- 2021. Заїзна кишеня для висадки пасажирів громадського (маршрутного) транспорту й таксі, облаштована перед входом у супермаркет, має форму рівнобічної трапеції ABCD. Довжина більшої основи AD становить 38 м, ширина кишені дорівнює 5 м. Уздовж меншої основи ВС й бічних сторін АВ й CD планують установити запобіжні стовпчики на відстані 1 м один від одного. Частину з них уже встановили (див. рисунок). Скільки всього стовпчиків має бути за планом уздовж сторін АВ, ВС й CD цієї кишені, якщо вздовж ВС вже встановлено 15 стовпчиків?
А Б В Г Д 39 41 42 43 45 Відповідь
Б.
Знайти сторони трапеції - 2021. Прямолінійною дорогою АВ рухається тролейбус (див. рисунок). Лінія CD електричного дроту паралельна АВ й даху MN тролейбуса. Штанга KN, що на рисунку є відрізком, утворює з MN кут 300. Відстані між прямими CD й AB, MN й AB дорівнюють 6 м і 3,2 м відповідно. Укажіть проміжок, якому належить довжина (у м) штанги KN. Уважайте, що всі зазначені прямі лежать в одній площині.
А Б В Г Д [1; 3) [3; 5) [5; 5,5) [5,5; 6) [6; 8) Відповідь
Г. - 2021. Цукерку циліндричної форми висотою 10 см і радіусом основи 1 см запаковано в коробку, що має форму правильної трикутної призми (див. рисунок). Основи циліндра вписано у відповідні основи призми. Основи коробки (призми) виготовлено з поліетилену, а всі її бічні грані – з паперу. Визначте площу паперу, витраченого на виготовлення такої коробки. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Витратами паперу на з’єднання граней коробки знехтуйте.
А Б В Г Д 55 см2 75 см2 105 см2 115 см2 135 см2 Відповідь
В.
Спочатку знайти сторону основи - 2020. Стріла CD автокрана нахилена до горизонтальної поверхні АВ під кутом 600, CD=20 м (див. рисунок). Основа С стріли розташована на відстані d=2 м від АВ. Відстань h1 від кінця D стріли до нижньої основи MN вантажу становить 6 м. Укажіть проміжок, якому належить відстань h2 (у м) від MN до АВ. Уважайте, що MN||AB.
А Б В Г Д (4;8] (8;10,5] (10,5;12,5] (12,5;14,5] (14,5;20] Відповідь
Г. - 2020. Каркас колеса огляду складається з двох однакових кіл, до яких прикріплено 18 кабінок на однаковій відстані одна від одної, та ребер (радіусів кіл), що з’єднують місця прикріплення кабінок та центри кіл (див. рисунок). Довжина кожного ребра дорівнює 27 м. Визначте довжину дуги АВ кола із центром в точці О. Укажіть відповідь, найближчу до точної. Товщиною каркасу знехтуйте.
А Б В Г Д 12,6 м 9,5 м 5,4 м 4,6 м 3,2 м Відповідь
Б.
Спочатку знайти величину кута сектора. - 2020. На рисунку зображено автомобільний тунель, поперечний переріз ABCD якого утворено хордою ВС, діаметром AD та двома рівними дугами АВ й DC кола із центром у точці О. Хорду ВС довжиною 6 м видно із центра О під кутом 90o. У тунелі прокладено дорогу з двома смугами руху транспорту однакової ширини, розділювальною смугою шириною 0,4 м та двома технічними смугами завширшки 0,8 м кожна. Визначте ширину однієї смуги руху транспорту. Укажіть відповідь, найближчу до точної.
А Б В Г Д 1,8 м 2 м 3 м 3,2 м 3,4 м Відповідь
Г. - 2019. Перед світлофором на горизонтальній дорозі АВ зупиняється автобус. Найбільший кут MKN, під яким водієві автобуса видно світлофор повністю, дорівнює 30o (див. рисунок). Проекція відрізка КМ на пряму АВ паралельна напрямку KN руху автобуса, LP⊥AB. KL=0,6 м, LP=1,6 м. Світлофор установлено на висоті h=4,6 м над дорогою. Укажіть з-поміж наведених найменшу відстань d від точки A до точки Р місця зупинки автобуса, за якої світлофор повністю потраплятиме в поле зору водія.
А Б В Г Д 3,6 м 4 м 4,4 м 4,7 м 5,2 м Відповідь
Г. - Автомобіль рухався по дорозі паралельно паркану NP і зупинився біля закритих воріт KL так, як зображено на рисунку. Відомо, що розмах стулки воріт LM становить 2 м, OQ=1 м. Укажіть найменшу з наведених довжину відрізка LO, при яких стулка LM не зачепить автомобіль за умови повного відкривання воріт. Уважайте, що ворота перпендикулярні до площини дороги і мають прямокутну форму. Товщиною стулок знехтуйте.
А Б В Г Д 1,6 м 1,7 м 1,8 м 1,9 м 2 м Відповідь
В.
Знайти, за якої умови стулки дотикнуться до автомобіля. - 2019. На кресленні кутової шафи (вид зверху) зображено рівні прямокутники ABCD і KMEF та п’ятикутник EMOAD (див. рисунок). Визначте довжину відрізка ED, якщо ОК=ОВ=1,2 м, КМ=АВ=0,5 м, KF=0,3 м. Укажіть відповідь, найближчу до точної.
А Б В Г Д 0,5 м 0,55 м 0,65 м 0,6 м 0,7 м Відповідь
Б. Продовжити сторони прямокутників до перетину зі сторонами п'ятикутника. - Автомобіль, задні дверцята якого відкриваються так, як зображено на рисунку, під’їжджає заднім ходом по горизонтальній поверхні СА перпендикулярно до вертикальної стіни АВ. Укажіть серед наведених найменшу відстань d від автомобіля до стіни АВ, за якої задні дверцята автомобіля зможуть із зачиненого стану КР безперешкодно набувати зображеного на рисунку положення КР’. КР’ =КР=0,9 м, cosβ=0,3. Наявністю заднього бампера автомобіля знехтуйте.
А Б В Г Д 0,85 м 0,8 м 0,75 м 0,7 м 0,6 м Відповідь
Г. - На рисунку зображено фрагмент поперечного перерізу стіни (прямокутник KLMN) з арковим прорізом ABFCD, верхня частина BFC якого є дугою кола радіуса 1 м. Відрізки АВ і DC перпендикулярні до AD, АВ=DC=2 м. AD=1,6 м, KL=2,75 м. Визначте відстань d від найвищої точки F прорізу до стелі LM.
А Б В Г Д 0,25 м 0,3 м 0,4 м 0,35 м 0,45 м Відповідь
Г. - На рисунку зображено поперечний переріз аркового проїзду, верхня частина якого (дуга ВКС) має форму півкола радіуса ОС=2 м. Відрізки АВ і DC перпендикулярні до AD, AB=DC=2 м. Яке з наведених значень є найбільш можливим значенням висоти h вантажівки, за якого вона зможе проїхати через цей арковий проїзд, не торкаючись верхньої частини арки (дуги BKC)? Уважайте, що LMNP – прямокутник, у якому MN=2,4 м і MN||AD.
А Б В Г Д 4,4 м 4 м 3,7 м 3,5 м 3,2 м Відповідь
Г.
Розглянути випадок, коли вантажівка дотикається верхньої частини арки. - Для визначення ширини автомагістралі hмаг (у м), що має по 4 однакові смуги руху транспорту в обох напрямках (див. рисунок), використовують формулу hмаг=8b+r+2Δ, де b - ширина однієї смуги руху транспорту; r - ширина розподілювальної смуги між напрямками руху транспорту; Δ - ширина запобіжної смуги між крайньою смугою руху й бордюром.
1. Визначте ширину b (у м) однієї смуги, якщо hмаг=40,2 м, r=10 м, Δ=1,5 м.
2. Заплановано збільшити ширину b кожної смуги руху транспорту на 10% за рахунок лише зменшення ширини r розподілювальної смуги. На скільки метрів потрібно зменшити ширину r розподілювальної смуги?Відповідь
3,4; 2,72.
Підставимо значення у формулу.
Правильну відповідь можна дізнатися, натискаючи кнопку Відповідь під завданням. Послуга ознайомлення з повними розв’язаннями завдань з цієї теми коштує 20 грн. Для отримання цієї послуги надішліть зі своєї електронної пошти листа на адресу ssychov@gmail.com з вказівкою теми "5.12. Практичні задачі". У відповідь Вам надійде розрахунковий рахунок для переказу коштів. Після оплати надішліть скріншот квитанції і на Вашу адресу надійдуть розв’язки у pdf-форматі. Для перегляду зразка розв’язання натисніть кнопку нижче.
Зразок
Круто!Дякую за допомогу
ВідповістиВидалитиДуже добре, дякую
ВідповістиВидалити
ВідповістиВидалитиДуже Вам вдячна за проведену роботу!!!
Спасибо огромное!!!!!
ВідповістиВидалитиДякую, дуже якісна робота, як доречно наразі!!!
ВідповістиВидалити