Піраміда та її елементи

Піраміда:

• у n-кутної піраміди n+1 вершина, n+1 граней, 2n ребер
• бічні грані піраміди - трикутники, а правильної піраміди - рівнобедрені трикутники
• правильна піраміда - піраміда, в основі якої лежить правильний багатокутник, а основа висоти співпадає з центром цього багатокутника

1. Розгортку якого з наведених многогранників зображено на рисунку?

   

   А	Б	В	Г	Д

   Відповідь

   Б.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 20 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "6.3. Піраміда та її елементи". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.

Зразок

2. Визначте кількість граней восьмикутної піраміди.

   А	Б	В	Г	Д
   7	8	9	16	17

   Відповідь

   В.
3. Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

   А	Б	В	Г	Д
   4	6	7	12	13

   Відповідь

   В.
4. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а сторона основи — 12 см. Знайдіть довжину бічного ребра піраміди.

   А	Б	В	Г	Д
   6 см	3 см	5 см	9 см	15 см

   Відповідь

   Г. Знайти діагональ основи, потім застосувати теорему Піфагора.
5. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 24 см, апофема утворює з площиною основи піраміди кут 45^o. Визначте довжину сторони основи цієї піраміди.

   А	Б	В	Г	Д
   24	16	24	48	48

   Відповідь

   Г.
6. Периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 72 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см.

   А	Б	В	Г	Д
   6 см	9 см	10 см	12 см	14 см

   Відповідь

   Г. Знайти сторону основи, застосувати теорему Піфагора.
7. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема — 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

   А	Б	В	Г	Д

   Відповідь

   Б.
8. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, а бічне ребро — 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи.
   Відповідь

   0,8.
   Застосувати теорему Піфагора.

⇐VI.2. Призма (паралелепіпед, куб) та її елементи

До змісту

⇒VІ.4. Тіла обертання