Перейти до основного вмісту

Підготовка до ЗНО / НМТ

На цій сторінці зібрані всі теми програми ЗНО / НМТ з математики: алгебра, початки аналізу та геометрія. Матеріали підійдуть для учнів 10–11 класів та самопідготовки.

Програма ЗНО з математики

Особливості ЗНО/НМТ з математики

Збірка завдань ЗНО за темами

Зміст

Алгебра і початки аналізу

I. Числа і вирази

  1. Дійсні числа
  2. Модуль дійсного числа
  3. Відсотки
  4. Дії з дробами та многочленами
  5. Дії з ірраціональностями
  6. Логарифмічні вирази
  7. Тригонометричні вирази

II. Рівняння, нерівності та їхні системи

  1. Лінійні, квадратні, дробово-раціональні рівняння
  2. Ірраціональні рівняння
  3. Тригонометричні рівняння
  4. Показникові рівняння
  5. Логарифмічні рівняння
  6. Лінійні, квадратні, дробово-раціональні нерівності
  7. Показникові нерівності
  8. Логарифмічні нерівності
  9. Системи рівнянь
  10. Текстові задачі
  11. Рівняння з параметром (останнє завдання підвищеної складності)

III. Функції

  1. Арифметична прогресія
  2. Геометрична прогресія
  3. Функція
  4. Графік функції
  5. Функції за графіками
  6. Похідна функції
  7. Первісна функції
  8. Дослідження функції та побудова її графіка (остання частина)

IV. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики

  1. Комбінаторика
  2. Теорія ймовірностей
  3. Вибіркові характеристики рядів даних

Геометрія

V. Планіметрія

  1. Найпростіші фігури на площині. Кути, їх властивості
  2. Трикутники та їх властивості
  3. Паралелограм та його властивості. Багатокутники
  4. Прямокутник та його властивості
  5. Ромб та його властивості
  6. Квадрат та його властивості
  7. Трапеція та її властивості
  8. Коло та круг
  9. Площі фігур
  10. Координати на площині
  11. Вектори на площині
  12. Практичні задачі

VI. Стереометрія

  1. Взаємне розміщення прямих і площин у просторі
  2. Призма (паралелепіпед, куб) та її елементи
  3. Піраміда та її елементи
  4. Тіла обертання
  5. Об'єм призми (паралелепіпеда, куба)
  6. Об'єм піраміди
  7. Об'єми тіл обертання
  8. Площа поверхні многогранників
  9. Площа поверхні тіл обертання
  10. Комбінації тіл
  11. Координати у просторі
  12. Вектори у просторі
  13. Задачі з поясненнями (остання частина)

Коментарі

Анонім каже…
Величезне дякую за збірку ЗНО по темах! Ви виконали величезну роботу. Не знаю, щоб я без не її робила) Я правда дуже вдячна)
20 жовтня 2019 р. о 16:01
Unknown каже…
Величезне Вам спасибі! Сама це роблю, але щоб так технічно - не вистачає знань. Дуже вдячна. Тепер адаптую під свої можливості. Бажаю Вам успіху у справах!
15 квітня 2020 р. о 12:34
Стас каже…
Чудова систематизація зно-шних завдань, суперові матеріали для підготовки! Дякую автору публікації за якісну кропітку роботу та можливість безкоштовно цим користуватись !!!
12 серпня 2020 р. о 23:57
Анонім каже…
Суперовий матеріал для підготовки до ЗНО! Вдячний за корисну публікацію і вільний доступ!!!
13 серпня 2020 р. о 00:08
Татьяна каже…
Отличный материал! Большое спасибо!!!!
14 вересня 2020 р. о 19:35
Unknown каже…
Дуже дякую за матеріали, на це все так часу не вистачало. Ви дуже допомогли.
14 вересня 2020 р. о 23:13
Анонім каже…
Велике Вам дякую за вашу величезну роботу! Успіхів Вам та натхнення для нових звершень!
17 вересня 2020 р. о 23:46
Unknown каже…
Велике вам дякую! Дуже допомагають ваші роботи, усього вам найкращого!
9 листопада 2020 р. о 21:08
Unknown каже…
Спасибо вам огромное) Да поможет Бог нам сдать эти экзамены)
3 грудня 2020 р. о 18:13
Анонім каже…
Спасибо большое, очень полезный сайт))
2 січня 2021 р. о 21:14
Юлия каже…
Дуже, дуже дякую за таку грунтовну систематизацію!
9 січня 2021 р. о 11:56
Unknown каже…
Дуже дякую!!! Величезна допомога в підготовці до ЗНО!!! Ви- СУПЕР !!!!!!
26 березня 2021 р. о 09:35
Unknown каже…
Дуже круто!Бажаю автору успіху, наснаги та реалізації подальших, не менш чудових, проєктів. Чекаємо!
27 березня 2021 р. о 11:27
Анонім каже…
Дякую Вам!)🤩😍
30 березня 2021 р. о 17:12
Unknown каже…
Дякую Вам за таку величезну роботу!!!
18 квітня 2021 р. о 20:19
Анонім каже…
просто найкращий сайт для підготовки до ЗНО!) все чітко і зрозуміло) ДЯКУЮ!!))
8 травня 2021 р. о 23:03
Unknown каже…
Супер. Дякую
11 травня 2021 р. о 07:21
Андрій каже…
Велика подяка за Вашу роботу!!! :)
23 травня 2021 р. о 10:19
Анонім каже…
Вау, нереальна робота
25 травня 2021 р. о 18:37
Анонім каже…
Дуже дякую, дуже корисний сайт, хочу дати пораду, що в український мові вірна дружба , кохання, а відповідь тільки правильна. А так чудовий сайт, допомогли мені підготуватися до зно
27 травня 2021 р. о 16:30
Анонім каже…
Величезне дякую за так чудово систематизовані завдання ЗНО та ще й зрозумілий розв'язок до кожного з них!
27 травня 2021 р. о 17:56
Unknown каже…
Дякую! Завтра ЗНО і завдяки вам можу все повторити)
27 травня 2021 р. о 20:31
Antoniy каже…
Давно шукав щось подібне. Нарошті знайшов. Розумію, що така систематизація матеріалу потребує багато часу. Щиро дякую авторам блогу.
6 серпня 2021 р. о 20:33
Unknown каже…
Щиро дякую!
2 вересня 2021 р. о 21:27
Unknown каже…
Чудова добірка матеріалу із поясненнями, систематизація на найвищому рівні. Велике дякую за вашу роботу
17 жовтня 2021 р. о 09:55
Unknown каже…
ЩИРО ДЯКУЮ ЗА ВАШУ БЕЗКОРИСЛИВУ ПРАЦЮ.
25 жовтня 2021 р. о 20:54
Анонім каже…
Дякую! Супер допомога при підготовці до ЗНО!
28 жовтня 2021 р. о 10:38
Анонім каже…
Дуже гарний збірник! Молодці!!! Дякую за допомогу!! Успіхів вам!
1 листопада 2021 р. о 19:28
Vika каже…
Дуже дякую за Вашу роботу.🤗
9 листопада 2021 р. о 21:43
Олена каже…
Дякую за таку велику роботу. Дуже корисно учням і величезна допомога учителю.
29 листопада 2021 р. о 17:55
Анонім каже…
Дякую за цю чудову роботу❤️
6 січня 2022 р. о 13:01
Unknown каже…
Прекрасний сайт!!!! Щиро дякую за таку роботу і можливість безкоштовно користуватися матеріалами!!! Бажаю здійснення усіх бажань та намірів!!!
9 січня 2022 р. о 20:59
головко людмила каже…
Дякую за доступ до матеріалів.
15 лютого 2022 р. о 19:08
Unknown каже…
Дякую за вашу роботу. Найкращий сайт!
11 квітня 2022 р. о 01:19
Анонім каже…
Щиро дякую за вашу роботу. Постійно працюю з вашими матеріалами.
10 травня 2022 р. о 09:47
Анонім каже…
Завдяки Вам Україна виховує розумних і талановитих дітей! Слава Україні!
21 червня 2022 р. о 10:55
Світлана каже…
Щиро дякую за Вашу працю! Так гарно все систематизовано за розділами. Постійно використовую у своїй роботі. Рекомендую учням та батькам.
16 вересня 2022 р. о 10:55
Анонім каже…
ДУЖЕ ДЯКУЮ! ВЕЛИКУ РОБОТУ ЗРОБЛЕНО!
23 грудня 2022 р. о 11:27
Анонім каже…
Дякую!!!
23 грудня 2022 р. о 11:28
Анонім каже…
ДУЖЕ ДЯКУЮ! ВЕЛИКУ РОБОТУ ЗРОБЛЕНО!
3 лютого 2023 р. о 09:46
Анонім каже…
Величезна Вам подяка. Такий чудовий посібник. А зараз, під час війни, НЕОЦІНЕННИЙ.
16 березня 2023 р. о 19:27
Анонім каже…
Щиро дякую за такий якісний матеріал і за можливість користуватись безкоштовно! Удачі вам! Перемоги нам всім!
29 березня 2023 р. о 15:24
Березняк Інна Сергіївна каже…
Велике ДЯКУЮ! за Вашу роботу!
27 квітня 2023 р. о 13:38
людмила каже…
Величезне ДЯКУЮ Вам за такі класні матеріали! Здоров'я Вам та перемоги нам усім!
21 травня 2023 р. о 22:45
Анонім каже…
Дуже Вам дякую за цю працю! Готуюсь до НМТ, і от зараз потрібно повторити повністю все буквально за тиждень, цей сайт - знахідка )
5 червня 2023 р. о 16:37
Анонім каже…
Дякую за Вашу працю!
5 червня 2023 р. о 16:39
Анонім каже…
ДЯКУЮ!!!!!
21 липня 2023 р. о 13:18
Анонім каже…
Дорогі укладники завдань і розв'язань!Дуже Дякую за титанічну роботу! Успіхів і надалі!💙💛
19 листопада 2023 р. о 19:12
Анонім каже…
ДЯКУЮ ВЕЛИЧЕЗНЕ!💙💛Все буде Україна!)
19 листопада 2023 р. о 19:15
Анонім каже…
Щиро дякую!
29 квітня 2024 р. о 20:23
Анонім каже…
Дякую!!!!!
28 липня 2024 р. о 12:05
Анонім каже…
Дякую за такий чудово систематизований матеріал! Просто супер!
18 серпня 2025 р. о 18:07
Дописати коментар

Популярні публікації

Функції за графіками

Завдання. НМТ 2026 (демо). На якому рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції, що набуває лише додатних значень на всій області визначення? Показати відповідь Д . Якщо графік квадратичної функції набуває лише додатних значень на всій області визначення, то він повинен весь лежати вище осі х. Таккій умові задовольняє тільки графік Д. НМТ 2024. Графік однієї з наведених функцій проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть цю функцію. А Б В Г Д y = log 4 x y = x + 2 y = −x 2 Показати відповідь В . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на проміжку [–3; 3]. У яких координатних чвертях розташований графік функції y = f(x – 4)? А Б В Г Д лише в І та ІІ лише в ІІ та ІІІ лише в ІІІ та ІV лише в І та ІV у всіх чвертях Показати відповідь Г . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції y = f(x), визначеної на відрізку [1; 9]. Доберіть до початку речення (1–3) його закінчення (А − Д) ...
13 коментарів
Read more »

Комбінаторика

1. Правило додавання . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати або І об'єкт або ІІ об'єкт можна a+b способами. 2. Правило множення . Якщо І об'єкт можна обрати а способами, а ІІ - b способами, то обрати і І об'єкт і ІІ об'єкт можна a⋅b способами. 3. Перестановки . Якщо з n об'єктів потрібно обрати всі n, то це можна зробити P n =n!=1⋅2⋅3⋅...⋅(n-1)⋅n способами. 4. Розміщення . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання важливий, то це можна зробити = способами. 5. Комбінації . Якщо з n об'єктів потрібно обрати m, причому порядок обрання не важливий, то це можна зробити = способами. Примітка . Скорочення факторіалів = =5⋅6⋅7=210 Завдання. НМТ 2026 (демо). У квітковому магазині є 12 білих та 25 червоних троянд. Покупець замовив у цьому магазині букет із двох білих троянд й однієї червоної. Скільки всього є варіантів такого вибору? Показати відповідь 1650 . Оскільки порядок вибору листіво...
15 коментарів
Read more »

Дійсні числа

Завдання. НМТ 2026 (демо). Кількість вироблених підприємством за рік столів відноситься до кількості виготовлених стільців як 3 : 4. Якою може бути сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців? 72 87 91 95 101 Показати відповідь В . Якщо ввести коефіцієнт пропорційності х, то кількість столів буде 3х, а кількість стільців – 4х. Разом їх буде 3х + 4х = 7х. Отже, сумарна кількість вироблених за рік підприємством столів і стільців ділиться націло на 7, і лише число 91 задовольняє цій умові. Завдання. НМТ 2026 (демо). Узгодьте вираз (1– 3) із його значенням (А – Д), якщо m = -\frac{4}{3} 1 |𝑚 − 4| 2 4m −1 3 (3𝑚 + 1) 0 А –3 Б 1 В 0 Г 3 Д \frac{16}{3} Показати відповідь 1-Д, 2-А, 3-Б . 1. |-\frac{4}{3}-4|=|-\frac{4}{3}-\frac{12}{3}|=|\frac{-4-12}{3}|=|\frac{-16}{3}|=\frac{16}{3} 2. 4\cdot(-\frac{4}{3})^{-1} = 4\cdot (-\frac{3}{4}) = -3 (при зміні знака степеня дріб перевертається) 3. Кожне число, від'ємне від 0, в нульовій степені д...
3 коментарі
Read more »

Первісна функції

Правила інтегрування C⋅f(x)dx=C⋅ f(x)dx (f(x)±g(x))dx= f(x)dx± g(x)dx Таблиця первісних x n dx= +C dx=ln|x|+C sinxdx=-cosx+C cosxdx=sinx+C dx=tgx+C dx= -ctgx+C a x dx= +C e x dx=e x +C Завдання. НМТ 2026 (демо). Позначте формулу для визначення площі S фігури, обмеженої графіками функцій 𝑦 = 2 𝑥 , 𝑦 = 2 та прямою 𝑥 = 0 (див. рисунок). S=\int_{0}^{2}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}2^x{dx} S=\int_{0}^{1}(2^x-2){dx} S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} S=\int_{0}^{2}(2-2^x){dx} Показати відповідь Г . Так як фігура обмежена числами 0 та 1 по осі абсцис, то ці числа є межами інтегрування. На даному проміжку фігура обмежена згори лінією у = 2, знизу лінією 𝑦 = 2 𝑥 . Тоді за формулою обчислення площі фігури S=\int_{0}^{1}(2-2^x){dx} . НМТ 2024. На рисунку зображено графік функції Обчисліть значення виразу . Відповідь 31 . Скористатись геометричним змістом визначеного інтеграла. НМТ 2024. Обчисліть інтеграл . Відповідь 10 . Скористатись форму...
8 коментарів
Read more »

Трикутники та їх властивості

Види трикутників За кутами Гострокутний - всі кути гострі (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 <a 2 +b 2 ). Прямокутний - один з кутів прямий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 =a 2 +b 2 ). Тупокутний - один з кутів тупий (якщо a, b, c - сторони трикутника, причому с - найбільша, то c 2 >a 2 +b 2 ). За сторонами Різносторонній - всі сторони різні. Рівнобічний - дві сторони рівні (називаються бічними, третя - основою). Рівносторонній (правильний) - всі сторони рівні. Основні елементи трикутників Медіана - відрізок, який сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони (ділить сторону навпіл). Медіани трикутника перетинаються в одній точці і точкою перетину діляться у відношенні 2:1, починаючи від вершини. Висота - відрізок, який проведений з вершини трикутника перпендикулярно до протилежної сторони. Бісектриса - відрізок, який проведено з вершини до протилежної сторони і який ділить к...
5 коментарів
Read more »

Рекомендований допис

Solving Linear Equations with One Variable: A Step-by-Step Guide

An equation is an equality that contains a variable. You are required to find a number that, when substituted for the variable, yields a correct numerical equality (the same numbers on the left and right sides of the equality). In other words, you need to find the solution of the equation . For example, in the equation 2x - 6x + 8 = 7x - 3, we can substitute 1 for the variable x and obtain a correct numerical equality, since 2(1) - 6(1) + 8 = 2 - 6 + 8 = 4 and 7(1) - 3 = 7 - 3 = 4. Therefore, x = 1 is a solution of the equation. When solving equations, we may encounter the following cases: the equation has no solution,one solution, or infinitely many solutions. In this post, we will look at how to solve equations that contain one variable to the first power. Such equations are called linear equations . To solve such equations, you can apply The Subtraction property of equality. If a = b, then a - c =b - c ; The Addition property of equality. If a = b, then a + c = b...
Дописати коментар