Перейти до основного вмісту

Метод проектів при вивченні геометрії

Дванадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М.Кравчука, 15-17 трав., 2008 р., Київ: Матеріали конф. – К.: ТОВ «Задруга»,2008, 420 с. – Укр., рос., англ. (с. 328)

Вивчення геометрії в старшій школі є більш складним процесом у порівнянні із вивченням планіметрії, оскільки для ефективного засвоєння матеріалу учні повинні володіти просторовою уявою, вміти обґрунтовувати процес розв’язання з використанням аксіом та теорем стереометрії, які є більш складними, ніж у середній школі. Таким чином, необхідно прикладати максимум зусиль при навчанні учнів в 10-11 класах і організовувати викладання матеріалу найбільш оптимальним шляхом.

На сучасному етапі розвитку освіти все більшу увагу привертають методи активного вивчення матеріалу. Кожен з цих методів має свої недоліки та переваги, тому вчитель сам, виходячи з особливостей класу, конкретного матеріалу та свого бачення викладу теми обирає необхідний метод.

Одним з видів методів активного вивчення матеріалу є метод проектів.

Даний метод полягає у роботі групи учнів над конкретною темою, яка полягає у знаходженні інформації з даного питання, аналізу даної інформації, вибір інформації, яку необхідно розповісти та способу демонстрації знайденого, презентація роботи групи над темою та обговорення наслідків роботи.

В курсі геометрії 11 класу досить цікавим є розглядання правильних многогранників та комбінацій просторових фігур. В підручнику з геометрії О.В. Погорєлова, який найбільше використовується в школах, інформації по даним темам недостатньо. У зв’язку з цим учням може стати цікаво знайти більше по цім темам. Тому актуальним буде вивчення цих тем по методу проектів. Застосування даного методу при вивченні правильних многогранників та комбінацій фігур сприятиме зростанню зацікавленості учнів у вивченні геометрії, в процесі побудови комбінацій просторових фігур для представлення результатів роботи групи в учнів сформується добра просторова уява, оскільки саме комбінації фігур є найбільш складними для представлення учнями. Крім цього, підготовка до презентації та сам процес обговорення виховує в учнів навички ораторського мистецтва, вмінню обґрунтовувати та захищати власні міркування. З іншого боку, учні, які не приймали участь у роботі групи, теж будуть активно приймати участь у презентації, оскільки вони матимуть можливість висловити своє бачення даного матеріалу, щоб вони зробили, якщо працювали над обраними темами. Тому метод проектів розкриває можливості не тільки тих, хто працює над розв’язування проблем, але й у тих, хто заслуховує результати їх роботи.

Отже, в практиці викладання стереометрії доцільним є використовування методів активного вивчення матеріалу, зокрема, методу проектів, який сприяє активному розвитку особистості, її індивідуальних навичок та вмінь.

Коментарі

Популярні публікації

Рівняння та нерівності підвищеного рівня (з параметром)

Рівняння та нерівності з параметрами — це завдання високого рівня в шкільній математиці та на іспитах НМТ/ЗНО. Головна складність полягає в тому, що параметр a може змінювати не лише числові значення коефіцієнтів, а й саму структуру рівняння: перетворювати квадратне в лінійне, впливати на область допустимих значень (ОДЗ) або змінювати кількість наявних коренів. Для успішного розв’язання таких задач важливо не просто механічно обчислювати дискримінант, а вміти проводити повне дослідження . На цій сторінці ми детально розберемо основні стратегії: Метод заміни змінної: перехід від складних показникових або логарифмічних виразів до алгебраїчних (з урахуванням обмежень на нову змінну t). Аналіз ОДЗ: відсіювання сторонніх коренів, які «зникають» залежно від значення параметра. Використання властивостей функцій: графічний метод, парність та монотонність. Застосування теореми Вієта: для задач, де потрібно знайти співвідношення між коренями без їх безпосереднього обчислення. Нижче предста...

Дійсні числа

Дійсні числа — це база математичної підготовки, що охоплює всі види числових множин: від натуральних до ірраціональних. На цій сторінці ми зібрали ключові ознаки подільності , правила порівняння звичайних дробів та ірраціональних виразів, а також алгоритми роботи зі степенями, що мають нульовий або від’ємний показник. Для ефективної підготовки до іспитів ми підготували великий практичний блок , що включає реальні приклади минулих років. Ви зможете розібрати методи оцінювання значень коренів, округлення чисел та роботу з логарифмами. Кожне завдання має детальне розв’язання, що допоможе учням опанувати навички швидких обчислень без помилок. Завдання 1. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількіс...

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія — це особливий вид числової послідовності, де кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталу величину. У шкільному курсі математики та в тестах НМТ ця тема є фундаментальною, оскільки вона поєднує в собі чіткі алгебраїчні алгоритми та вміння моделювати реальні життєві ситуації. Вміння швидко визначати різницю прогресії та застосовувати формули суми дозволяє ефективно розв'язувати як прості тестові вправи, так і складні задачі на розрахунок вартості послуг, планування тренувань або аналіз фінансових накопичень. На цій сторінці ми розберемо реальні завдання НМТ та ЗНО . Ви знайдете детальні пояснення до задач різних рівнів складності: від знаходження першого члена за відомим n-м до визначення параметрів прогресії у прикладних контекстах. Тут зібрано весь необхідний теоретичний мінімум: базові формули n-го члена, два способи обчислення суми перших n членів та характерну властивість середнього арифметичного для сусідніх елементів ряду. Арифмети...

Комбінаторика

Комбінаторика — це розділ математики, який вчить підраховувати кількість можливих варіантів вибору або розташування об’єктів без їхнього безпосереднього переліку. Розуміння базових правил додавання та множення , а також розрізнення перестановок, розміщень та комбінацій є ключем до розв’язання складних логічних задач та підготовки до вивчення теорії ймовірностей. Для успішного складання іспитів ми підготували комплексний практичний блок , що базується на завданнях НМТ та тестах минулих років. Ви зможете детально розібрати алгоритми формування розкладів, вибору комплектів товарів та створення цифрових кодів. Кожне завдання супроводжується поясненням, яке допоможе вашим учням зрозуміти, коли порядок елементів має значення, а коли — ні. 1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a + b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і...

Логарифмічні вирази

Логарифмічні вирази — фундаментальний розділ алгебри, що описує операцію, обернену до піднесення до степеня. Розуміння логарифмів є критично важливим для успішного складання НМТ, оскільки ця тема пронизує значну частину екзаменаційних завдань: від спрощення складних обчислень до розв’язання показникових рівнянь та аналізу поведінки функцій у природничих науках. На цій сторінці представлено систематизований виклад властивостей логарифмів та практичний блок із детальним розбором завдань НМТ минулих років. Ми розглянемо ключові правила додавання, віднімання та перетворення логарифмів, навчимося впевнено переходити до нової основи, а також розберемо алгоритми оцінювання значень виразів, що дозволить вам швидко знаходити правильні відповіді у тестовій частині іспиту. Дії з логарифмами Якщо log a b = c, то b = a c log a a = 1 log a 1 = 0 log a b+log a c = log a bc log a b-log a c = log a \frac{b}{c} n · log a b = log a b n \frac{1}{k} log a b = log a k b a log a N = N Завдання...

Рекомендований допис

10 клас. Алгебра і початки аналізу

10 клас. Алгебра і початки аналізу — це вихід на новий рівень математичного мислення. Цього року ви опануєте «математику змін»: від дослідження складних функцій та їхніх властивостей до занурення у світ тригонометрії та перших кроків у диференціальному численні. Ви навчитеся не просто обчислювати, а аналізувати процеси, прогнозувати результати та бачити логіку в найскладніших системах. Ці знання — це фундамент не лише для успішного складання НМТ, а й для розуміння сучасної економіки, фізики та ІТ-технологій. Оберіть тему, і перетворіть складні формули на свій надійний інструмент для підкорення нових інтелектуальних вершин! Тема 1. Множини та функції Множини, операції над множинами Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні множини Числові множини. Множина дійсних чисел Числові функції. Їх властивості та графіки Властивості і графіки основних видів функцій Оборотні функції. Взаємно обернені функції Побудова графіків функцій за допомогою ...