Перейти до основного вмісту

Календарне планування з геометрії. 7 клас

2 годин на тиждень І семестр, 3 години на тиждень ІІ семестр

Модельна навчальна програма «Геометрія. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти (автор Істер О.С.)

Істер О. С. Геометрія: підруч. для 7-го кл. закл. заг. серед. освіти / Олександр Істер. — Київ : Генеза, 2024. —224 с.

І семестр

Тема 1. Елементарні геометричні фiгури та їх властивості

  1. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь. Їх властивості
  2. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками
  3. Кут. Вимірювання і кутів. Бісектриса кута
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Узагальнення і систематизація знань
  8. Діагностувальна робота №1

Тема 2. Взаємне розміщення прямих на площині

Тема 2.1. Кути на площині. Перпендикулярні прямі

  1. Суміжні кути, їх властивості
  2. Розв’язування вправ
  3. Вертикальні кути, їх властивості. Кут між двома прямими, що перетинаються
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Перпендикулярні прямі, їх властивості
  7. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Узагальнення і систематизація знань
  11. Діагностувальна робота №2

Тема 2.2. Паралельні прямі

  1. Паралельні прямі, їх властивості
  2. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Розв’язування вправ
  6. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною
  7. Розв’язування вправ
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Узагальнення і систематизація знань
  12. Діагностувальна робота №3
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Розв’язування вправ
  16. Розв’язування вправ

ІІ семестр

Тема 3. Трикутники. ознаки рівності трикутників

Тема 3.1. Ознаки рівності трикутників

  1. Трикутник і його елементи. Види трикутників
  2. Розв’язування вправ
  3. Рівність геометричних фігур
  4. Перша та друга ознаки рівності трикутників
  5. Розв’язування вправ
  6. Розв’язування вправ
  7. Рівнобедрений трикутник, його властивості та ознаки. Рівносторонній трикутник
  8. Розв’язування вправ
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Висота, бісектриса і медіана трикутника
  12. Розв’язування вправ
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Третя ознака рівності трикутників
  16. Розв’язування вправ
  17. Розв’язування вправ
  18. Узагальнення і систематизація знань
  19. Діагностувальна робота №4

Тема 3.2. Кути трикутника. Прямокутний трикутник

  1. Сума кутів трикутника
  2. Розв’язування вправ
  3. Розв’язування вправ
  4. Розв’язування вправ
  5. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Прямокутні трикутники. Властивості прямокутних трикутників
  9. Розв’язування вправ
  10. Розв’язування вправ
  11. Нерівність трикутника
  12. Розв’язування вправ
  13. Узагальнення і систематизація знань
  14. Діагностувальна робота №5

Тема 4. Коло і круг

  1. Коло. Круг
  2. Розв’язування вправ
  3. Дотична до кола та її властивість
  4. Коло, вписане в трикутник
  5. Коло, описане навколо трикутника
  6. Розв’язування вправ
  7. Розв’язування вправ
  8. Центральні та вписані кути
  9. Розв’язування вправ
  10. Взаємне розміщення двох кіл
  11. Розв’язування вправ
  12. Основні задачі на побудову
  13. Розв’язування вправ
  14. Розв’язування вправ
  15. Узагальнення і систематизація знань
  16. Діагностувальна робота №6
  17. Розв’язування вправ
  18. Розв’язування вправ
  19. Розв’язування вправ
  20. Розв’язування вправ
  21. Розв’язування вправ

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Трикутники та їх властивості

Трикутники та їх властивості — це фундамент геометрії, без якого неможливо уявити успішне складання НМТ. Розуміння класифікації трикутників, знання особливостей їхніх медіан, бісектрис та висот дозволяє розв'язувати задачі, які на перший погляд здаються громіздкими. Вміння швидко застосовувати теореми синусів та косинусів, а також знання метричних співвідношень у прямокутному трикутнику є ключем до високого бала на іспиті. На цій сторінці ми розглянемо реальні завдання НМТ та ЗНО , включаючи найсвіжіші демонстраційні варіанти. Ви навчитеся працювати з центрами вписаних і описаних кіл, використовувати властивості середньої лінії та знаходити невідомі елементи фігур через тригонометричні функції. Тут зібрано все: від ознак подібності до складних комбінованих задач на периметри та площі. Види трикутників За кутами Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 <a 2 +b 2 ). Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c...
5 коментарів
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot{n} або S n = \frac{a_1+a_n}{2}\cdot{n} 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . ...
5 коментарів
Read more »

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y=\sqrt{x} y = x + 2 y = −x 2 y=\frac{1}{x} Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3)...
13 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити A_{n}^{m}=\frac{n!}{(n-m)!} способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити C_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!} способами. Примітка . Скорочення факторіалів \frac{7!}{4!}=\frac{4!\cdot5\cdot6\cdot7}{4!} =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скіль...
15 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

Struggling with math variables? This step-by-step guide breaks down linear equations into simple, manageable steps. From basic properties of equality to complex examples with fractions, you'll find everything you need to master the basics and gain confidence in your algebra skills. Dive in to see solved examples and test yourself with our interactive quiz at the end! An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no s...
Дописати коментар