Використання проблемного навчання математики для розвитку особистості, адаптованої до умов навчання у ВНЗ
Для того, щоб студенти під час навчання в університеті могли вільно сприймати значні обсяги матеріалу, який їм подають, необхідно, починаючи зі старших класів, привчати учнів до активних шляхів вивчення теорії. Одним з прийомів активізації навчальної діяльності учнів є використання проблемного навчання, яке сприяє розвитку в учнів вміння логічно мислити, проводити аналіз, дослідження та систематизацію отриманого матеріалу.
Одним з видів проблемного навчання є навчання через задачі. При даному підході учням пропонується серія послідовних теоретичних задач, під час самостійного розв’язання яких учні знайомляться з теоретичними відомостями про певні математичні об’єкти. Такий спосіб навчання сприяє більш повному і глибокому розумінню учнями матеріалу, розвиває в них навички логічно мислити і проводити дослідження в певній галузі, активізує дослідницьку діяльність учнів.
В старших класах у курсі геометрії даний спосіб можна використати при вивченні теми “Тіла обертання”. Необхідно розглянути обертання різних геометричних фігур навколо деякої прямої (насамперед, обертання прямокутника, прямокутного трикутника та півкола) та запропонувати учням проаналізувати властивості отриманих тіл, виявити, які з властивостей є основними і які з них можна взяти за означення отриманої фігури. Даний метод ознайомлення учнів з тілами обертання буде сприяти кращому запам’ятовуванню основних властивостей фігур (учні ознайомились з ними під час проведення самостійних досліджень) та формуванню навичок при розв’язуванні прикладних вправ проводити аналіз вхідних даних (параметрів тіл обертання) і на основі відомих властивостей та співвідношень отримати вихідні дані. Для проведення досліджень можна використати математичні пакети. Більшість з математичних пакетів дозволяє “обертати” лінії навколо осей координат і таким чином сприяє наочності проведення заняття з даної теми.
Поєднання проблемного навчання та математичних пакетів дозволяє провести ефективне вивчення такої теми курсу алгебри і початків аналізу, як застосування похідної для дослідження та побудови графіків функції. Для активного ознайомлення з даною темою доцільно запропонувати учням ввести певну функцію, за допомогою комп’ютера обчислити першу та другу похідну, побудувати графіки даної функції та її похідних. Після цього запропонувати учням проаналізувати, які залежності між даними графіками можна побачити. Проводячи дослідження, учні самостійно можуть прийти до висновку, що там, де графік функції має локальний екстремум або відбувається зміна випуклості функції, графік відповідно першої або другої похідної перетинає вісь абсцис; там, де графіки першої чи другої похідної зберігають своє положення відносно осі абсцис, там графік даної функції зберігає або свою монотонність або випуклість. тут же на прикладі деяких функцій можна показати і “контрприклад”, коли графік похідної перетинає вісь абсцис, але графік функції в даній точці не має локального екстремуму.
Таким чином, в курсі шкільної математики у 10-11-х класів декілька тем можна розглянути шляхом самостійного отримання учнями основних фактів математичної теорії шляхом розв’язання конкретних теоретичних вправ як на аркуші, так і за допомогою комп’ютерних програм. Після систематичного проведення таких активних досліджень учнями у них формуються навички ефективного опановування навчального матеріалу, що допоможе їм при навчанні у ВНЗ. Під час навчання їм буде легше сприймати матеріал, коли вони будуть володіти способами активного запам’ятовування теорії.
Коментарі