Перейти до основного вмісту

Календарне планування з алгебри і початків аналізу. 10 клас. Профільний рівень

Календарне планування з алгебри і початків аналізу для 10 класу. Профільний рівень. 5 годин на тиждень, 175 годин.

Підручник: Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: підручн. для 10 кл. загальноосвіт. навчальн. закладів: профільний рівень / Є.П. Нелін. - Х.: Гімназія, 2010

Тема 1. Функції, многочлени, рівняння і нерівності (40 год)

Тема 1.1. Функції та множини (13 год)

  1. Множини, операції над множинами
  2. Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні множини
  3. Числові множини. Множина дійсних чисел
  4. Метод математичної індукції
  5. Числові функції. Найпростіші властивості числових функцій
  6. Розв'язування вправ
  7. Властивості і графіки основних видів функцій
  8. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій
  9. Розв'язування вправ
  10. Розв'язування вправ
  11. Розв'язування вправ
  12. Контрольна робота №1
  13. Аналіз контрольної роботи

Тема 1.2. Рівняння та нерівності (15 год)

  1. Рівносильні перетворення рівнянь. Рівняння-наслідки
  2. Застосування властивостей функцій до розв’язування рівнянь
  3. Рівносильні перетворення нерівностей. Метод інтервалів
  4. Розв'язування вправ
  5. Розв'язування вправ
  6. Системи рівнянь
  7. Розв'язування вправ
  8. Розв'язування вправ
  9. Системи нерівностей
  10. Розв'язування вправ
  11. Розв'язування вправ
  12. Розв'язування вправ
  13. Розв'язування вправ
  14. Контрольна робота №2
  15. Аналіз контрольної роботи

Тема 1.3. Рівняння та нерівності, многочлени (12 год)

  1. Рівняння і нерівності, що містять знак модуля
  2. Розв'язування вправ
  3. Рівняння і нерівності з параметрами
  4. Розв'язування вправ
  5. Графік рівняння та нерівностей з двома змінними
  6. Ділення многочленів
  7. Теорема Безу та наслідки з неї
  8. Розв'язування вправ
  9. Розв'язування вправ
  10. Розв'язування вправ
  11. Контрольна робота №3
  12. Аналіз контрольної роботи

Тема 2. Степенева функція (30 год)

Тема 2.1. Степенева функція, ірраціональні рівняння (17 год)

  1. Корінь n-го степеня та його властивості. Перетворення виразів з коренями n-го степеня
  2. Розв'язування вправ
  3. Функція y=n√x та її графік
  4. Оборотні функції. Взаємно обернені функції
  5. Ірраціональні рівняння
  6. Розв'язування вправ
  7. Розв'язування вправ
  8. Розв'язування вправ
  9. Розв'язування вправ
  10. Розв'язування вправ
  11. Розв'язування вправ
  12. Степінь з раціональним показником, його властивості. Перетворення виразів, які містять степінь з раціональним показником
  13. Степенева функція, її властивості та графік
  14. Розв'язування вправ
  15. Розв'язування вправ
  16. Контрольна робота №4
  17. Аналіз контрольної роботи

Тема 2.2. Ірраціональні нерівності (13 год)

  1. Ірраціональні нерівності
  2. Розв'язування вправ
  3. Розв'язування вправ
  4. Розв'язування вправ
  5. Розв'язування вправ
  6. Ірраціональні рівняння і нерівності з параметрами
  7. Розв'язування вправ
  8. Розв'язування вправ
  9. Розв'язування вправ
  10. Розв'язування вправ
  11. Розв'язування вправ
  12. Контрольна робота №5
  13. Аналіз контрольної роботи

Тема 3. Тригонометричні функції (30 год)

Тема 3.1. Тригонометричні функції (10 год)

  1. Радіанне вимірювання кутів, тригонометричні функції числового аргументу
  2. Розв'язування вправ
  3. Графіки тригонометричних функцій та їх властивості
  4. Розв'язування вправ
  5. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу
  6. Розв'язування вправ
  7. Розв'язування вправ
  8. Розв'язування вправ
  9. Контрольна робота №6
  10. Аналіз контрольної роботи

Тема 3.2. Тригонометричні перетворення (20 год)

  1. Формули зведення
  2. Розв'язування вправ
  3. Формули додавання
  4. Розв'язування вправ
  5. Формули подвійного аргументу
  6. Розв'язування вправ
  7. Формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток
  8. Розв'язування вправ
  9. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
  10. Розв'язування вправ
  11. Формули пониження степеня
  12. Розв'язування вправ
  13. Формули потрійного аргументу
  14. Формули половинного аргументу
  15. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу
  16. Розв'язування вправ
  17. Розв'язування вправ
  18. Розв'язування вправ
  19. Контрольна робота №7
  20. Аналіз контрольної роботи

Тема 4. Тригонометричні рівняння і нерівності (28 год)

  1. Обернені тригонометричні функції: означення, властивості, графіки
  2. Розв'язування вправ
  3. Найпростіші тригонометричні рівняння
  4. Розв'язування вправ
  5. Основні способи розв’язування тригонометричних рівнянь
  6. Розв'язування вправ
  7. Розв'язування вправ
  8. Розв'язування вправ
  9. Розв'язування вправ
  10. Тригонометричні рівняння і нерівності з параметрами
  11. Розв'язування вправ
  12. Рівняння і нерівності, які містять обернені тригонометричні функції
  13. Розв'язування вправ
  14. Розв'язування вправ
  15. Контрольна робота №8
  16. Аналіз контрольної роботи
  17. Тригонометричні нерівності
  18. Розв'язування вправ
  19. Розв'язування вправ
  20. Розв'язування вправ
  21. Розв'язування вправ
  22. Тригонометричні рівняння і нерівності з параметрами
  23. Розв'язування вправ
  24. Рівняння і нерівності, які містять обернені тригонометричні функції
  25. Розв'язування вправ
  26. Розв'язування вправ
  27. Контрольна робота №9
  28. Аналіз контрольної роботи

Тема 5. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування (36 год)

  1. Границя послідовності. Основні теореми про границі послідовностей
  2. Границя функції в точці. Основні теореми про границі функції в точці
  3. Розв'язування вправ
  4. Розв'язування вправ
  5. Точки розриву функції
  6. Розв'язування вправ
  7. Розв'язування вправ
  8. Контрольна робота №10
  9. Аналіз контрольної роботи
  10. Задачі, які приводять до поняття похідної. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст
  11. Рівняння дотичної до графіка функції
  12. Правила диференціювання: похідна суми, добутку і частки функцій. Складена функція. Похідна складеної функції
  13. Похідні степеневої та тригонометричних функцій
  14. Розв'язування вправ
  15. Розв'язування вправ
  16. Ознака сталості функції. Достатні умови зростання і спадання функції
  17. Екстремуми функції. Найбільше і найменше значення функції на проміжку
  18. Розв'язування вправ
  19. Застосування похідної для розв’язування рівнянь та доведення нерівностей
  20. Розв'язування вправ
  21. Розв'язування вправ
  22. Контрольна робота №11
  23. Аналіз контрольної роботи
  24. Друга похідна
  25. Розв'язування вправ
  26. Поняття опуклості функції. Точки перегину
  27. Знаходження проміжків опуклості функції та точок її перегину
  28. Застосування першої та другої похідних до дослідження функцій і побудови їх графіків. Асимптоти графіка функції
  29. Розв'язування вправ
  30. Розв'язування вправ
  31. Розв'язування вправ
  32. Застосування похідної до розв’язування задач, зокрема прикладного змісту
  33. Розв'язування вправ
  34. Розв'язування вправ
  35. Контрольна робота №12
  36. Аналіз контрольної роботи

Повторення, узагальнення та систематизація навчального матеріалу, розв'язування задач, резервний час (11 год)

  1. Функції, многочлени, рівняння і нерівності
  2. Степенева функція
  3. Тригонометричні рівняння і нерівності
  4. Розв'язування вправ
  5. Границя та неперервність функції. Похідна та її застосування
  6. Розв'язування вправ
  7. Контрольна робота №13
  8. Аналіз контрольної роботи
  9. Повторення матеріалу за 10 клас
  10. Повторення матеріалу за 10 клас
  11. Повторення матеріалу за 10 клас

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Первісна функції

Правила інтегрування C⋅f(x)dx=C⋅ f(x)dx (f(x)±g(x))dx= f(x)dx± g(x)dx Таблиця первісних x n dx= +C dx=ln|x|+C sinxdx=-cosx+C cosxdx=sinx+C dx=tgx+C dx= -ctgx+C a x dx= +C e x dx=e x +C Завдання. НМТ 2026 (демо). Позначте формулу для визначення площі S фігури, обмеженої графіками функцій 𝑦 = 2 𝑥 , 𝑦 = 2 та прямою 𝑥 = 0 (див. рисунок). S=\int_{0}^{2}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}(2^x-2){dx} S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} S=\int_{0}^{2}(2-2^x){dx} Показати відповідь Г . Так як фігура обмежена числами 0 та 1 по осі абсцис, то ці числа є межами інтегрування. На даному проміжку фігура обмежена згори лінією у = 2, знизу лінією 𝑦 = 2 𝑥 . Тоді за формулою обчислення площі фігури S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції Обчисліть значення виразу . Показати відповідь 31 . Скористатись геометричним змістом визначеного інтеграла. НМТ 2024. Обчисліть інтеграл . Показати відповідь 10 . Ск...
8 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y = x + 2 y = −x 2 Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) ...
13 коментарів
Read more »

Трикутники та їх властивості

Види трикутників За кутами Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 <a 2 +b 2 ). Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 =a 2 +b 2 ). Тупокутний - один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 >a 2 +b 2 ). За сторонами Різносторонній - всі сторони різні. Рівнобічний - дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою). Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні. Основні елементи трикутників Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини. Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендикулярно до протилежної сторони. Бісектриса - відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить к...
5 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no solution,one solution, or infinitely many solutions. In this post, we will look at how to solve equations that contain one variable to the first power. Such equations are called linear equations . To solve such equations, you can apply The Subtraction property of equality. If a = b, then a - c =b - c ; The Addition property of equality. If a = b, then a + c = b...
Дописати коментар