- НМТ 2024. Микола частує свою родину фруктовим салатом із яблук, бананів й апельсинів. Для приготування однієї порції салату потрібно 1 банан, 2 апельсини та 3 яблука. Скільки апельсинів використав Микола, якщо він приготував за цим рецептом салат із 24 фруктів?
А Б В Г Д 4 5 8 12 18 Відповідь
В. - НМТ 2023. У магазині канцтоварів ручка коштує 6 грн, а набір із двох ручок - 10 грн. Яку найбільшу кількість ручок можна купити в цьому магазині на суму до 58 грн?
А Б В Г Д 8 9 10 11 12 Відповідь
Г. - У під’їзді шістнадцятиповерхового будинку на першому поверсі розташовано 6 квартир, а на кожному з решти поверхів — по 8. На якому поверсі квартира №31, якщо квартири №1 і далі пронумеровано послідовно від першого до останнього поверху?
А Б В Г 3 4 5 6 Відповідь
В.
Можна простим додаванням поверхів. - Із заглибленням у надра Землі температура порід підвищується в середньому на 3 oС щокожні 100 м. Прилад на першому рівні ствола шахти показує температуру породи +12 oС. За якою формулою можна визначити температуру t (у oС) породи на глибині, що на h м нижче від першого рівня?
А Б В Г Д t=12+ t=12- t=3+ t=3+ t=12+ Відповідь
А.
Проаналізувати дані, що наводяться. - Для місцевості, що лежить на рівні моря, нормальний атмосферний тиск становить 760 мм. рт. ст. Із підняттям на кожні 100 метрів угору атмосферний тиск знижується на 10 мм. рт. ст. Укажіть з-поміж наведених формулу, за якою визначають атмосферний тиск р (у мм. рт. ст.) на висоті h метрів над рівнем моря.
А Б В Г Д p= p=760- p=760+ p=760+ p=760- Відповідь
Д.
Проаналізувати дані, що наводяться. - За 6 однакових конвертів заплатили 3 грн. Скільки всього таких конвертів можна купити за 12 грн?
А Б В Г 6 24 30 36 Відповідь
Б.
Скласти пропорцію. - На графіку відображено зміну робочої температури двигуна легкового автомобіля протягом 10 хвилин з моменту його запуску. Визначте за графіком кількість хвилин, протягом якої робоча температура двигуна була не більшою за 50оС.
А Б В Г 7 4 3 2 Відповідь
В.
- Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн – для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?
А Б В Г 1050 грн 1150 грн 1250 грн 870 грн Відповідь
В.
Порахувати складові і додати. - На рисунку зображено графік залежності шляху S (у км), пройденого групою туристів, від часу t (у год). Яке з наведених тверджень є правильним?
А Б В Г Зупинка тривала 4 години До зупинки туристи пройшли 20 км Після зупинки туристи пройшли більшу відстань, ніж до зупинки Туристи зробили зупинку через 4 години після початку руху Відповідь
Г.
Зупинка - горизонтальна ділянка графіка. - Копіювальна машина робить 3 копії за 4 секунди. Яку максимальну кількість копій можна одержати за 1 хвилину?
А Б В Г Д 45 60 75 80 120 Відповідь
А.
Скласти пропорцію. - У супермаркеті проходить акція: купуєш три однакові шоколадки “Спокуса” - таку саму четверту супермаркет надає безкоштовно. Ціна кожної такої шоколадки — 35 грн. Покупець має у своєму розпорядженні 220 грн. Яку максимальну кількість шоколадок “Спокуса” він зможе отримати, узявши участь в акції?
А Б В Г Д 5 6 7 8 9 Відповідь
Г. - Сергій і Петро збирали яблука. Сергій зібрав яблук у 5 разів більше, ніж Петро. Яку частину всіх яблук зібрав Петро?
А Б В Г Д Відповідь
Б.
Порахувати спочатку скільки всього частин. - Один кілограм яблок коштує на базарі від 9 грн до 12 грн, а один кілограм груш — від 19 грн до 25 грн. Оксана заплатила за куплені на базарі 2 кг яблук та 3 кг груш m гривень. Укажіть нерівність, що виконуватиметься для m.
А Б В Г Д 28<m<37 18<m<75 75<m<99 42<m<66 75<m<81 Відповідь
В.
Скласти нерівності відповідно до умови і додати. - Верстат з автоматичним управлінням працює зі сталою продуктивністю і виготовляє 40 деталей за t год (t>5). Укажіть вираз для визначення кількості деталей, які виготовив верстат за 5 год.
А Б В Г Д 8t Відповідь
Д.
Знайти продуктивність за 1 годину. - Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий – решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?
А Б В Г Д 1000 грн 1250 грн 3000 грн 3750 грн 4000 грн Відповідь
Г. - З міст А і В, відстань між якими по шосе становить 340 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі сталими швидкостями 65 км/год і 80 км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислити відстань S (у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?
А Б В Г Д S = 340-15t S = 340+145t S = 15t-340 S = 145t-340 S = 340-145t Відповідь
Д.
Знайти швидкість зближення. - Поле, площа якого дорівнює 60 га, засіяли горохом і соєю. Горохом засіяли 3/4 площі поля. Скільки всього гектарів поля засіяли соєю?
А Б В Г Д 10 15 20 24 45 Відповідь
Б. - Дві однакові автоматичні лінії виготовляють 16 т шоколадної глазурі за 4 дні. Установіть відповідність між запитаннями (1-4) та правильною відповіддю на нього (А-Д). Уважайте, що кожна лінія виготовляє однакову кількість глазурі щодня.
Запитання Відповідь на запитання 1 Скільки тон шоколадної глазурі дві лінії виготовляють за 3 дні?
2 За скільки днів одна лінія виготовить 16 т шоколадної глазурі?
3 Скільки тон шоколадної глазурі виготовить одна лінія за 2 дні?
4 Скільки таких ліній потрібно для виготовлення 48 т шоколадної глазурі за 4 дні?А 2
Б 4
В 6
Г 8
Д 12Відповідь
1-Д, 2-Г, 3-Б, 4-В .
Спочатку знайти скільки одна лінія виготовляє за 1 день. - З пунктів А і В одночасно по шосе назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок зі сталими швидкостями: перший – зі швидкістю х км/год, другий – зі швидкістю y км/год (x>y). Через t годин (t>1) вони зустрілися в точці С і, не зупиняючись, продовжили рух без зміни напрямків.
До кожного запитання (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д).
Запитання Відповідь на запитання 1 На скільки кілометрів зменшилася відстань по шосе між велосипедистами через 1 годину після початку руху?
2 Чому дорівнює відстань по шосе між пунктами А і В?
3 На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист, ніж другий, за час від початку руху до моменту зустрічі?
4 За скільки годин перший велосипедист подолає відстань по шосе від точки С до пункту В?А (x+y)t
Б (x-y)t
В
Г
Д x+yВідповідь
1-Д, 2-А, 3-Б, 4-В . - Для приготування дезінфікувального розчину концентрат розводять водою в масовому відношенні 2:7 відповідно, після чого на кожні 10 г води добавляють 1 г ароматичної рідини. Скільки грамів концентрату потрібно для приготування 485 г розчину?
Відповідь
100.
Ввести коефіцієнт пропорційності х і скласти рівняння. - Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв.). Тривалістю пауз між доповідями й презентаціями знехтуйте.
Відповідь
4.
Позначити невідоме за х і скласти рівняння. - Тривалість зеленого сигналу світлофора на 15 с довша за тривалість червоного сигналу й у дванадцять разів довша за тривалість жовтого сигналу. Яка тривалість (у с) червоного сигналу, якщо тривалість зеленого сигналу відноситься до сумарної тривалості червоного й жовтого сигналів як 3 до 2?
Відповідь
21.
Позначити тривалість жовтого сигналу за х, виразити тривалості інших кольорів через х і скласти рівняння. - Відстань між двома містами велосипедист долає за 2 години, а пішохід – за 6 годин. Уважайте, що швидкості велосипедиста і пішохода є сталими протягом усього шляху.
1. Визначте відстань між містами (у км), якщо швидкість велосипедиста на 12 км/год більша за швидкість пішохода.
2. Пішохід і велосипедист одночасно вирушили назустріч один одному з цих двох міст. Через скільки годин після початку руху вони зустрінуться?Відповідь
36; 1,5.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - У кінотеатрі квиток на вечірній сеанс на 15 грн дорожчий за квиток на ранковий сеанс. Вартість чотирьох квитків на ранковий сеанс на 220 грн менша за вартість шістьох квитків на вечірній сеанс. Скільки гривень коштує один квиток на ранковий сеанс? Уважайте, що на кожному із сеансів квитки на всі місця коштують однаково.
Відповідь
65.
Позначити невідоме за х і скласти рівняння. - Рекламна пауза на телевізійному каналі триває 15 хвилин. За цей час показують по одному разу 10 рекламних роликів однакової тривалості та трейлер фільму. Відомо, що якби цей трейлер показували на початку й наприкінці рекламної паузи, то решти часу вистачило б якраз на показ 8 таких рекламних роликів. Скільки секунд триває показ трейлера цього фільму? Уважайте, що між показами рекламних роликів та трейлера фільму немає пауз.
Відповідь
150.
Знайти залежність між тривалистю трейлера та ролика. - У таблиці наведено тарифи на доставку вантажу за маршрутом N службою кур’єрської доставки. Будь-яку кількість вантажів можна об’єднувати в один, маса якого дорівнює сумі мас об’єднаних вантажів. Жодних додаткових платежів за об’єднання вантажів чи доставку вантажу, окрім указаних в таблиці, немає.
Маса вантажу, кг Вартість доставки вантажу, грн до 50 100 51-75 110 76-100 205 101-150 310
1. За яку найменшу суму грошей Р (у грн) можна доставити цією службою за маршрутом N три вантажі, маси яких становлять 31 кг, 36 кг та 40 кг?
2. Скільки відсотків становить Р від загальної суми грошей за доставку цих трьох вантажів, якщо кожен з них відправляти окремо?Відповідь
210, 70.
1. Перебрати всі можливі варіанти відправки вантажів.
2. Скласти пропорцію на відсотки. - У готелі для проживання туристів є одномісні, двомісні та тримісні номери. Їх всього 124. Якщо всі номери в готелі заповнені, то одночасно в ньому проживає 255 туристів. Скільки всього в цьому готелі тримісних номерів, якщо кількість одномісних номерів дорівнює кількості двомісних номерів?
Відповідь
46.
Позначити невідомі кількості кімнат за х та у, виразити через них відповідні кількості туристів і скласти систему рівнянь. - Маршрутний автобус, рухаючись зі сталою швидкістю, подолав відстань від міста А до міста В за 5 год, а на зворотний шлях витратив на 30 хв менше. Визначте швидкість (у км/год) автобуса на маршруті від А до В, якщо вона на 8 км/год менша за швидкість на маршруті від В до А. Уважайте, що довжини маршрутів від А до В та від В до А, якими рухався маршрутний автобус, рівні.
Відповідь
72.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - Човен проплив 18 км проти течії річки, витративши вдвічі менше часу, ніж на подолання 48 км за течією. Власна швидкість човна є сталою. Визначте власну швидкість човна (у км/год), якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/год.
Відповідь
17,5.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - Човен проходить 24 км за течією ріки за 5 годин і 12 км проти течії за 3 години. Визначте швидкість течії ріки (у км/год). Уважайте, що власна швидкість човна та швидкість течії незмінні.
Відповідь
0,4.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - За течією річки моторний човен проходить 32 км за 1 годину 20 хвилин, а проти течії — проходить 48 км за 3 години. Визначте власну швидкість човна (у км/год). Уважайте, що вона є сталою протягом усього руху.
Відповідь
20.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - Шлях від пристані А до пристані В теплохід, що рухається за течією річки, долає за 2 години. На зворотний шлях він витрачає на 15 хвилин більше. Швидкість течії річки дорівнює 2 км/год, власна швидкість теплохода є сталою. Визначте власну швидкість теплохода (у км/год).
Відповідь
34.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) – збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше трьох атракціонів і кожний атракціон – лише по одному разу. Відомо, що на атракціони «Електричні машинки» і «Веселі гірки» допускають лише дітей старше 6 років. На «Паровозик» Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скориставшись таблицею, визначте максимальну суму коштів (у грн), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.
Назва атракціону Вартість 1 квитка для 1 дитини, грн Веселі гірки 17 Паровозик 16 Електричні машинки 20 Карусель 12 Батут 15 Дитяча рибалка 8 Лебеді 13 Відповідь
96.
Обираємо за найбільшою вартістю, відкидаючи те, що не підходить за умовою. - Петро, Микола та Василь уранці відвідали кафе і кожен із них замовив собі на сніданок бутерброд та гарячий напій. Відомо, що Василь не п’є чорного чаю, а Микола замовив собі бутерброд з шинкою. Скориставшись таблицею, визначте, скільки грошей (у грн) буде коштувати Миколі, Василю і Петру разом найдешевше замовлення в цьому кафе.
Страви Ціна, грн Бутерброд із сиром 7.00 Бутерброд із шинкою 15.00 Бутерброд із рибою 17.00 Кава з молоком 13.00 Кава 12.00 Чай чорний 8.00 Чай зелений 9.00 Відповідь
54.
Обираємо за найменшою вартістю, відкидаючи те, що не підходить за умовою. - Лідія редагує 80 сторінок рукопису у 8 разів швидше, ніж Максим редагує 480 сторінок. Скільки сторінок відредагує Максим за той самий час, за який Лідія відредагує 320 сторінок? Уважайте, що продуктивність роботи і Лідії, і Максима є сталою.
Відповідь
240. - У майстерні мали виготовляти 240 стільців за n днів, причому щодня планували виробляти однакову кількість стільців. Однак, на прохання замовника, завдання виконали на 2 дні раніше запланованого терміну. Для цього довелося денну норму виготовлення збільшити на 4 стільці. Визначте n.
Відповідь
12.
Заповнити табличку на роботу і за її допомогою скласти рівняння. - Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста В тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в
рази більша за швидкість автобуса. Скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста А до міста В автомобіль, якщо він прибув до міста В одночасно з автобусом? Уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.
Відповідь
2,5.
Заповнити табличку на рух і за її допомогою скласти рівняння. - Вартість Р (у грн) поїздки на таксі обчислюють за формулою:
P =
, де S – відстань (у км), яку проїхало таксі під час поїздки, Pmin – мінімальна вартість поїздки (у грн), t – час (у хв.) протягом якого швидкість таксі не перевищувала 5 км/год. Користуючись формулою, обчисліть вартість поїздки (у грн) на таксі, якщо S = 10,5 км, Pmin = 28 грн, t = 12 хв.
Відповідь
44,8.
Обрати потрібну формулу і підставити значення. - Скільки кілограмів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 3 кілограмів 12-відсоткового розчину солі, щоб одержати 9-відсотковий розчин солі?
Відповідь
2,25.
Заповнити табличку на розчини і за її допомогою скласти рівняння. - Маємо два водно-сольових розчини. Концентрація солі в першому розчині становить 0,25, а в другому – 0,4. На скільки більше треба взяти кілограмів одного розчину, ніж другого, щоб отримати розчин масою 50 кілограмів, концентрація солі в якому – 0,34?
Відповідь
10.
Заповнити табличку на розчини і за її допомогою скласти рівняння. - 4 кг огірків і 5 кг помідорів коштували 44 гривні. Після того як огірки подорожчали на 50%, а помідори подешевшали на 40%, за 4 кг огірків і 5 кг помідорів заплатили 39 гривень. Знайдіть початкову вартість х одного кілограма огірків і початкову вартість у одного кілограма помідорів. У відповідь запишіть суму х+у (у грн).
Відповідь
9,5.
Нехай вартість 1 кг огірків х грн, а 1 кг помідорів у грн. Скласти таблицю за умовами задачі. За її допомогою скласти систему рівнянь. - Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?
Відповідь
7.
Заповнити табличку на роботу і за її допомогою скласти рівняння. - З першої труби порожній басейн наповнюють водою на 40 хвилин швидше, ніж з другої. Скільки часу (у хвилинах) потрібно для наповнення порожнього басейну з першої труби, якщо з обох труб порожній басейн наповнюють за 21 хвилину? Уважайте, що швидкості наповнення басейну водою з кожної труби є сталими.
Відповідь
30.
Заповнити табличку на роботу і за її допомогою скласти рівняння.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 100 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "2.10. Текстові задачі". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
Зразок
Дякую Вам за вашу працю!
ВідповістиВидалитиДякую!
ВідповістиВидалитиДякую ! Дуже корисно!
ВідповістиВидалитидякую.
ВідповістиВидалити