Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення?
Показати відповідь
Д. Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д.
- НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію.
А Б В Г Д y = log4x y = x + 2 y = −x2 Показати відповідьВ. - НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)?
А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідьГ. - НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Найбільше значення функції y = f(x) на відрізку [1; 9] дорівнює
2 Найменше значення функції y = f(x) на відрізку [1; 3] дорівнює
3 Найбільше ціле значення x, за якого справджується нерівність f(x)<0, дорівнюєА −1.
Б 9.
В 6.
Г 7.
Д 5.Показати відповідь1-Г, 2-Д, 3-В. - НМТ 2024. У прямокутній декартовій системі координат на площині зображено замкнену ламану ABCA, де A(–1; 0), B(0; 1), C(1; 0). Узгодьте функцію (1–3) з кількістю (А – Д) спільних точок її графіка та ламаної ABCA.
Функція Кількість спільних точок 1 y = 0
2 y = 1 – x2
3 y = cosxА жодної
Б лише одна
В лише дві
Г лише три
Д безлічПоказати відповідь1-Д, 2-Г, 3-Б. - НМТ 2023. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Цей графік перетинає вісь х в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (4; 0) (3; 4) (0; 3) (3; 0) (0; 4) Показати відповідьГ. - НМТ 2023. На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Укажіть нуль цієї функції.
А Б В Г Д -3 -2 0 3 4 Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-3;3]. Одна з наведених точок, абсциса якої є від’ємним числом, а ордината — додатним, належить цьому графіку. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (2;-2) (-1;2) (-3;-2) (-2;2) (1;2) Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на відрізку [-7;7]. Користуючись рисунком, знайдіть f(2).
А Б В Г Д -4 0 6 2 5 Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;5]. Точка (х0;-2) належить графіку цієї функції. Визначте абсцису х0 цієї точки.
А Б В Г Д 3 2 0 -2 -3 Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Цей графік перетинає вісь у в одній із зазначених точок. Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (4;0) (3;4) (0;3) (3;0) (0;4) Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;4]. Знайдіть множину всіх значень х, для яких f(x)≤ -2.
А Б В Г Д [0;3] [-3;2] [-1;4] [-3;-2] [-4;0] Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.
А Б В Г Д x=-2 x=0 x=1 x=2 x=4 Показати відповідьВ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [1;8]. Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?
А Б В Г Д жодного один два три чотири Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-6;6]. Яку властивість має функція у=f(x)?
А Б В Г Д функція є періодичною функція зростає на проміжку [-6;6] функція спадає на проміжку [-6;6] функція є парною функція є непарною Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. На якому з наведених проміжків ця функція зростає.
А Б В Г Д [-3;3] [1;3] [-2;4] [-2;3] [-3;1] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-5;3]. Укажіть проміжок, на якому функція у=f(x) зростає.
А Б В Г Д [0;3] [-1;2] [1;3] [-3;3] [-5;1] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-4;6]. Укажіть найбільше значення функції f на цьому проміжку.
А Б В Г Д -4 3 4 5 6 Показати відповідьГ. - Функція y=f(x) визначена на всій числовій прямій і є періодичною з найменшим додатним періодом 7. На рисунку зображено графік цієї функції на відрізку [-4;3]. Обчисліть f(5).
А Б В Г Д 4 1 0 -2 -3 Показати відповідьА.
Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). - На рисунку зображено фрагмент графіка періодичної функції з періодом Т=2π, яка визначена на множині дійсних чисел. Укажіть серед наведених точку, що належить цьому графіку.
А Б В Г Д (1;2π) (3π;0) (-1;5π) (5π;0) (5π;-1) Показати відповідьД.
Для періодичної функції з періодом Т виконується рівність f(x)=f(x-T). - Укажіть рівняння прямої, ескіз графіка якої зображено на рисунку.
А Б В Г Д х=4 у=х+4 у=х-4 у=4 у=4-х Показати відповідьД. - Укажіть з-поміж наведених ескіз графіка функції у= -2х+3.
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у= -2х+3?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку.
А Б В Г Д y=x2-2 y=(x-2)2 y=x2 y=(x+2)2 y=x2+2 Показати відповідьГ. - На одному з рисунків зображено графік функції у=1-х2. Укажіть цей рисунок.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції у=4-(х-1)2?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - Яка з наведених парабол може бути графіком функції y=x2+px+q, якщо рівняння x2+px+q=0 не має дійсних коренів?
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=
?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - Графік функції, визначеної на проміжку [-5;4], проходить через одну з наведених точок (див. рисунок). Укажіть цю точку.
А Б В Г Д (-5;-2) (1;-3) (-1;4) (-3;1) (0;-2) Показати відповідьГ. - Функція y=f(x) визначена й зростає на проміжку [-3;2]. На рисунку зображено графік цієї функції на проміжку [-3;0]. Яка з наведених точок може належати графіку цієї функції?
А Б В Г Д K L O M N Показати відповідьБ. - На рисунку зображено точку, через яку проходить графік функції y=f(x). Укажіть функцію y=f(x).
А Б В Г Д f(x)= -x f(x)= f(x)=log2x f(x)=x3 f(x)=3-x Показати відповідьД. - На одному з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції y=
. Укажіть його.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=
?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Одна з наведених точок належить графіку функції у= -f(x). Укажіть цю точку.
А Б В Г Д K L O M N Показати відповідьД. - На одному з рисунків зображено ескіз графіка функції у=
. Укажіть цей рисунок.
А Б В Г Д 
Показати відповідьА. - Укажіть ескіз графіка функції у=х3-1.
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=3х?
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На якому з рисунків зображено ескіз графіка функції у=(0,5)х?
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - На якому рисунку зображено ескіз графіка функції у=2-х?
А Б В Г Д Показати відповідьБ. - На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [0;π] . Укажіть цю функцію.
А Б В Г Д y=2sinx y=sin2x y= 2cosx y= cos2x y=-2sinx Показати відповідьА. - На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функцій на проміжку [-
;
А Б В Г Д y=2sinx y= sinx
y= -2sinx y= - y=2cosx Показати відповідьА. - Укажіть ескіз графіка функції у=
.
А Б В Г Д 
Показати відповідьД. - На якому рисунку зображено фрагмент графіка y=cos(x+2π) на проміжку [-
А Б В Г Д 
Показати відповідьБ. - З-поміж наведених графіків укажіть графік функції у= -|х+3|.
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графік функції у=х2-2х. Укажіть графік функції у=|х2-2х|.
А Б В Г Д 
Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-2;2]. Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції y=f(x+1).
А Б В Г Д 
Показати відповідьГ. - На рисунку зображено графіки функцій g(x)=
і f(x)=
. Укажіть проміжок, на якому виконується нерівність f(x)≤g(x).
А Б В Г Д (-∞;0] [-8;+∞) [0;+∞) [0;4] [-8;0] Показати відповідьД. - На рисунку зображено графік неперервної функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;7]. Скільки всього точок екстремуму має ця функція на відрізку [-3;7]?
А Б В Г Д 1 2 3 5 6 Показати відповідьВ. - На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–2; 4]. Укажіть точку екстремуму цієї функції.
А Б В Г Д хo= -2 хo= -1 хo= 1 хo= 3 хo= 4 Показати відповідьБ. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на відрізку [-3;2]. Укажіть точку екстремуму функції у=f(x+3)-2.
А Б В Г Д хo= -2 хo= 1 хo= 4 хo= -1 хo= 3 Показати відповідьА. - На рисунку зображено графік функції у=f(x), яка визначена на проміжку (‑6;5). У кожній точці цього проміжку існує похідна y=f '(x). Скільки всього коренів має рівняння f '(x)=0 на проміжку (-6;5)?
А Б В Г Д один два три чотири п'ять Показати відповідьД. - Установіть відповідність між графіком (1-3) функції, визначеної на проміжку [-4;4], та властивістю (А-Д).
Функція Властивість функції 1
2
3
А функція є непарною
Б найменше значення функції на проміжку [1; 3] дорівнює 2
В функція є парною
Г графік функції не має спільних точок із графіком рівняння (х-3)2+(у-4)2=4
Д графік функції тричі перетинає пряму у=1Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-Д. - На рисунках (1-3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. Установіть відповідність між графіком функції (1-3) та властивістю (А-Д), що має ця функція
Функція Властивість функції 1
2
3
А функція має лише один нуль
Б функція є непарною
В функція не має точок екстремуму
Г функція набуває лише додатних значень
Д графік функції проходить через точку (3;-2)Показати відповідь1-Д, 2-Г, 3-А. - На рисунках (1-5) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-3;3]. До кожного запитання (1-4) доберіть правильну відповідь (А-Д).
Запитання Відповідь на запитання 1 На якому рисунку зображено графік функції, що проходить через точку (1;0)?
2 На якому рисунку зображено графік парної функції?
3 На якому рисунку зображено графік функції, що має дві спільні точки з графіком функції у=
4 На якому рисунку зображено графік функції, що зростає на відрізку [-2;3]А рис. 1
Б рис. 2
В рис. 3
Г рис. 4
Д рис. 5Показати відповідь1-А, 2-Б, 3-Г, 4-B . - На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, кожна з яких визначена на проміжку [-2;2]. Установіть відповідність між графіком функції (1-4) та властивістю (А-Д), що має ця функція.
Графік Властивість 1 рис. 1
2 рис. 2
3 рис. 3
4 рис. 4А графік функції не перетинає графік функції y=tgx
Б графік функції є фрагментом графіка функції y=x2-1
В множиною значень функції є проміжок [-1;2]
Г функція спадає на проміжку [-2;2]
Д функція зростає на проміжку [-2;2]Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-В, 4-Д. - Установіть відповідність між функцією (1-4) та прямою, зображеною на рисунку (А-Д), яка не має з графіком цієї функції жодної спільної точки.
Запитання 1 у=х
2 у=
3 у=
4 y= -πА Б В Г Д 
Показати відповідь1-А, 2-В, 3-Г, 4-Б . - На рисунках (1-4) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [-4;4]. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Функція, графік якої зображено на рис. 1
2 Функція, графік якої зображено на рис. 2
3 Функція, графік якої зображено на рис. 3
4 Функція, графік якої зображено на рис. 4А є непарною
Б набуває найбільшого значення, що дорівнює 4
В є парною
Г має три нулі
Д має дві точки локального екстремумуПоказати відповідь1-А, 2-Д, 3-Г, 4-В. - На кожному з рисунків (1-4) зображено певну пряму. Кожній прямій поставте у відповідність функцію (А-Д), графік якої не має з цією прямою жодної спільної точки.
Графік функції Функція 
А у=х
Б y=log2x
В y=(x-2)2
Г y=1+
Д y=x3Показати відповідь1-А, 2-Б, 3-Г, 4-В. - Установіть відповідність між функціями (1-4) та ескізами їхніх графіків (А-Д).
Функція Ескіз 1. y=tgx
2. y=ctgx
3. у=
4. y=
Показати відповідь1-Г, 2-Б, 3-Д, 4-А.
- На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [0;11] та диференційовної на проміжку (0;11). Установіть відповідність між числом (1-4) та проміжком (А-Д), якому належить це число.
Число Проміжок 1. f(8)
2. f'(7)
3. найменше значення функції y=f(x) на її області визначення
4. y=f(x)dx
А (-∞;-2]
Б (-2;-0,5]
В (-0,5;2]
Г (2;4]
Д (4;+∞)Показати відповідь1-Г, 2-В, 3-А, 4-Б. - На рисунку зображено графік функції f(x)=x4-x2+bx+c. Визначте знаки параметрів b і с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанта з наведених нижче.
1. b>0,c>0.
2. b>0, c<0.
3. b<0,c>0.
4. b<0,c<0.
Показати відповідь3.
Коментарі