Ірраціональні рівняння

Зазвичай, для розв'язування простих ірраціональних рівнянь, вираз з коренем переносимо в ліву частину, все інше в праву частину рівняння, підносимо до відповідного степеня і розв'язуємо отримане рівняння
Важливо!Не забуваємо в ірраціональних рівняннях робити перевірку
1. 2021. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння = 3.

   А	Б	В	Г	Д
   [–12; –6)	[–6; 0)	[0; 6)	[6; 12)	[12; +∞)

   Відповідь

   Б.
   Піднести до квадрату ліву та праву частину рівняння.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 20 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "2.2. Ірраціональні рівняння". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.

Зразок

2. Розв’яжіть рівняння 4 = 1

   А	Б	В	Г	Д
   		16

   Відповідь

   Д.
   Піднести до квадрату ліву та праву частину рівняння.
3. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння = 4

   А	Б	В	Г	Д
   [-3; -1)	[-1; 0)	[0; 1)	[1; 3)	[3; 6)

   Відповідь

   А.
   Піднести до квадрату ліву та праву частину рівняння.
4. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння = 4

   А	Б	В	Г	Д
   (-20; -10)	(-10; -5)	(-5; 5)	(5; 10)	(10; 20)

   Відповідь

   А.
   Піднести до квадрату ліву та праву частину рівняння.
5. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння = -3?

   А	Б	В	Г	Д
   (-30; -20)	(-20; -10)	(-10; 0)	(0; 10)	(10; 20)

   Відповідь

   Б.
   Піднести до куба ліву та праву частину рівняння.
6. Розв’яжіть рівняння x-5+ = 0. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповідь запишіть їх добуток.
   Відповідь

   -2.
   Перенести х-5 у праву частину і піднести обидві частини отриманого рівняння до другого степеня. Зробити перевірку.
7. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має більше одного кореня, то у відповіді зазначте добуток усіх коренів. Якщо рівняння не має коренів, то у відповіді запишіть число 100.
   Відповідь

   2,5.
   Піднести обидві частини отриманого рівняння до другого степеня. Зробити перевірку.
8. Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має кілька коренів, запишіть у відповідь їх добуток.
   Відповідь

   -3.
   Піднести обидві частини отриманого рівняння до другого степеня. Зробити перевірку.

⇐ ІІ.1. Лінійні, квадратні, дробово-раціональні рівняння

До змісту

⇒ ІІ.3. Тригонометричні рівняння