Перейти до основного вмісту

Метод проектів при вивченні геометрії

Дванадцята міжнародна наукова конференція імені академіка М. Кравчука, 15-17 трав., 2008 р., Київ: Матеріали конф. – К.: ТОВ «Задруга», 2008, 420 с. – Укр., рос., англ. (с. 328)

Вивчення геометрії в старшій школі є більш складним процесом у порівнянні із вивченням планіметрії, оскільки для ефективного засвоєння матеріалу учні повинні володіти просторовою уявою, вміти обґрунтовувати процес розв’язання з використанням аксіом та теорем стереометрії, які є більш складними, ніж у середній школі. Таким чином, необхідно прикладати максимум зусиль при навчанні учнів в 10-11 класах і організовувати викладання матеріалу найбільш оптимальним шляхом.

На сучасному етапі розвитку освіти все більшу увагу привертають методи активного вивчення матеріалу. Кожен з цих методів має свої недоліки та переваги, тому вчитель сам, виходячи з особливостей класу, конкретного матеріалу та свого бачення викладу теми обирає необхідний метод.

Одним з видів методів активного вивчення матеріалу є метод проектів.

Даний метод полягає у роботі групи учнів над конкретною темою, яка полягає у знаходженні інформації з даного питання, аналізу даної інформації, вибір інформації, яку необхідно розповісти та способу демонстрації знайденого, презентація роботи групи над темою та обговорення наслідків роботи.

В курсі геометрії 11 класу досить цікавим є розглядання правильних многогранників та комбінацій просторових фігур. В підручнику з геометрії О.В. Погорєлова, який найбільше використовується в школах, інформації по даним темам недостатньо. У зв’язку з цим учням може стати цікаво знайти більше по цім темам. Тому актуальним буде вивчення цих тем по методу проектів. Застосування даного методу при вивченні правильних многогранників та комбінацій фігур сприятиме зростанню зацікавленості учнів у вивченні геометрії, в процесі побудови комбінацій просторових фігур для представлення результатів роботи групи в учнів сформується добра просторова уява, оскільки саме комбінації фігур є найбільш складними для представлення учнями. Крім цього, підготовка до презентації та сам процес обговорення виховує в учнів навички ораторського мистецтва, вмінню обґрунтовувати та захищати власні міркування. З іншого боку, учні, які не приймали участь у роботі групи, теж будуть активно приймати участь у презентації, оскільки вони матимуть можливість висловити своє бачення даного матеріалу, щоб вони зробили, якщо працювали над обраними темами. Тому метод проектів розкриває можливості не тільки тих, хто працює над розв’язування проблем, але й у тих, хто заслуховує результати їх роботи.

Отже, в практиці викладання стереометрії доцільним є використовування методів активного вивчення матеріалу, зокрема, методу проектів, який сприяє активному розвитку особистості, її індивідуальних навичок та вмінь.

Коментарі

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = \frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot{n} або S n = \frac{a_1+a_n}{2}\cdot{n} 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . ...

Рівняння та нерівності підвищеного рівня (з параметром)

Завдання. НМТ 2026 (демо). За якого найбільшого значення a рівняння 3 x + (4a 2 + 10a) ⋅ 3 -x = 4a + 5 не має коренів?. Показати відповідь -2,5 . 3 x + (4a 2 + 10a) ⋅ 3 -x = 4a + 5 Помножимо обидві частини рівності на 3 x 3 2x + 4a 2 + 10a = (4a + 5)3 x Нехай 3 x = t. Так як 3 x >0, то t >0 t 2 + 4a 2 + 10a = (4a + 5)t t 2 - (4a + 5)t + 4a 2 + 10a = 0 D = (4a + 5) 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ (4a 2 + 10a) = 16a 2 + 40a + 25 - 16a 2 - 40a = 25 t_1 = \frac{4a+5-\sqrt{25}}{2\cdot1} = \frac{4a+5-5}{2} = \frac{4a}{2} = 2a t_2 = \frac{4a+5+\sqrt{25}}{2\cdot1} = \frac{4a+5+5}{2} = \frac{4a+10}{2} = \frac{2(2a+5)}{2} = 2a+5 Рівняння не має коренів, якщо обидва ці корені не відповідають умові t >0, тобто при t ≤ 0. 2a ≤ 0 a ≤ 0 : 2 a ≤ 0 2a + 5 ≤ 0 2a ≤ - 5 a ≤ - 5 : 2 a ≤ - 2,5 Числова пряма з точками t -2,5 0 Отже рівняння не має коренів при a ∈ (-∞ -2,5]. Найбільше значення з цього проміжку ...

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y=\sqrt{x} y = x + 2 y = −x 2 y=\frac{1}{x} Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3)...

Похідна функції

Правила диференціювання (C)'=0 (C⋅f(x))'=C⋅f'(x) (f(x)&pm;g(x))'=f'(x)&pm;g'(x) (f(x)⋅g(x))'=f'(x)⋅g(x)+f(x)⋅g'(x) ( \frac{f(x)}{g(x)} )'= \frac{f'(x)\cdot{g(x)}-f(x)\cdot{g'(x)}}{g^2(x)} (f(g(x)))'=f' g ⋅g' x Таблиця похідних (x n )'=nx n-1 (sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tgx)'= \frac{1}{cos^2x} (ctgx)'= \frac{-1}{sins^2x} (a x )'=a x lna (e x )'=e x (log a x)'= \frac{1}{xlna} (lnx)'= \frac{1}{x} Завдання. НМТ 2026 (демо). Задано функцію 𝑓(𝑥)={\footnotesize\begin{cases}30,x\lt-2,\\[-0.2em] 2x^4+x,x\ge-2\end{cases}} . Обчисліть значення виразу 𝑓(-3) - 𝑓'(2). Показати відповідь –35 . Так як - 3 < - 2, то f(- 3) = 30. Так як 2 > - 2, то для знаходження значення похідної в точці 2 застосовуємо функцію f(x) = 2x 4 + x. Знайдемо похідну даної функції. f'(x) = 2 ⋅ 4 x 4 - 1 + 1 = 8x 3 + 1. Підставимо в отриману похідну значення х = 2. f'(2) ...

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

Struggling with math variables? This step-by-step guide breaks down linear equations into simple, manageable steps. From basic properties of equality to complex examples with fractions, you'll find everything you need to master the basics and gain confidence in your algebra skills. Dive in to see solved examples and test yourself with our interactive quiz at the end! An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no s...