- Для розігрівання в мікрохвильовій печі рідких страв використовують посудину у формі циліндра, радіус основи якого дорівнює 9 см. Посудина ставиться на горизонтальний диск у формі круга і накривається кришкою, що має форму півсфери (див. рисунок). Радіус півсфери дорівнює 12 см і є меншим за радіус круга. Укажіть найбільше з наведених значень, якому може дорівнювати висота посудини, якщо посудина не торкається кришки.
А Б В Г Д 3 см 5 см 6 см 7 см 8 см Показати відповідьГ.
Розглянути випадок, коли циліндр дотикається півсфери. Провести радіус сфери в точку дотику. Розв'язати отриманий прямокутний трикутник. - У склянку циліндричної форми, наповнену водою по самі вінця, поклали металеву кульку, що дотикається до дна склянки та стінок (див. рисунок). Визначте відношення об’єму води, яка залишилася в склянці, до об’єму води, яка вилилася зі склянки.
А Б В Г Д 1:π 2:π 1:2 2:3 1:3 Показати відповідьВ.
Виразити всі величини через R. - У конус вписано піраміду, основою якої є прямокутний трикутник. Бічна грань, що містить один з катетів основи, утворює з площиною основи кут 60o. Знайдіть об’єм піраміди (у см3), якщо твірна конуса дорівнює 9 см і нахилена до площини основи під кутом 45o.
Показати відповідь81.
- Навколо конуса описано трикутну піраміду, площа основи якої дорівнює 50
, а периметр основи - 50. Визначте об’єм V цього конуса, якщо довжина його твірної дорівнює 4. У відповідь запишіть значення
.
Показати відповідь8.
Виразити радіус з площі трикутника. - У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 13 см і основами 18 см і 8 см, вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса Sбічне(у см2), якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60o. У відповіді запишіть значення .Показати відповідь72.
- Навколо правильної трикутної призми описано сферу радіуса 6 см. Радіус сфери, проведений до вершини призми, утворює з бічним ребром кут 30o. Визначте об’єм призми (у см3).
Показати відповідь121,5.
- Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6. Бічне ребро піраміди нахилене до площини її основи під кутом 60o. Обчисліть площу S сфери, описаної навколо піраміди. У відповіді запишіть значення
.
Показати відповідь96. - У правильну чотирикутну піраміду вписано сферу, площа якої дорівнює 36π см2. Бічна грань піраміди нахилена до площини її основи під кутом 60o. Знайдіть об’єм піраміди (у см3).
Показати відповідь324.
Завдання 1. НМТ. Маса протона наближено дорівнює 1,67 ∙ 10 −27 кг. Визначте наближену масу (кг) 100 протонів. 167 ∙ 10 −25 1,67 ∙ 10 −25 1,67 ∙ 10 −29 1,67 ∙ 10 −2700 1,67 ∙ 10 25 Показати відповідь Б . 100 ∙ 1,67 ∙ 10 −27 = 1,67 ∙ 100 ∙ 10 −27 = 1,67 ∙ 10 2 ∙ 10 −27 = 1,67 ∙ 10 2 + (-27) = 1,67 ∙ 10 −25 (використали властивість множення степенів з однаковими основами). Завдання 2. НМТ. Узгодьте вираз (1–3) із твердженням (А − Д) щодо значення цього виразу. 1 \frac{\pi}{3} 2 sin(\frac{7\pi}{2}) 3 π cos 90° А є ірраціональним числом Б є натуральним числом В є цілим від’ємним числом Г є раціональним числом, що не є цілим Д дорівнює 0 Показати відповідь 1-А, 2-В, 3-Б . 1. Є ірраціональним числом. 2. sin(\frac{7\pi}{2}) = sin(\frac{7\pi}{2} - 2\pi) = sin(\frac{7\pi}{2} - \frac{4\pi}{2}) = sin(\frac{3\pi}{2}) = - 1 (використали властивість періодичності функції sinx). -1 є цілим від’ємним числом. 3. π cos 90° = ...
Коментарі