розв’язування вправ
  4. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Узагальнення і систематизація знань
  17. Діагностувальна робота №6

Тема 4.2. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь

  1. Розв’язування задач за допомогою систем лiнійних рівнянь
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Узагальнення і систематизація знань
  8. Діагностувальна робота №7
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Розв’язування вправ
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Комбінаторика

Комбінаторика — це розділ математики, який вчить підраховувати кількість можливих варіантів вибору або розташування об’єктів без їхнього безпосереднього переліку. Розуміння базових правил додавання та множення , а також розрізнення перестановок, розміщень та комбінацій є ключем до розв’язання складних логічних задач та підготовки до вивчення теорії ймовірностей. Для успішного складання іспитів ми підготували комплексний практичний блок , що базується на завданнях НМТ та тестах минулих років. Ви зможете детально розібрати алгоритми формування розкладів, вибору комплектів товарів та створення цифрових кодів. Кожне завдання супроводжується поясненням, яке допоможе вашим учням зрозуміти, коли порядок елементів має значення, а коли — ні. 1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a + b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і...
15 коментарів
Read more »

Дійсні числа

Дійсні числа — це база математичної підготовки, що охоплює всі види числових множин: від натуральних до ірраціональних. На цій сторінці ми зібрали ключові ознаки подільності , правила порівняння звичайних дробів та ірраціональних виразів, а також алгоритми роботи зі степенями, що мають нульовий або від’ємний показник. Для ефективної підготовки до іспитів ми підготували великий практичний блок , що включає реальні приклади минулих років. Ви зможете розібрати методи оцінювання значень коренів, округлення чисел та роботу з логарифмами. Кожне завдання має детальне розв’язання, що допоможе учням опанувати навички швидких обчислень без помилок. Завдання 1. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількіс...
3 коментарі
Read more »

Рівняння та нерівності підвищеного рівня (з параметром)

Рівняння та нерівності з параметрами — це завдання високого рівня в шкільній математиці та на іспитах НМТ/ЗНО. Головна складність полягає в тому, що параметр a може змінювати не лише числові значення коефіцієнтів, а й саму структуру рівняння: перетворювати квадратне в лінійне, впливати на область допустимих значень (ОДЗ) або змінювати кількість наявних коренів. Для успішного розв’язання таких задач важливо не просто механічно обчислювати дискримінант, а вміти проводити повне дослідження . На цій сторінці ми детально розберемо основні стратегії: Метод заміни змінної: перехід від складних показникових або логарифмічних виразів до алгебраїчних (з урахуванням обмежень на нову змінну t). Аналіз ОДЗ: відсіювання сторонніх коренів, які «зникають» залежно від значення параметра. Використання властивостей функцій: графічний метод, парність та монотонність. Застосування теореми Вієта: для задач, де потрібно знайти співвідношення між коренями без їх безпосереднього обчислення. Нижче предста...
1 коментар
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія — це особливий вид числової послідовності, де кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталу величину. У шкільному курсі математики та в тестах НМТ ця тема є фундаментальною, оскільки вона поєднує в собі чіткі алгебраїчні алгоритми та вміння моделювати реальні життєві ситуації. Вміння швидко визначати різницю прогресії та застосовувати формули суми дозволяє ефективно розв'язувати як прості тестові вправи, так і складні задачі на розрахунок вартості послуг, планування тренувань або аналіз фінансових накопичень. На цій сторінці ми розберемо реальні завдання НМТ та ЗНО . Ви знайдете детальні пояснення до задач різних рівнів складності: від знаходження першого члена за відомим n-м до визначення параметрів прогресії у прикладних контекстах. Тут зібрано весь необхідний теоретичний мінімум: базові формули n-го члена, два способи обчислення суми перших n членів та характерну властивість середнього арифметичного для сусідніх елементів ряду. Арифмети...
5 коментарів
Read more »

Площі фігур

Площі фігур — це одна з центральних тем планіметрії, яка вимагає не лише знання формул, а й уміння бачити приховані зв'язки між елементами фігур. Розуміння того, як площа залежить від висот, кутів та радіусів описаних і вписаних кіл, дозволяє розв'язувати найскладніші задачі НМТ, де декілька фігур комбінуються в одну систему. На цій сторінці ми розберемо реальні завдання НМТ та ЗНО . Ви навчитеся застосовувати формулу Герона, знаходити площі через діагоналі та використовувати властивості подібних фігур. Тут зібрано все: від базових трикутників до складних комбінацій прямокутників із секторами та колами. Площі фігур Площа трикутника : S=0,5absinα (Площа трикутника дорівнює половині добутку двох сторін на синус кута між ними) S=0,5ah a (Площа трикутника дорівнює половині добутку сторони на висоту, проведену до цієї сторони) S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} , p=(a+b+c):2 (Формула Герона) S= \frac{abc}{4R} (R-радіус описаного кола) S=pr (r-радіус вписаного кола) Площа п...
Дописати коментар
Read more »

Рекомендований допис

10 клас. Алгебра і початки аналізу

10 клас. Алгебра і початки аналізу — це вихід на новий рівень математичного мислення. Цього року ви опануєте «математику змін»: від дослідження складних функцій та їхніх властивостей до занурення у світ тригонометрії та перших кроків у диференціальному численні. Ви навчитеся не просто обчислювати, а аналізувати процеси, прогнозувати результати та бачити логіку в найскладніших системах. Ці знання — це фундамент не лише для успішного складання НМТ, а й для розуміння сучасної економіки, фізики та ІТ-технологій. Оберіть тему, і перетворіть складні формули на свій надійний інструмент для підкорення нових інтелектуальних вершин! Тема 1. Множини та функції Множини, операції над множинами Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні множини Числові множини. Множина дійсних чисел Числові функції. Їх властивості та графіки Властивості і графіки основних видів функцій Оборотні функції. Взаємно обернені функції Побудова графіків функцій за допомогою ...
Дописати коментар