Тіла обертання

  1. НМТ 2024. На рисунку зображено циліндр, прямокутник ABCD – його осьовий переріз. Укажіть відрізок, який є твірною цього циліндра.
    АБВГД
    AD BC AC BD AB
    Відповідь
    Д.
    2. Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 20 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "6.4. Тіла обертання". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
    Зразок
  2. НМТ 2023. Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження: "Циліндр утворений обертанням ...
    АБВГД
    квадрата навколо його сторони" прямокутника навколо його діагоналі" прямокутного трикутника навколо його гіпотенузи" прямокутного трикутника навколо його катета" квадрата навколо його діагоналі"
    Відповідь
    А.
  3. Радіус основи конуса дорівнює 4, його висота — h, а твірна — l. Укажіть серед наведених правильне співвідношення для h і l.
    АБВГД
    16+h2=l2 4+h=l 16-h2=l2 h2-l2=16 8+h2=l2
    Відповідь
    А.
    Застосувати теорему Піфагора.
  4. Радіус основи конуса дорівнює r, твірна — l. Твірна утворює з висотою конуса кут 60o (див. рисунок). Визначте

    АБВГД
    =2
    Відповідь
    А.
    Застосувати співвідношення у прямокутному трикутнику.
  5. Точки А та В лежать на сфері радіуса 10 см. Укажіть найбільше можливе значення довжини відрізка АВ.
    АБВГ
    20 см 100π см 10 см 20π см
    Відповідь
    А.
  6. Пластикові кульки радіуса 6 см зберігають у висувній шухлядці, що має форму прямокутного паралелепіпеда (див. рисунок). Якою з наведених може бути висота h цієї шухлядки?

    АБВГ
    3 см 6 см 10 см 13 см
    Відповідь
    Г.
  7. Переріз кулі площиною має площу 81π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.
    АБВГД
    6 см 8 см 9 см 12 см 15 см
    Відповідь
    Г. Знайти радіус перерізу, застосувати теорему Піфагора.
  8. Довжина кола основи конуса дорівнює 36π, твірна нахилена до площини основи під кутом 30o . Установіть відповідність між відрізком (1–3) і його довжиною (А – Д).
    ВідрізокДовжина
    1 радіус основи конуса
    2 висота конуса
    3 радіус сектора, що є розгорткою бічної поверхні конуса    		 А 6
    Б 18
    В 12
    Г 6
    Д 36
    Відповідь
    1-Б, 2-А, 3-В. 3) Радіусом сектора, що є розгорткою бічної поверхні конуса, є твірна конуса.
  9. Установіть відповідність між вимірами циліндра (1-3) та правильним щодо нього твердженням (А-Д).
    Виміри циліндра Твердження щодо циліндра
    1 радіус основи дорівнює 6, висота - 4
    2 радіус основи дорівнює 2, висота - 6
    3 радіус основи дорівнює 4, висота - 6    		 А циліндр утворено обертанням прямокутника зі сторонами 4 та 6 навколо більшої сторони
    Б площа основи циліндра дорівнює 12π
    В твірна циліндра дорівнює 4
    Г площа бічної поверхні циліндра дорівнює 24π
    Д об’єм циліндра дорівнює 48π
    Відповідь
    1-В, 2-Г, 3-А.
  10. Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), утвореним унаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.

    Відповідь
    1-А, 2-Г, 3-В, 4-Б.
  11. Установіть відповідність між фігурою (1-4) і тілом обертання (А-Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.

    Відповідь
    1-Г, 2-А, 3-В, 4-Д.
  12. Довжина кола основи конуса дорівнює 8π см. Знайдіть довжину твірної конуса, якщо його висота дорівнює 3 см.
    Відповідь
    5. Знайти радіус основи, застосувати теорему Піфагора.
⇐VІ.3.
Піраміда та її елементи		 До змісту ⇒VІ.5.
Об'єми призми (паралелепіпеда, куба)
Мітки:

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)