Трапеція - чотирикутник, у якого дві протилежні сторони (основи) паралельні, а інші - ні (бічні сторони).
Види трапецій:
Види трапецій:
- Рівнобічна - бічні сторони рівні
- Прямокутна - одна з бічних сторін перпендикулярна до основи
- НМТ 2024. Трапеція AKCD складається з квадрата ABCD та трикутника BKC (див. рисунок). Периметр квадрата ABCD дорівнює 24 см, середня лінія трапеції AKCD дорівнює 10 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Довжина відрізка BK дорівнює
2 Довжина відрізка KC дорівнює
3 Відстань між центрами кіл, описаних навколо квадрата ABCD та трикутника BKC, дорівнюєА 8 см.
Б 7 см.
В 6 см.
Г 10 см.
Д 12 см.Відповідь
1-А, 2-Г, 3-Б. - НМТ 2024. Навколо кола описано рівнобічну трапецію (див. рисунок), периметр якої дорівнює 100 см. Різниця основ трапеції дорівнює 14 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Довжина середньої лінії трапеції дорівнює
2 Довжина більшої основи трапеції дорівнює
3 Довжина висоти трапеції дорівнюєА 18 см.
Б 24 см.
В 25 см.
Г 32 см.
Д 36 см.Відповідь
1-В, 2-Г, 3-Б. - НМТ 2023. Які з наведених тверджень є правильними?
І. Середня лінія трапеції проходить через точку перетину її діагоналей.
ІІ. Діагональ трапеції ділить її на два рівних трикутники.
ІІІ. Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.
А Б В Г Д лише ІІІ лише І та ІІІ лише І та ІІ лише ІІ та ІІІ І, ІІ та ІІІ Відповідь
А. - Які з наведених тверджень є правильними?
І. Бічні сторони будь-якої трапеції паралельні.
ІІ. Сума кутів, прилеглих до бічної сторони будь-якої трапеції, дорівнює 180o.
ІІІ. Сума протилежних кутів будь-якої трапеції дорівнює 180o.
А Б В Г Д лише І лише ІІ лише І й ІІ лише ІІ й ІІІ І, ІІ й ІІІ Відповідь
Б. - Діагоналі трапеції ABCD (AD||BC) перетинаються в точці О. Знайдіть довжину основи ВС трапеції, якщо AD=24 см, АО=9 см, ОС=6 см.
А Б В Г Д 6 см 9 см 12 см 16 см 18 см Відповідь
Г. Визначити зв'язок між трикутниками AOD і COB. - На більшій основі AD рівнобічної трапеції ABCD вибрано точки К та М так, що ВК||CD, МС||AB (див. рисунок). Відрізки ВК та СМ перетинаються в точці О, ВО:ОК=2:3. Периметр чотирикутника АВСМ дорівнює 84, ВС=12. Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А-Д).
Відрізок Довжина відрізка 1 АВ
2 МК
3 середня лінія трапеції ABCDА 21
Б 30
В 18
Г 27
Д 54Відповідь
1-Б, 2-В, 3-Г. - Бічні сторони АВ та CD прямокутної трапеції ABCD дорівнюють 6 см і 10 см відповідно. Менша діагональ трапеції лежить на бісектрисі її прямого кута (див. рисунок). Установіть відповідність між відрізком (1-3) та його довжиною (А-Д).
Відрізок Довжина відрізка 1 основа ВС
2 проекція сторони CD на пряму AD
3 середня лінія трапеції ABCDА 6 см
Б 8 см
В 10см
Г 10 см
Д 14 смВідповідь
1-А, 2-Б, 3-Г. 1)Визначити вид трикутника АВС.
2) Застосувати теорему Піфагора. - Прямокутну трапецію ABCD (AD||BC, AD>BC) з більшою бічною стороною CD=10 описано навколо кола радіуса 4. Установіть відповідність між величиною (1-4) та її числовим значенням (А-Д).
Величина Числове значення 1 довжина сторони АВ
2 довжина проекції сторони CD на пряму AD
3 довжина основи AD
4 довжина середньої лінії трапеції ABCDА 6
Б 8
В 9
Г 12
Д 18Відповідь
1-Б, 2-А, 3-Г, 4-В. 3) Застосувати властивість чотирикутника, в який вписано коло. - На рисунку зображено рівнобедрену трапецію ABCD, у якій АD= 8 см, ВС=4 см, АС=10 см. Установіть відповідність між проекцією відрізка на пряму (1-4) та її довжиною (А-Д).
Проекція відрізка на пряму Довжина 1 проекція відрізка ВС на пряму AD
2 проекція відрізка CD на пряму AD
3 проекція відрізка AС на пряму AD
4 проекція відрізка AD на пряму ACА 2 см
Б 4 см
В 4,8 см
Г 5,6 см
Д 6 смВідповідь
1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В. - Установіть відповідність між чотирикутником (1-4) та довжиною його висоти (А-Д).
Чотирикутник Довжина висоти 1 ромб, гострий кут якого дорівнює 60o, а менша діагональ - 8 см
2 ромб, гострий кут якого дорівнює 30o, а периметр - 80 см
3 прямокутна трапеція, основи якої дорівнюють 13 см і 7 см, а більша бічна сторона — 10 см
4 трапеція, середня лінія якої дорівнює 6 см, а площа — 84 см2А 7 см
Б 8 см
В 10 см
Г 12 см
Д 14 смВідповідь
1-Г, 2-В, 3-Б, 4-Д. - На сторонах квадрата ABCD задано точки K, L, M і N так. Що KM||AD, LN||CD (див. рисунок). Відрізки КМ і LN перетинаються в точці О. OL=8, OM=6, ON=2. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Довжина відрізка ОК дорівнює
2 Радіус кола, описаного навколо прямокутника OLCM, дорівнює
3 Довжина середньої лінії трапеції OВCM дорівнює
4 Довжина відрізка АР, де Р — точка перетину бісектриси кута NOM зі стороною AD, дорівнюєА 4
Б 5
В 6
Г 8
Д 10Відповідь
1-А, 2-Б, 3-Г, 4-В. - Основи ВС й AD рівнобічної трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 25 см відповідно. Діагональ трапеції BD перпендикулярна до бічної сторони АВ. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
Початок речення Закінчення речення 1 Середня лінія трапеції дорівнює
2 Проекція сторони АВ на пряму AD дорівнює
3 Висота трапеції дорівнює
4 Сторона АВ трапеції дорівнюєА 9 см
Б 12 см
В 15 см
Г 16 см
Д 18 смВідповідь
1-Г, 2-А, 3-Б, 4-В. - Діагональ BD прямокутної трапеції ABCD є бісектрисою кута ADC й утворює з основою AD кут 30o (див. рисунок). Визначте довжину середньої лінії трапеції ABCD (у см), якщо BD= 20
Відповідь
25.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 40 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "5.7. Трапеція та її властивості". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
Зразок
Немає коментарів:
Дописати коментар