Перейти до основного вмісту

Історія харківської математичної школи в роботах І.О. Наумова

Наумовські читання: Збірник наукових праць. – Харків: ХНПУ, 2004. – Вип. 1. – 88 с. (с. 46-48)

Іван Олександрович Наумов – автор багатьох наукових робіт, присвячених різним темам. Серед них можна виділити праці, в яких він пише про засновників харківської математичної школи. Багато з цих робіт було опубліковано в різних журналах та збірниках, тезах наукових конференцій, на яких виступав І.О.Наумов з доповідями.

Особливе місце серед цих робіт займають праці, присвячені діяльності Дмитра Матвійовича Сінцова. Іван Олександрович багато писав про цього видатного математика, провів детальний аналіз його геометрич­них робот. Адже Дмитро Матвійович був засновником найсильнішої в ті часи харківської геометричної школи, мав багато учнів і послідовників. Серед праць Івана Олександровича Наумова про Д.М.Сінцова можна виді­лити такі, як: Д.М.Синцов( к 100-летию со дня рождения) (Украинский ма­тематический журнал, 20,2, Киев, 1968), Создание харьковской геометри­ческой школы Синцова (сб. « Наука и техника/вопросы истории и тео­рии/,\/ІІІ,ч.2, Ан СССР, Л.1973), Роль Синцова в распространении и разви­тии геометрии Лобачевского (сб. « Всесоюзная научная конференция не­евклидовой геометрии», Казань 30 июня – 2 июля 1976, тезисы докладов М., 1976) та багатьох інших.

Іван Олександрович також багато писав про дослідження, які прово­дили харківські математики. Більшість з них – роботи з різних розділів геометрії. Як показав І.О.Наумов, наші математики зробили великий вне­сок в розвиток диференціальної геометрії, розповсюдженні і розвитку гео­метрії Лобачевского та інших розділах.

Серед робот І.О.Наумова дуже багато праць, присвячених окремим нашим видатним землякам.

В статті “А.Ф. Павловський – професор математики Харківського університету”, яка була опублікована в тезах доповідей XXI звітної науко­вої конференції Харківського педагогічного інституту, Іван Олександрович описує життєдіяльність цього видатного учня відомого математика Т.Ф.Осиповського. Як говориться в статті, А.Ф.Павловському належить заслуга в пробудженні математичного таланту не менш видатного матема­тика Михайла Васильовича Остроградського.

Крім М.В.Остроградського, А.Ф.Павловський виховав ряд учнів, які пізніше стали професорами математики. Серед них – професори П.І.Котельніков (1809-1879) та М.О.Д’яченко (1809-1878). Як пише І.О.Наумов, завдяки Т.Ф.Осиповському та А.Ф.Павловському вже в перше 50-річчя викладання математики в Харківському університеті було поставлено на високому рі­вні. Це сприяло в подальшому неперервному зростанню математичної культури в університеті. Велика заслуга в цьому належить А.Ф.Павловському.

Є у І.О.Наумова і стаття, присвячена видатному математику , акаде­міку Сергію Натановичу Бернштейну. С.Н.Бернштейн почав свою викла­дацьку діяльність в Харківському університеті, працював в ньому більше 25 років і заснував відому харківську школу конструктивної теорії функ­цій. В статті говориться про те, що найбільшого розвитку в працях С.Н.Бернштейна отримало 3 напрямки:

  • Магістерська дисертація "Исследование и интегрирование диф­ференциальных уравнений с частными производными второго порядка эллиптического типа" поклала початок великому циклу робіт з теорії ди­ференціальних рівнянь. Вчений розробив новий метод, який носить його ім’я, знаходження розв’язків рівнянь з частинними похідними другого по­рядку за відомими граничними умовами.
  • Другий напрямок, який розвивався С.Н.Бернштейном, відно­ситься до теорії наближення функцій многочленами. Роботи в цьому на­прямку є подальшою глибокою розробкою теорії наближень П.Л. Чебишова.
  • Третій напрямок, який отримав розвиток в працях С.Н.Бернштейна,– дослідження з теорії ймовірностей. В 1917 році С.Н.Бернштейн вперше дає аксіоматичну побудову теорії ймовірностей. В подальшому його роботи є продовженням і завершенням досліджень П.Л.Че­бишова, Маркова і Ляпунова з проблеми граничних теорем.

До 90-річчя з дня народження Миколи Михайловича Душина І.О.Наумов підготував роботу, присвячену цьому видатному математику. Як пише І.О.Наумов, М.М.Душин був учнем Д.М.Сінцова, тому його нау­кові інтереси відносяться до геометрії. М.М.Душин вивчав самопроективні або інтегральні криві Jacobi. Використовуючи теорію конексів, він дав кла­сифікацію особливих точок звичайних диференціальних рівнянь. За пропо­зицією Д.М.Сінцова М.М.Душин створив атлас креслень до проективної геометрії, а Д.М.Сінцов написав пояснювальний текст до атласу. Як навча­льний посібник, він не втратив цінності і в теперішній час, але, на жаль, як пише І.О.Наумов, був загублений.

Особливий інтерес для нас має робота "К истории физико-математи­ческого факультета ХГПИ им. Г.С. Сковороды". В ній І.О.Наумов наво­дить цікаві і достовірні дані про утворення нашого сучасного факультету, його спеціалізації, його викладацький склад. Велику частину роботи І.О.Наумов присвятив першому завідуючому кафедрою математики на фа­культеті професору Дмитру Захаровичу Гордевському, учню Д.М.Сінцова і своєму вчителю. Наукові інтереси Д.З.Гордевського відносились до дифе­ренціальної та проективної геометрій.

Таким чином, з усього вищевказаного слідує, що Іван Олександрович Наумов дуже багато часу присвятив вивченню діяльності наших видатних земляків-математиків. З його праць ви зможете дізнатися імена тих, хто складає славу нашого рідного краю як осередку математичної думки і математичної освіти, знайти багато цікавих фактів з їх життя та діяльності.

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Первісна функції

Правила інтегрування C⋅f(x)dx=C⋅ f(x)dx (f(x)±g(x))dx= f(x)dx± g(x)dx Таблиця первісних x n dx= +C dx=ln|x|+C sinxdx=-cosx+C cosxdx=sinx+C dx=tgx+C dx= -ctgx+C a x dx= +C e x dx=e x +C Завдання. НМТ 2026 (демо). Позначте формулу для визначення площі S фігури, обмеженої графіками функцій 𝑦 = 2 𝑥 , 𝑦 = 2 та прямою 𝑥 = 0 (див. рисунок). S=\int_{0}^{2}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}(2^x-2){dx} S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} S=\int_{0}^{2}(2-2^x){dx} Показати відповідь Г . Так як фігура обмежена числами 0 та 1 по осі абсцис, то ці числа є межами інтегрування. На даному проміжку фігура обмежена згори лінією у = 2, знизу лінією 𝑦 = 2 𝑥 . Тоді за формулою обчислення площі фігури S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції Обчисліть значення виразу . Показати відповідь 31 . Скористатись геометричним змістом визначеного інтеграла. НМТ 2024. Обчисліть інтеграл . Показати відповідь 10 . Ск...
8 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = або S n = 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . Задано арифметичну прогресію (a n ), у якій різниця d...
5 коментарів
Read more »

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y = x + 2 y = −x 2 Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) ...
13 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no solution,one solution, or infinitely many solutions. In this post, we will look at how to solve equations that contain one variable to the first power. Such equations are called linear equations . To solve such equations, you can apply The Subtraction property of equality. If a = b, then a - c =b - c ; The Addition property of equality. If a = b, then a + c = b...
Дописати коментар