Перейти до основного вмісту

7 клас. Геометрія. Основні геометричні фігури на площині

Ласкаво просимо у світ геометрії! Будь-яка складна фігура — від трикутника до космічної станції — складається з найпростіших елементів. На цій сторінці ми познайомимося з "цеглинками" геометрії: точкою, прямою, променем та відрізком. Ви навчитеся правильно називати ці фігури, дізнаєтеся, як позначати належність точки до прямої за допомогою спеціальних символів та зрозумієте, як саме утворюється кут. Це база, без якої неможливо рухатися далі, тож розберемося в усьому по порядку!

Основні геометричні фігури на площині:

  1. Точка, позначається великими буквами латинського алфавіту A (читають "А"), B (читають "Бе"), C (читають "Це") і т.д.
  2. Пряма, може позначатися:
    • маленькими буквами латинського алфавіту a, b, c і т.д.
    • назвами двох точок, через які проходить пряма: наприклад, на малюнку пряму a можна назвати АC
пряма та точка, line and point

Якщо пряма a проходить через точку B, то кажуть що точка B належить прямій a і позначають B ∈ a. Якщо пряма b не проходить через точку D, то кажуть що точка D не належить прямій b і позначають D ∉ b. На малюнку A ∈ a, C ∈ a, B ∉ a.

Інші геометричні фігури на площині:

  1. Промінь - частина прямої, що обмежена з одного боку точкою, яка називається початком променя. Промені позначають двома великими буквами латинського алфавіту, причому перша - обов'язково початок променя, друга - будь-яка точка, що належить променю. На малюнку нижче показано промінь АС (не СА).
  2. Відрізок - частина прямої, що обмежена з обох боків точками, які називаються кінцями відрізка. Відрізок позначають назвами кінців відрізків в будь-якому порядку. На малюнку нижче показан відрізок BD або DB.
  3. Кут - геометрична фігура, що складається з двох променів (сторони кута), що виходять з однієї точки (вершина кута). Кут позначають або назвою вершини кута, або трьома точками, з яких середня - вершина кута, а дві інші - по кожній точці з кожної сторони кута. На малюнку нижче показано кут, який можна позначит: ∠O, ∠EOF або ∠FOE.
промінь, відрізок та кут; ray, segment and angle
Повернутись до переліку тем ⇒Наступна тема

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Дійсні числа — це база математичної підготовки, що охоплює всі види числових множин: від натуральних до ірраціональних. На цій сторінці ми зібрали ключові ознаки подільності , правила порівняння звичайних дробів та ірраціональних виразів, а також алгоритми роботи зі степенями, що мають нульовий або від’ємний показник. Для ефективної підготовки до іспитів ми підготували великий практичний блок , що включає реальні приклади минулих років. Ви зможете розібрати методи оцінювання значень коренів, округлення чисел та роботу з логарифмами. Кожне завдання має детальне розв’язання, що допоможе учням опанувати навички швидких обчислень без помилок. Завдання 1. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількіс...
3 коментарі
Read more »

Взаємне розміщення прямих і площин у просторі

Розуміння того, як взаємодіють прямі та площини у просторі — це фундамент, на якому тримається вся стереометрія. На відміну від планіметрії, тут з’являються мимобіжні прямі, які ніколи не перетинаються, але й не є паралельними, а паралельність площин потребує перевірки одразу за двома прямими, що перетинаються. Цей розділ містить повний перелік опорних конспектів та тестових завдань , що максимально наближені до формату НМТ та ЗНО. Ми детально розберемо аксіоми стереометрії, ознаки паралельності та особливості куба як моделі для розв’язання задач. Ви навчитеся безпомилково визначати взаємне розміщення елементів, що є критично важливим для успішного виконання геометричної частини іспиту. Прямі у просторі можуть : перетинатися , тоді через них можна провести площину, причому тільки одну бути паралельними , якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині ( ознака паралельності прямих: дві прямі, паралельні третій прямій, паралельні між собою) бути мимобіжними , якщо вони ...
6 коментарів
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія — це особливий вид числової послідовності, де кожен наступний член відрізняється від попереднього на сталу величину. У шкільному курсі математики та в тестах НМТ ця тема є фундаментальною, оскільки вона поєднує в собі чіткі алгебраїчні алгоритми та вміння моделювати реальні життєві ситуації. Вміння швидко визначати різницю прогресії та застосовувати формули суми дозволяє ефективно розв'язувати як прості тестові вправи, так і складні задачі на розрахунок вартості послуг, планування тренувань або аналіз фінансових накопичень. На цій сторінці ми розберемо реальні завдання НМТ та ЗНО . Ви знайдете детальні пояснення до задач різних рівнів складності: від знаходження першого члена за відомим n-м до визначення параметрів прогресії у прикладних контекстах. Тут зібрано весь необхідний теоретичний мінімум: базові формули n-го члена, два способи обчислення суми перших n членів та характерну властивість середнього арифметичного для сусідніх елементів ряду. Арифметичн...
5 коментарів
Read more »

Похідна функції

Похідна функції — один із найпотужніших інструментів математичного аналізу, який дозволяє досліджувати процеси у динаміці та знаходити оптимальні рішення. Вміння обчислювати похідні та розуміти їхній зміст є базовою вимогою НМТ, оскільки ці завдання перевіряють не лише технічні навички роботи з формулами, а й здатність аналізувати швидкість зміни процесів. Розуміння зв'язку між знаком похідної та зростанням або спаданням функції допомагає без помилок досліджувати графіки та знаходити критичні точки. На цій сторінці ми розберемо реальні завдання НМТ та ЗНО , включаючи аналіз демонстраційних варіантів. Ви навчитеся працювати з різними аспектами теми: від механічного змісту (швидкість та прискорення) до геометричного застосування при побудові дотичних. Тут зібрано все необхідне для підготовки: таблиця похідних основних функцій, правила диференціювання складних виразів та покрокові алгоритми знаходження найбільшого і найменшого значень на відрізку. Правила диференціювання (C)...
3 коментарі
Read more »

Комбінаторика

Комбінаторика — це розділ математики, який вчить підраховувати кількість можливих варіантів вибору або розташування об’єктів без їхнього безпосереднього переліку. Розуміння базових правил додавання та множення , а також розрізнення перестановок, розміщень та комбінацій є ключем до розв’язання складних логічних задач та підготовки до вивчення теорії ймовірностей. Для успішного складання іспитів ми підготували комплексний практичний блок , що базується на завданнях НМТ та тестах минулих років. Ви зможете детально розібрати алгоритми формування розкладів, вибору комплектів товарів та створення цифрових кодів. Кожне завдання супроводжується поясненням, яке допоможе вашим учням зрозуміти, коли порядок елементів має значення, а коли — ні. 1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a + b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і...
15 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

10 клас. Алгебра і початки аналізу

10 клас. Алгебра і початки аналізу — це вихід на новий рівень математичного мислення. Цього року ви опануєте «математику змін»: від дослідження складних функцій та їхніх властивостей до занурення у світ тригонометрії та перших кроків у диференціальному численні. Ви навчитеся не просто обчислювати, а аналізувати процеси, прогнозувати результати та бачити логіку в найскладніших системах. Ці знання — це фундамент не лише для успішного складання НМТ, а й для розуміння сучасної економіки, фізики та ІТ-технологій. Оберіть тему, і перетворіть складні формули на свій надійний інструмент для підкорення нових інтелектуальних вершин! Тема 1. Множини та функції Множини, операції над множинами Взаємно однозначна відповідність між елементами множин. Рівнопотужні множини Числові множини. Множина дійсних чисел Числові функції. Їх властивості та графіки Властивості і графіки основних видів функцій Оборотні функції. Взаємно обернені функції Побудова графіків функцій за допомогою ...
Дописати коментар