- Якщо є дріб, то його знаменник не дорівнює 0
- Якщо є корінь парного степеня, то його підкореневий вираз повинен бути більше або дорівнювати 0
- Якщо є логарифм, то його підлогарифмічний вираз повинен бути більше 0
- за парністю
- Парні: якщо f(-x)=f(x). Графік парної функції симетричний відносно осі Оу
- Непарні: якщо f(-x)= -f(x). Графік непарної функції симетричний відносно початку координат
- Ні парні ні непарні: не виконуються попередні умови
- за монотоністю
- Зростаючі: якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції (з x1<x2 слідує f(x1)<f(x2))
- Спадні: якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції (з x1<x2 слідує f(x1)>f(x2))
- періодичні з періодом Т: f(x-T)=f(x)=f(x+T)
- НМТ 2023. Доберіть до кожного початку речення (1-3) його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Функція
2 Функція y=4-х2
3 Функція y=3-хА має точку локального максимуму.
Б має точку локального мінімуму.
В є непарною.
Г зростає на всій області визначення.
Д набуває лише додатних значеньВідповідь
1-Г, 2-А, 3-Д. - НМТ 2023. Узгодьте твердження (1-3) із функцією (А-Д), для якої це твердження є правильним.
Твердження Функція 1 областю значень функції є проміжок [0;+∞)
2 графік функції симетричний відносно осі у
3 найменшого значення на відрізку [1; 4] функція набуває в точці х=4А y= х2+4
Б y=x
В
Г y=log0,5x
ДВідповідь
1-В, 2-А, 3-Г. - Обчисліть значення функції y= у точці х0=4.
А Б В Г Д -1 -2 2 3 0,5 Відповідь
Б.
Щоб обчислити значення функції в точці, потрібно в функцію замість невідомої підставити її значення. - Яку властивість із наведених має функція у=2х-9?
А Б В Г Д є парною є непарною є періодичною є спадною є зростаючою Відповідь
Д. - Яку властивість із наведених має функція ?
А Б В Г Д набуває лише невід’ємних значень спадає на всій області визначення парна періодична має дві точки екстремуму Відповідь
А. - Функція y=f(x) є спадною на проміжку (-∞;+∞). Укажіть правильну нерівність.
А Б В Г Д f(1)>f(-1) f(1)<f(8) f(1)>f(0) f(-1)<f(0) f(1)>f(10) Відповідь
Д. - Знайдіть область визначення функції y=2-.
А Б В Г Д (-∞;+∞) (-∞;0)U(0;+∞) (-∞;0)U(;+∞) (-∞;)∪(;+∞) (0;) Відповідь
Б. - Знайдіть область визначення функції y=.
А Б В Г Д (-∞;0)U(1;+∞) (-∞;-1) U(-1;+∞) (-∞;1)U(1;+∞) (-∞;0) U(0;1) U(1;+∞) (-∞;+∞) Відповідь
В. - Укажіть область визначення функції y=.
А Б В Г Д (-∞;+∞) (-∞;5)U(5;+∞) (-∞;4)U(4;+∞) (-∞;) U (;+∞) (4;5) Відповідь
А. - Знайдіть область визначення функції y=.
А Б В Г Д (-∞;2)U(2;+∞) (-∞;-1)U(2;+∞) (-∞;-2) U(-2;+∞) (-∞;-1) U(-1;2) U(2;+∞) (-∞;+∞) Відповідь
А. - Знайдіть область визначення функції y=.
А Б В Г Д [3;+∞) (-∞;3) (-∞;-3] [-3;+∞) (-∞;3] Відповідь
Д. - Знайдіть область визначення функції y=.
А Б В Г Д [-2;0)U(0;+∞) [-2;+∞) (-2;0)U(0;+∞) (-∞;-2] x≠1 Відповідь
А. - Укажіть область значень функції y=-6.
А Б В Г Д [9;+∞) [0;+∞) [3;+∞) [-3;+∞) (-∞;+∞) Відповідь
Г. - Укажіть область значень функції у=2cosx+3.
А Б В Г Д [0;3] [-5;5] [1;5] [3;5] (-∞;+∞) Відповідь
В. - Укажіть область значень функції f(x)=(sinx+cosx)2.
А Б В Г Д [1;2] [0;2] [-;] [0;1] інша відповідь Відповідь
Б. - Парна функція y=f(x) визначена на проміжку (-∞;+∞). Які з наведених тверджень є правильними?
І. f(-10)= -f(10).
II. f(-6)=f(6).
ІІІ. Графік функції y=f(x) симетричний відносно осі у.
А Б В Г Д лише І лише ІІ лише І і ІІІ лише ІІ і ІІІ лише ІІІ Відповідь
Г. - Укажіть парну функцію.
А Б В Г Д у=4x у=х y= y=tgx y=|x| Відповідь
Д. - Укажіть непарну функцію.
А Б В Г Д у=х2-4 у=-х2 y=х3-1 y= y=x3-x Відповідь
Д. - Укажіть з-поміж наведених функцію f(x), якщо для кожного х з області її визначення виконується рівність f(-x)=-f(x).
А Б В Г Д f(x)=х2 f(x)=3х f(x)=2х+5 f(x)=log3x f(x)= Відповідь
Д. - Функція f(x) є парною, а g(x) - непарною. Обчисліть значення виразу 3f(-2)-g(1), якщо f(2)= -5, g(-1)=7.
А Б В Г Д -8 -22 22 8 1 Відповідь
А. - Укажіть найменший додатний період функції y=2ctg(3x).
А Б В Г Д 2π π Відповідь
В. - Укажіть нулі функції f(x)=2x2-5x-3.
А Б В Г Д -3; 0 -3; -3 ; 3 -1; 6 Відповідь
Г.
Нулями функції є ті значення аргумента, при яких значення функції дорівнює 0. - До кожного початку речення (1-3) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Функція Властивість 1 Функція y=
2 Функція у=х+4
3 Функція у=х3А спадає на проміжку проміжок (-∞;+∞)
Б не визначена в точці х=1
В є парною
Г набуває додатного значення в точці х= -3
Д є непарноюВідповідь
1-Б, 2-Г, 3-Д. - Установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (А-Д).
Функція Властивість 1 y=x2
2 y=x3+1
3 у=3-х
4 у=sinxА спадає на всій області визначення
Б зростає на всій області визначення
В непарна
Г парна
Д областю значень функції є проміжок (0;+∞)Відповідь
1-Г, 2-Б, 3-А, 4-В. - Установіть відповідність між твердженням (1-4) та функцією (А-Д), для якої це твердження є правильним.
Твердження Функція 1 графік функції не перетинає жодну з осей координат
2 областю значення функції є проміжок (0;+∞)
3 функція спадає на всій області визначення
4 на відрізку [-1,5;1,5] функція має два нуліА y= -x+2
Б y=x2-2
В y=
Г y=3x
Д y=cosxВідповідь
1-В, 2-Г, 3-А, 4-Б. - Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1-4), та їхніми областями значень (А-Д).
Функція Область значень 1 y=log2х
2 y=2x
3 y=2
4 y=2-x2А [2;+∞)
Б [0;+∞)
В (-∞;2]
Г (0;+∞)
Д (-∞;+∞)Відповідь
1-Д, 2-Г, 3-Б, 4-В. - Установіть відповідність між функціями, заданими формулами (1-4) та їхніми властивостями (А-Д).
Функція Властивість 1 y=x3
2 y=cosx
3 y=tgx
4 y=log0,2хА областю визначення функції є проміжок [0;+∞)
Б функція спадає на інтервалі (0;+∞)
В функція зростає на інтервалі (-∞;+∞)
Г парна функція
Д періодична функція з найменшим додатним періодом Т=πВідповідь
1-В, 2-Г, 3-Д, 4-Б. - Установіть відповідність між функцією (1-4) та її властивістю (А-Д).
Функція Властивість 1 y=x2
2 y=x3+1
3 y=3-х
4 y=sinxА зростає на всій області визначення
Б спадає на всій області визначення
В є непарною
Г є парною
Д областю значень функції є проміжок (0;+∞)Відповідь
1-Г, 2-А, 3-Б, 4-В. - Знайдіть область визначення функції y=. У відповіді запишіть найбільше ціле двоцифрове число, що належить області визначення цієї функції.
Відповідь
16. - Знайдіть область визначення функції y=. У відповіді запишіть найбільше ціле двоцифрове число, що належить області визначення цієї функції.
Відповідь
13. - Знайдіть найбільше значення функції y=.
Відповідь
40,5. - Знайдіть найменший додатний період функції f(x)=9-6cos(20πx+7).
Відповідь
0,1. - Функцію y=x4+2x-3, визначену на множині всіх дійсних чисел, подайте у вигляді y=f(x)+g(x), де f(x) – парна функція, g(x) – непарна функція. У відповідь запишіть значення виразу f(-1)-4·g(3).
Відповідь
-26.
1. Для обчислення значення функції в точці хo потрібно це значення підставити у функцію замість х.
2. Область визначення функції: можливі значення, які може приймати змінна х. Тут можливі випадки:
4. Функції розрізняють:
2. Область визначення функції: можливі значення, які може приймати змінна х. Тут можливі випадки:
4. Функції розрізняють:
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 70 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "3.3. Функція". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
Немає коментарів:
Дописати коментар