Об'єм піраміди

Об'єм піраміди дорівнює третині добутку площі основи на висоту
V=S_осн⋅H
1. НМТ 2024. Основою піраміди є ромб, діагоналі якого дорівнюють 20 см і 12 см. Обчисліть об’єм (см³) піраміди, якщо її висота дорівнює 15 см.

   А	Б	В	Г	Д
   1800	1200	2400	800	600

   Відповідь

   Д.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 20 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "6.6. Об'єм піраміди". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.

Зразок

2. НМТ 2023. Укажіть формулу для обчислення об'єму V правильної чотирикутної піраміди, сторона основи й висота якої дорівнюють a.

   А	Б	В	Г	Д
   V = a3	V =	V = 4a2	V =	V =

   Відповідь

   Г.

---

3. Об’єм прямої трикутної призми АВСА₁В₁С₁ дорівнює 48 см³. Точка М — середина ребра СС₁ (див. рисунок). Обчисліть об’єм піраміди МАВС.

   

   А	Б	В	Г	Д
   6 см3	8 см3	12 см3	16 см3	24 см3

   Відповідь

   Б.
   Підставити значення об'єма у формулу.
4. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а об’єм — 64 см³. Знайдіть висоту піраміди.

   А	Б	В	Г	Д
   см	4 см	8 см	12 см	16 см

   Відповідь

   Г.
   Підставити значення об'єма у формулу.
5. Площа основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 36 см². Визначте об’єм цієї піраміди, якщо її висота вдвічі більша за сторону основи.

   А	Б	В	Г	Д
   108 см3	144 см3	216 см3	288 см3	432 см3

   Відповідь

   Б.
   Підставити значення площі основи у формулу.
6. У правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 15 см, а сторона основи - см. Визначте об’єм цієї піраміди (у см³).
   Відповідь

   648. Використати теорему Піфагора.
7. Основою піраміди SABCD є трапеція ABCD (AD||BC), довжина середньої лінії якої дорівнює 5 см. Бічне ребро SB перпендикулярне до площини основи піраміди і вдвічі більше від середньої лінії трапеції ABCD. Знайдіть відстань від середини ребра SD до площини SBC (у см), якщо об’єм піраміди дорівнює 210 см³.
   Відповідь

   6,3.
8. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, апофема — 13 см. Обчисліть об’єм (у см³) цієї піраміди.
   Відповідь

   400. Використати теорему Піфагора.

⇐VІ.5. Об'єм призми (паралелепіпеда, куба)

До змісту

⇒VІ.7. Об'єми тіл обертання