Лінійні, квадратні, дробово-раціональні рівняння

    Лінійні рівняння розв'язуються перенесенням одночленів з невідомим у ліву частину, все інше в праву, і подальшим перенесенням всих чисел в праву частину рівняння так, щоб з лівої сторони залишилося лише невідоме.
  1. НМТ 2023. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння .
    АБВГД
    (-∞; -3) [-3; 0) [0; 4) [4; 8) [8; +∞)
    Відповідь
    В.
    2. Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 60 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "2.1. Лінійні, квадратні, дробово-раціональні рівняння". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
    Зразок
  2. НМТ 2023. Розв'яжіть рівняння 0,01х = -1.
    АБВГД
    -1000 -100 -10 -1 100
    Відповідь
    Б.
  3. Укажіть корінь рівняння 1-5х = 0.
    АБВГ
    5 4
    Відповідь
    В.
  4. Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння ?
    АБВГД
    (-∞;-5] (-5;-2] (-2;2] (2;5] (5;+∞)
    Відповідь
    Г.
    Скористатись основною властивістю пропорції.
  5. Період T електромагнітних коливань у коливальному контурі, що складається з послідовно з’єднаних конденсатора ємністю С й котушки з індуктивністю L, обчислюють за формулою Томсона T = 2π. Визначте із цієї формули індуктивність L.
    АБВГД
    L = L = L = L = L =
    Відповідь
    Д.
  6. Розв’яжіть рівняння = 2,5.
    АБВГ
    0,25 4 12,5 25
    Відповідь
    Г.
  7. Укажіть число, що є коренем рівняння .
    АБВГД
    20 10 80
    Відповідь
    А.
    Скористатись основною властивістю пропорції.
  8. Кінетичну енергію E тіла масою m, яке рухається зі швидкістю v, обчислюють за формулою E = . Виразіть m із цієї формули.
    АБВГД
    m = m = m = m = m =
    Відповідь
    А.
  9. Якщо ціна паркету (р) пов’язана із ціною деревини для його виробництва (d) співвідношенням p = 5d+8, то d =
    АБВГД
    p-8 5p-40 (p-8) 5p+40 (p+8)
    Відповідь
    В.
  10. Якщо числа х і у задовольняють співвідношенню 2у+4 = х, то у =
    АБВГД
    2х-8 8-2х
    Відповідь
    В.
  11. Якщо x = t-2, то x2-t2 =
    АБВГД
    4-2t 4-4t 4 -4t-4 2t2+4
    Відповідь
    Б.
    Підставити значення х.
  12. Якщо m = n-1, то 7-m =
    АБВГД
    n-8 6-n 8-n n-6 6+n
    Відповідь
    В.
    Підставити значення m.
  13. Якому проміжку належить корінь рівняння 2х-3 = 4?
    АБВГД
    (-∞;-2) [-2;0) [0;2) [2;4) [4;+∞)
    Відповідь
    Г.
  14. Яке з наведених чисел є коренем рівняння = 1?
    АБВГД
    1 0 3 -2 -1
    Відповідь
    Д.
  15. Яке з наведених чисел є коренем рівняння + = 2?
    АБВГД
    0,4 1,2 2,4 5 12
    Відповідь
    В.
    Помножити обидві частини рівності на 6.
  16. Розв’яжіть рівняння (x+1)(2x-3) = 0.
    АБВГД
    -3; 1 -1,5; 1 -1; -1; 3 -1; 1,5
    Відповідь
    Д.
    Добуток дорівнює 0 коли хоча б один із множників дорівнює 0.
  17. Розв’яжіть рівняння 0,5(3x-4) = .
    АБВГД
    6
    Відповідь
    Г.
    Домножити ліву та праву частину рівняння на 4.
  18. Розв’яжіть рівняння .
    АБВГД
    -2 -0,4 2,5 0,4 2
    Відповідь
    Г.
    Так як з лівої і правої сторони рівняння знаходиться лише по одному дробу, то їх можна одночасно перевернути.
  19. Розв’яжіть рівняння = 5.
    АБВГД
    0,1 10 2,5 0,4 -3
    Відповідь
    Г.
  20. Обчисліть суму коренів рівняння х2+3х-4=0.
    АБВГ
    -4 -3 3 4
    Відповідь
    Б.
    Скористатись теоремою Вієта.
  21. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння = 7.
    АБВГД
    (-∞;-2] (-2;0] (0;2] (2;4] (4;+∞)
    Відповідь
    А.
    Помножити обидві частини рівності на х+1.
    22. Для розв'язування квадратного рівняння ax2+bx+c = 0 спочатку знаходимо дискримінант за формулою D = b2-4ac, після чого корені знаходяться за формулами x1,2 =
  22. Розв’яжіть рівняння 2x(x+2) = 5(x+2).
    АБВГД
    -2,5; 2 -2 2,5 -2; 0,4 -2; 2,5
    Відповідь
    Д.
    Розкрити дужки і звести до квадратного рівняння.
  23. Розв’яжіть рівняння х2 = 25x.
    АБВГД
    -5; 5 0; 25 25 -5; 0; 5 -25; 0
    Відповідь
    Б.
    Перенести все в ліву частину і винести спільний множник за дужки.
  24. Розв’яжіть рівняння х2-4х+3 = 0.
    АБВГД
    -4; 3 1; 3 -3; -1 -2; 3 -1; 4
    Відповідь
    Б.
  25. Розв’яжіть рівняння х2-10 = 5х+14.
    АБВГД
    -8; 3 -4; -1 -3; 8 1; 4 0; 5
    Відповідь
    В.
    Перенести все в ліву частину і звести до квадратного рівняння.
  26. Обчисліть добуток коренів рівняння х2+6х-55 = 0.
    АБВГД
    -55 55 -6 6 -49
    Відповідь
    А.
    Скористатись теоремою Вієта.
  27. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння х3 = -0,027.
    АБВГД
    (-9;-0,5) (-0,5;-0,25) (-0,25;0) (0;0,25) (0,25;9)
    Відповідь
    Б.
  28. Укажіть рівняння, коренем якого є число 2.
    АБВГД
    = 0 х2+4 = 0 5x+12 = 2 = 0 x+2 = x
    Відповідь
    Г.
    Підставити 2 в кожне із запропонованих рівнянь.
  29. Розв’яжіть рівняння x4-x2-20=0. У відповідь запишіть добуток усіх його дійсних коренів.
    Відповідь
    -5.
    Зробимо заміну x2=t.
⇐ І.7.
Тригонометричні вирази		 До змісту ⇒ ІІ.2.
Ірраціональні рівняння
Мітки:

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописати коментарі (Atom)