Перейти до основного вмісту

Лінійні, квадратичні, дробово-раціональні нерівності

Для розв'язування лінійних нерівностей вирази з невідомою переносимо в ліву частину нерівності, все інше в праву частину нерівності, і поступово рівносильними перетвореннями залишаємо в лівій частині нерівності лише невідоме (Пам'ятайте! При множенні обох частин нерівності на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний).

Наносимо отримане число на числову пряму. При цьому якщо нерівність строга (<,>), то точка виколота, якщо не строга (≤,≥), то точка зафарбована. Штрихуємо в напрямку, куди вказує знак нерівності і записуємо отриману відповідь (якщо точка виколота, то дужка у відповіді кругла; якщо зафарбована, то дужка квадратна).

Завдання. НМТ 2026 (демо). Розв’яжіть систему нерівностей {\footnotesize\begin{cases}x^2 + 4 \ge 0,\\[-0.4em]2(3x - 5) - 6 \lt x + 8\end{cases}}

∅
[−4; 4,8)
[2; 4,8)
(−∞; 4,8)
(−∞; −2] ∪ [2; 4,8)
Показати відповідь
Г.
{\footnotesize\begin{cases}x^2 + 4 \ge 0,\\[-0.4em]2(3x - 5) - 6 \lt x + 8\end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]2\cdot3x - 2\cdot5 - 6 \lt x + 8\end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]6x - 10 - 6 \lt x + 8\end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]6x - x \lt 8 + 10 + 6 \end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]5x \lt 24 \end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]x \lt 24:5 \end{cases}}
{\footnotesize\begin{cases}x^2 \ge -4,\\[-0.4em]x \lt 4,8 \end{cases}}
Так як квадрат числа завжди є додатнім, тому розв'язком першої нерівності системи є будь-яке число. Тому розв'язком системи буде розв'язок другої нерівності.
Розв'язок лінійної нерівності 4,8 Тоді х∈ (−∞; 4,8).
  1. НМТ 2023. Розв'яжіть нерівність х+3≤0.
    АБВГД
    [0; 3] (-∞; 3] (-∞; -3] (3; +∞) (-3; +∞)
    Показати відповідь
    В
  2. Відомо, що a<b. Серед наведених нерівностей укажіть правильну нерівність.
    АБВГД
    -2a<-2b > > a-4>b-4 0,5-a>0,5-b
    Показати відповідь
    Д.
    А) При множенні обох частин нерівності на від'ємне значення (-2) знак нерівності повинен змінитися, а у нас залишився, тому не підходить.
    Б) При множенні обох частин нерівності на додатнє значення () знак нерівності повинен залишитися, а у нас змінився, тому не підходить.
    В) При діленні обох частин нерівності на додатнє значення (3) знак нерівності повинен залишитися, а у нас змінився, тому не підходить.
    Г) При відніманні від обох частин нерівності числа (4) знак нерівності повинен залишитися, а у нас змінився, тому не підходить.
    Д) При множенні нерівності на від'ємне значення (-1) знак нерівності повинен змінитися, а потім після додавання додатного числа (0,5) змінений знак повинен залишитися. Отже, остаточно знак повинен помінятися, отже ця нерівність правильна.
  3. Розв’яжіть нерівність 0,2х-54<0.
    АБВГД
    (-∞;27) (270;+∞) (-∞;2,7) (-∞;270) (10,8;+∞)
    Показати відповідь
    Г.
    0,2х-54<0
    0,2х<54 (домножимо обидві частини нерівності на 5)
    х<270. Отже, х∈(-∞;270).
  4. Розв’яжіть систему нерівностей .
    АБВГД
    [-1;+∞) [-3;4] ⊘ [-3;+∞) [4;+∞)
    Показати відповідь
    Д.
    Розв'яжемо першу нерівність:
    4x-7≥2x+1
    4x-2x≥1+7
    2x≥8
    x≥4
    x∈[4;+∞)
    Друга нерівність: x≥-3
    x∈[-3;+∞)
    Перший проміжок повністю входить у другий, тому він є розв'язком системи. Маємо відповідь [4;+∞).
  5. Розв’яжіть систему нерівностей .
    АБВГД
    (-∞;3) (3;4] (-∞;-3) (-3;4] (-∞;4]
    Показати відповідь
    А.
    Розв'яжемо першу нерівність:
    6>2x
    x<3
    Розв'яжемо другу нерівність:
    7x-28≤0
    7x≤28
    x≤28:7
    x≤4
    Перший проміжок повністю входить у другий, тому він є розв'язком системи. Маємо відповідь (-∞;3).
  6. Розв’яжіть систему нерівностей .
    АБВГД
    (-2,5;+∞) (-3;+∞) (3;+∞) (2,5;3) (-2,5;3)
    Показати відповідь
    Д.
    Розв'яжемо першу нерівність:
    -x>-3
    x<3
    Розв'яжемо другу нерівність:
    2x+5>0
    2x>-5
    x>-2,5
    Відповіддю є проміжок (-2,5;3).
  7. Розв’яжіть нерівність х3-2x<(x+2)(x2-2x+4).
    АБВГД
    (-4;+∞) (-∞;-4) (-0,25;+∞) (-∞;-0,25) (4;+∞)
    Показати відповідь
    А.
    х3-2x<(x+2)(x2-2x+4)
    х3-2x<х3+8
    -2x<8
    x> -4. Отже, х∈(-4;+∞).
    8. Для розв'язування квадратичних нерівностей, нерівностей з раціональними виразами, застосовують метод інтервалів. Для розв'язування цим методом потрібно виконати наступні дії:
    І. Перенести всі частини нерівності в ліву частину (отримати в правій частині лише 0), якщо маємо декілька дробів, звести їх до одного.
    ІІ. Знайти ОДЗ нерівності. Тут можливі випадки:
    1. Якщо є дріб, то його знаменник не дорівнює 0
    2. Якщо є корінь парного степеня, то його підкореневий вираз повинен бути більше або дорівнювати 0
    3. Якщо є логарифм, то його підлогарифмічний вираз повинен бути більше 0
    ІІІ. Знайти нулі функції, що стоїть в лівій частині нерівності. Для цього прирівняти до 0 і розв'язати відповідне рівняння
    IV. Нанести отримані точки з двох попередніх пунктів на числову пряму (зафарбовані лише точки, які знайдені в п. ІІІ за умови, що нерівність нестрога) і розбити ними числову пряму на інтервали.
    V. Визначити знак в кожному з інтервалів. Для цього взяти внутрішню точку кожного інтервалу, підставити в нерівність і отриманий знак поставити в інтервал.
    VI. Заштрихувати інтервали з потрібним знаком (визначається знаком нерівності - більше або менше 0)
    VII. Записати відповідь
  8. Розв’яжіть нерівність .
    АБВГД
    (-∞;0) (0;3] [3;+∞) (-∞;0)∪[3;+∞) (-∞;3]
    Показати відповідь
    Г.

    ≤0
    ≤0
    Розв'яжемо отриману нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠0.
    2. Нулі функції: х = 3.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, х∈(-∞;0)∪[3;+∞).
  9. Укажіть число, що є розв'язком нерівності ≥1.
    АБВГД
    -2 0 2 9 4
    Показати відповідь
    Д.
    І спосіб
    ≥1
    -1≥0
    ≥0
    ≥0
    ≥0
    ≥0.
    Розв'яжемо отриману нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠3.
    2. Нулі функції: х = 8.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, х∈(3;8]. Даному проміжку належить лише число 4.
    ІI спосіб
    Підставимо дані числа у нерівність. Маємо:
    А) = -1≤1
    Б) ≤1
    В) = -5≤1
    Г) ≤1
    Д) = 5≥1. Задовільняє.
  10. Розв’яжіть нерівність <0.
    АБВГД
    (-∞;5) (-∞;-5) (-∞;5)∪(5;+∞) (-5;+∞) (5;+∞)
    Показати відповідь
    А.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠5.
    2. Нулі функції: немає.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, х∈(-∞;5).
  11. Розв’яжіть нерівність <.
    АБВГД
    (-1;) (-∞;-1) (-∞;-1)∪(;+∞) (-∞;-1)∪(-1;) (-∞;)
    Показати відповідь
    А.
    <
    <0
    <0
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠-1.
    2. Нулі функції: x = .
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(-1;).
  12. Розв’яжіть нерівність ≤0.
    АБВГД
    (-∞;0)∪(0;4] (0;4] [-4;0) (-∞;-4] (-∞;0)∪[4;+ ∞)
    Показати відповідь
    Б.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠0.
    2. Нулі функції: x = 4.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(0;4].
  13. Розв’яжіть нерівність ≤.
    АБВГД
    (-∞;0)∪[3; + ∞) (0;3] [3; + ∞) (-∞;0) (-∞;3]
    Показати відповідь
    А.
    ≤
    ≤0
    ≤0
    ≤0
    ≤0
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠0.
    2. Нулі функції: x = 3.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(-∞;0)∪[3; + ∞).
  14. Розв’яжіть нерівність <0.
    АБВГД
    (-∞;2) (-∞;-1)∪(-1;2) (-1;2) (-∞;-1)∪(2;+ ∞) (-∞;-1)
    Показати відповідь
    В.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠ -1.
    2. Нулі функції: 2x-4 = 0, звідси x = 2.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(-1;2).
  15. Розв’яжіть нерівність (x2+64)(x-5)>0.
    АБВГД
    (5;+∞) (-∞;5)∪(5;+∞) (5;8) (-∞;5)∪(8;+ ∞) (-∞;5)
    Показати відповідь
    А.
    Оскільки x2+64 завжди більше 0, то на нього можна поділити обидві частини нерівності, при цьому знак нерівності не змінюється. Маємо x-5>0. Звідси x>5. Отже, x∈(5;+∞).
  16. Укажіть число, що є розв’язком нерівності x2<9.
    АБВГД
    -8 -4,5 -2 3 8
    Показати відповідь
    В.
    Потрібно знайти число, яке піднесене до квадрату буде менше 9. Це число -2, так як (-2)2 = 4<9.
  17. Розв’яжіть нерівність (x+4)2≤16.
    АБВГД
    (-∞;8] (-∞;0] (-∞;4] [-8;8] [-8;0]
    Показати відповідь
    Д.
    (x+4)2≤16
    x2+8x+16≤16
    x2+8x+16-16≤0
    x2+8x≤0
    x(x+8)≤0
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    Нулі функції: x = 0, x = -8.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈[-8;0].
  18. Розв’яжіть нерівність >0.
    АБВГД
    (-∞;5)∪(8;+∞) (-∞;5)∪(5;+∞) (5;8) (5;+∞) (-∞;5)
    Показати відповідь
    Г.
    Оскільки чисельник дробу завжди більше нуля, то для того, щоб дріб був більше нуля, його знаменник також повинен бути більше нуля, отже маємо x-5>0, звідси x>5. Отже, x∈(5;+∞).
  19. Розв’яжіть нерівність ≥0.
    АБВГД
    (-∞;-3)∪(2;5] (-3;-2)∪[5;+∞) (-∞;-3)∪(2; +∞) (-∞;-2)∪(3; +∞) (-3;2)∪{5}
    Показати відповідь
    В.
    Оскільки чисельник дробу завжди більше або дорівнює 0, то сам дріб більше або дорівнює нулю або коли чисельник дорівнює 0 (отже, х = 5), або коли знаменник більше нуля. Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів. Для цього розв'яжемо квадратне рівняння x2+x-6 = 0.
    Д = 12-4⋅1⋅(-6) = 1+24 = 25.
    x1 = = 2
    x2 = = -3
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(-∞;-3)∪(2; +∞). Оскільки число 5 входить у другий проміжок, то відповідь така і залишається.
  20. Розв’яжіть нерівність ≤0.
    АБВГД
    {-2}∪(3;6] (-∞;-2]∪(3;6] [-2; 6] (-∞;6] (-∞;3)∪(3;6]
    Показати відповідь
    А.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠ 3.
    2. Нулі функції: x = 6, x = -2.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈{-2}∪(3;6] (точку -2 включили, оскільки вона замальована).
  21. Розв’яжіть нерівність x3≥x2.
    АБВГД
    (-∞;0]U[1;+∞) [0;1] [1;+∞) {0}U[1; +∞) [-1;+∞)
    Показати відповідь
    Г.
    x3≥x2
    x3-x2≥0
    x2(x-1)≥0. Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x∈ R.
    2. Нулі функції: x = 0, x = 1.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈{0}U[1; +∞) (якщо до інтервалів під'єднуємо точку, то пишемо її у фігурних дужках).
  22. Розв’яжіть нерівність a2>a.
    АБВГД
    (1;+∞) (0;1) (-∞;0) (-∞;0)∪(1; +∞) (-∞;1)
    Показати відповідь
    Г.
    a2>a
    a2-a>0
    a(a-1)>0. Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x∈ R.
    2. Нулі функції: x = 0, x = 1.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Отже, x∈(-∞;0)∪(1; +∞).
  23. Розв’яжіть нерівність ≥1. У відповідь запишіть суму всіх цілих її розв'язків.
    Показати відповідь
    34.
    ≥1
    -1≥0
    ≥0
    ≥0
    ≥0.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x≠2, x≠0.
    2. Нулі функції: розв'яжемо квадратне рівняння 9x-8-x2 = 0.
    Д = 92-4⋅(-1)⋅(-8) = 81-32 = 49.
    x1 = = 1.
    x2 = = 8.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    До цілих розв'язків належать числа 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Їх сума 1+3+4+5+6+7+8 = 34.
  24. Розв’яжіть нерівність <0. У відповідь запишіть найменше ціле число, що задовольняє цю нерівність. Якщо такого числа не має, то у відповідь запишіть число 100.
    Показати відповідь
    -4.
    Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: знайдемо, коли знаменник обертається в 0. Для цього розв'яжемо квадратне рівняння x2+3x-10 = 0.
    Д = 32-4⋅1⋅(-10) = 9+40 = 49.
    x1 = = 2
    x2 = = -5.
    Отже, х≠ -5, x≠2.
    2. Нулі функції: розв'яжемо квадратне рівняння x2+11x+30 = 0.
    Д = 112-4⋅1⋅30 = 121-120 = 1.
    x1 = = -5
    x2 = = -6.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Найменшим цілим із отриманої відповіді є число -4.
  25. На рисунку зображено графік функції y = f(x), що визначена на проміжку (-∞;+ ∞) і має лише три нулі.

    Розв'яжіть систему У відповідь запишіть суму всіх цілих розв'язків системи.
    Показати відповідь
    27.
    Розв'яжемо другу нерівність в системі за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x∈R.
    2. Нулі функції: розв'яжемо квадратне рівняння x2+x-6 = 0.
    Д = 12-4⋅1⋅(-6) = 1+24 = 25.
    x1 = = 2
    x2 = = -3.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму.

    Тоді маємо розв'язком другої нерівності проміжок (-∞;-3)∪(2; +∞). Розв'язком першої нерівності за малюнком маємо проміжок [-1;6]∪{9}. Перетином цих проміжків є проміжок (2;6]∪{9}. Цілими розв'язками будуть числа 3,4,5,6,9 і відповіддю є число 3+4+5+6+9 = 27.
  26. Розв’яжіть нерівність x2+2log2(-2x)-15<0. У відповідь запишіть суму всіх цілих розв’язків нерівності.
    Показати відповідь
    -3.
    Знайдемо ОДЗ нерівності. Так як у підлогарифмічному виразі стоїть -2х, то -2х повинен бути більше 0, тому х<0.
    Використаємо формулу alogab = b. Отримаємо нерівність x2-2x-15<0. Розв'яжемо нерівність за методом інтервалів.
    1. ОДЗ: x∈R
    2. Нулі функції: розв'яжемо квадратне рівняння x2-2x-15 = 0.
    D = 22-4⋅1⋅(-15) = 4+60 = 64.
    x1 = = 5
    x2 = = -3.
    Нанесемо отримані точки на числову пряму і врахуємо ОДЗ початкової нерівності.

    Цілими розв'язками будуть числа -2, -1. Сума цих чисел -3.
⇐ ІІ.5.
Логарифмічні рівняння		 До змісту ⇒ ІІ.7.
Показникові нерівності

Коментарі

Дописати коментар

Популярні публікації

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Арифметична прогресія

Арифметична прогресія 1. Знаходження n-го члена арифметичної прогресії: а n =а 1 +(n-1)d 2. Знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії: S n = або S n = 3. Співвідношення між сусідніми членами прогресії: 2а n =а n-1 +а n+1 НМТ 2024. В арифметичній прогресії (a n ) відомо, що a 6 – a 1 = –30. Обчисліть значення виразу a 6 – a 4 . А Б В Г Д 12 10 –15 –10 –12 Показати відповідь Д . НМТ 2023. Студент вивчав японську мову за такою методикою: у перший день він запам'ятав 6 ієрогліфів, а кожного наступного дня - на 2 ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за 25 днів від першого дня вивчення японської мови? Показати відповідь 750 . НМТ 2023. Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d=5. Визначте числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповідь запишіть суму цих чисел. Показати відповідь 201 . Задано арифметичну прогресію (a n ), у якій різниця d...
5 коментарів
Read more »

Трикутники та їх властивості

Види трикутників За кутами Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 <a 2 +b 2 ). Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 =a 2 +b 2 ). Тупокутний - один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 >a 2 +b 2 ). За сторонами Різносторонній - всі сторони різні. Рівнобічний - дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою). Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні. Основні елементи трикутників Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини. Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендикулярно до протилежної сторони. Бісектриса - відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить к...
5 коментарів
Read more »

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y = x + 2 y = −x 2 Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) ...
13 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

Struggling with math variables? This step-by-step guide breaks down linear equations into simple, manageable steps. From basic properties of equality to complex examples with fractions, you'll find everything you need to master the basics and gain confidence in your algebra skills. Dive in to see solved examples and test yourself with our interactive quiz at the end! An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no s...
Дописати коментар