Додавання та віднімання звичайних дробів — це базова навичка, з якої починається справжнє знайомство з дробовими числами. Найпростіше зрозуміти ці операції, уявивши звичайні предмети з життя: наприклад, кусочки розрізаного торта або піци. Коли ми працюємо з дробами, що мають однакові знаменники, ми фактично оперуємо однаковими за розміром частинами цілого, що робить обчислення легкими та зрозумілими.
На цій сторінці ми виведемо головне правило: чому при додаванні чи відніманні змінюється лише чисельник, а знаменник залишається нерухомим. Ви побачите, як математична абстракція перетворюється на просту логіку на прикладі «кусочків торта», а розв'язання практичних задач допоможе закріпити цей алгоритм до автоматизму. Це фундамент, без якого неможливо перейти до складніших дій із дробами.
Розглянемо торт, який був розрізаний на 8 кусочків. Нехай Марія взяла собі 2 кусочки, Семен - 3. Отже, разом вони взяли 5 кусочків.
помаранчевий — Марія, блакитний — Семен
Розглянемо з боку звичайних дробів. Якщо торт був розрізаний на 8 кусочків, то кожен складає дріб 18 торта. Тоді Марія взяла 28 торта, а Семен - 38. Разом вони мають 5 кусочків, тобто 58 торту.
Як тоді скласти правило для додавання дробів?
При додаванні дробів з однаковими знаменниками ми додаємо їх чисельники (в даному прикладі 2+3=5) і отримане число пишемо в чисельник суми, а знаменник залишаємо той же самий. Отже, наприклад, 28+38=58.
Далі нехай Семен віддав один з кусочків Марії, тоді в нього залишилося 2 з восьми кусочків. Тобто від 38 ми відняли 18 і отримали 28.
Як тоді скласти правило для віднімання дробів?
При відніманні дробів з однаковими знаменниками ми віднімаємо їх чисельники (в даному прикладі 3-1=2) і отримане число пишемо в чисельник різниці, а знаменник залишаємо той же самий. Отже, наприклад, 38-18=28.
Завдання. Знайти суму та різницю дробів 917 та 317
Розв'язання
Сума: 917+317=9 + 317=1217.
Різниця: 917-317=9 - 317=617
Коментарі